常用的数量关系式 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)
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 龙城小学王清华

                          

1、速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度 

2、单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价 

3、工作效率×工作时间＝工作总量      工作总量÷工作效率＝工作时间     

 工作总量÷工作时间＝工作效率   

4、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差     被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数 

6、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数 

6、被除数÷除数＝商    被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数 

在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商

7、总数÷总份数＝平均数     

8、相遇问题 

相遇路程＝速度和×相遇时间   

或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 

速度和＝相遇路程÷相遇时间 

9、利息＝本金×利率×时间

10、收入-支出=结余       单产量×数量=总产量

                  量的计量

在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

                    ×进率

高级单位的名数                  低级单位的名数

                      ÷进率

长度单位换算 

1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 

面积单位换算 

1平方千米=1000000平方米  1公顷=10000平方米  1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米   

体积(容积)单位换算 

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米  1立方厘米＝1000立方毫米

 1立方分米=1升    1立方厘米=1毫升      1升=1000毫升

质量单位换算 

1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 

人民币单位换算 

1元=10角   1角=10分  1元=100分   

时间单位换算 

1世纪=100年  1年=12月=4个季度  大月(31天)有:135781012月  

小月(30天)的有:46911月 

平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时 

1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒 

练习：填空

（1）. 1时30分＝（      ）时         40分＝（      ）时  

 时＝（      ）分         0.7时＝（      ）分

 平方米＝（      ）平方分米     125克＝（      ）千克

2 立方分米＝（      ）升  ＝（      ）毫升

10 吨＝（           ）吨（            ）千克

（              ）元＝50元8角1分

（2）.1米∶   10厘米  ＝（        ）∶（       ）＝（    ）∶（     ）

100毫升∶1升   ＝（        ）∶（       ）＝（    ）∶ （      ）     

    （3）.填上适当的计量单位名称。

         小华身高165（   ）    一张课桌宽50（   ）  一间教室的占地面积56（    ）

         双黄连口服液每支容量10（    ）                家庭保温瓶容积2.5（     ）

         一种集装箱体积是50（    ） 一个鸡蛋重约65（   ）  大拇指指甲约1（    ）    

（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（  ）小时。

运算定律  

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。  

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。  

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。  

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。  

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序  

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。  

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。  

5. 第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。  

6. 第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

练习:

 ＋ ＋               － ＋                623 －（523 ＋57 ）

 

10 － －             12.5×77×0.8            ÷8＋ ÷2   

     

 × ＋ ×         ×0.875＋ ×            ×0.8＋ ÷    

 

 ×101 -          ×99  ＋               98× 

 

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