常用的数量关系式 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)

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 龙城小学王清华

                          

1、速度×时间=路程    路程÷速度=时间    路程÷时间=速度 

2、单价×数量=总价    总价÷单价=数量    总价÷数量=单价 

3、工作效率×工作时间=工作总量      工作总量÷工作效率=工作时间     

 工作总量÷工作时间=工作效率   

4、加数+加数=和      和-一个加数=另一个加数

5、被减数-减数=差     被减数-差=减数    差+减数=被减数 

6、因数×因数=积      积÷一个因数=另一个因数 

6、被除数÷除数=商    被除数÷商=除数    商×除数=被除数 

在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数=商

7、总数÷总份数=平均数     

8、相遇问题 

相遇路程=速度和×相遇时间   

或相遇路程=快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和 

速度和=相遇路程÷相遇时间 

9、利息=本金×利率×时间

10、收入-支出=结余       单产量×数量=总产量

                  量的计量

在日常生活、生产劳动和科学研究中,经常要进行各种量的计量,我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数;数和单位名称合起来叫做名数。

单名数:只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数:含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

                    ×进率

高级单位的名数                  低级单位的名数

                      ÷进率

长度单位换算 

1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 

面积单位换算 

1平方千米=1000000平方米  1公顷=10000平方米  1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米   

体积(容积)单位换算 

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米  1立方厘米=1000立方毫米

 1立方分米=1升    1立方厘米=1毫升      1升=1000毫升

质量单位换算 

1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 

人民币单位换算 

1元=10角   1角=10分  1元=100分   

时间单位换算 

1世纪=100年  1年=12月=4个季度  大月(31天)有:135781012月  

小月(30天)的有:46911月 

平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时 

1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒 

练习:填空

(1). 1时30分=(      )时         40分=(      )时  

 时=(      )分         0.7时=(      )分

 平方米=(      )平方分米     125克=(      )千克

2 立方分米=(      )升  =(      )毫升

10 吨=(           )吨(            )千克

(              )元=50元8角1分

(2).1米∶   10厘米  =(        )∶(       )=(    )∶(     )

100毫升∶1升   =(        )∶(       )=(    )∶ (      )     

    (3).填上适当的计量单位名称。

         小华身高165(   )    一张课桌宽50(   )  一间教室的占地面积56(    )

         双黄连口服液每支容量10(    )                家庭保温瓶容积2.5(     )

         一种集装箱体积是50(    ) 一个鸡蛋重约65(   )  大拇指指甲约1(    )    

(4). 李老师7:30上班,到17:30下班,中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作(  )小时。

运算定律  

1. 加法交换律:

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。  

2. 加法结合律:

三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。  

3. 乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。  

4. 乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。  

6. 减法的性质:

从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序  

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。  

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。  

5. 第一级运算:

加法和减法叫做第一级运算。  

6. 第二级运算:

乘法和除法叫做第二级运算。

练习:

 + +               - +                623 -(523 +57 )

 

10 - -             12.5×77×0.8            ÷8+ ÷2   

     

 × + ×         ×0.875+ ×            ×0.8+ ÷    

 

 ×101 -          ×99  +               98× 

 

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