小学六年级数学总复习的公式与概念 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
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第一部分：　概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。                                 

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。    如：x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：   公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

 第二部分：数量关系式    新课标第一网                  

1、单价×数量＝总价                 2、单产量×数量＝总产量 

3、速度×时间＝路程                  4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和                   一个加数＝和＋另一个加数

6、被减数－减数＝差        减数＝被减数－差                   被减数＝减数＋差     

7、因数×因数＝积            一个因数＝积÷另一个因数

8、被除数÷除数＝商          除数＝被除数÷商                    被除数＝商×除数

9、有余数的除法：  被除数＝商×除数+余数

10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

第三部分：单位间进率

1公里＝1千米    1千米＝1000米    1米＝10分米    1分米＝10厘米      1厘米＝10毫米 

1平方米＝100平方分米      1平方分米＝100平方厘米       1平方厘米＝100平方毫米   

1立方米＝1000立方分米      1立方分米＝1000立方厘米      1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克           1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤       1公顷＝10000平方米。                   

1升＝1立方分米＝1000毫升                    1毫升＝1立方厘米

 第四部分：几何知识

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2     正方形的面积＝边长×边长  公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽        公式 S= a×b        平行四边形的面积＝底×高   公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式 S=(a+b)h÷2    内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

圆的周长＝直径×π                   公式：C＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π             公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。      公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

一般运算规则 

            1 每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数     总数÷份数＝每份数 

            2 1倍数×倍数＝几倍数    几倍数÷1倍数＝倍数    几倍数÷倍数＝1倍数 

            3 速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度 

            4 单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价 

            5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 

            6 加数＋加数＝和    和－一个加数＝另一个加数 

            7 被减数－减数＝差   被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数 

            8 因数×因数＝积     积÷一个因数＝另一个因数 

            9 被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数 

            小学数学图形计算公式 

            1 正方形 C周长 S面积 a边长    周长＝边长×4 C=4a      面积=边长×边长 S=a×a 

            2 正方体 V:体积 a:棱长             表面积=棱长×棱长×6     S表=a×a×6 

            体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 

            3 长方形 C周长 S面积 a边长 

            周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)             面积=长×宽 S=ab 

            4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 xkb1.com

            表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)             体积=长×宽×高 V=abh 

            5 三角形 s面积 a底 h高 

            面积=底×高÷2 s=ah÷2     三角形高=面积 ×2÷底       三角形底=面积 ×2÷高 

            6 平行四边形 s面积 a底 h高             面积=底×高 s=ah 

            7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高             面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 

           8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径             周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 

            面积=半径×半径×∏ 

            9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 

            侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2        体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 

            10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径           体积=底面积×高÷3 

 

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