第三单元分数除法第一课时 教案教学设计(人教新课标六年级上册)

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主备人:王娟娟

  一个数除以分数

教学内容:整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书第30页例3第31的做一做,练习八的第4和5题。

教学目标:

1. 通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。

2.确地进行分数除法的计算。

3. 培养学生分析、推理能力。

教学过程:

一、复习引入

1. 列式,说说数量关系。

小明2小时走了6 km ,平均每小时走多少千米?

速度=路程÷时间

2. 填空。

2/3小时有( )个1/3小时,1小时有( )个1/3小时。

3. 口算,说说分数除以整数的计算方法。

(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数,或者除以几等于乘几分之一)

4. 引入课题。

我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,接下去应该学习什么?

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会。

板书课题:一个数除以分数。

二、解决问题,发现算法

1. 理解题意,列出算式。

(1)出示例3。

(2)学生读题,理解题意。

(3)列出算式,说出列式根据什么数量关系。

板书:2÷(2/3)    (5/6)÷(5/12)

2. 探索整数 除以分数的计算方法。

(1)2÷(2/3)如何计算呢?让我们画出线段图看看。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程(边说边板书),怎样表示2/3小时走了2 km这个条件?

(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小时走的路程。)

  

(3)指着图启发:已知2/3小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。

(4)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。

先求1/3小时走了多少千米,也就是求2的1/2,算式:2×1/2

再求3个1/3小时走了多少千米,算式:2×(1/2)×3

(5)找出计算方法。

板书: (乘法结合律)

现在会算了吗?说说2×1/2是图上的哪一段,表示什么?(1/3小时走了1 km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1小时走了3 km)

启发:刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程,现在我们又发现,2×3/2也可以求1小时走的路程,所以

 

观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?

强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。

(6)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书,学生齐读。

3. 探索分数除以分数的计算方法。

(1)让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。

(2)学生汇报,教师板书:

 

(3)为什么写成×(12/5)?

(4)怎样验证这种计算结果是正确的?

学生可能回答:

①先求1/12小时走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米,算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

(5)回答“谁走得快些”。

(6)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?

让同桌学生相互议一议,再指名回答。

(7)看书质疑:看看书上是怎样总结的,和你们的叙述有什么不同?

强调:除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

1. 口算。(采用口算对折卡片)

(1)不能约分的2÷3/5=    1/3÷2/5=

(2)能约分的3÷3/4=       2/7÷6/7=

2. 完成课本第31页“做一做”第1题,填在书上。

第2题,写在课堂练习本上,写出过程。

3. 直接写出得数。

1/3÷1/3=     1÷1/3=    5/6÷3=    3/7÷6/7=    3/7×7/9=

四、师生共同小结

1. 这节课我们学习了哪些知识?

2. 一个数除以分数的计算方法是什么?

五、布置作业(略)

 

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