百分数应用题（二）/小学数学几何公式表（理解记忆） 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)
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 1. 张洪买了5000元的国家教育债券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元？

2. 李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元？

3. 五年级有女生160人，比男生少20%。五年级共有多少人？

4. 有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克？

小学数学几何公式表（理解记忆）  

平面图形

图形 名称 字母的含义 周长c          面积 s

正方形 a—边长 C＝4a             S＝a2

 

长方形 a—长    b－宽 C＝2(a+b) 或C=2a+2b       S＝ab

 

三角形 a---底边  h—a 边上的高 S＝ ah 或  S=ah÷2   或S=             

 

梯形 S＝(a+b)h/ a— 上底 b－下底h－高 S＝  (a+b)h或  S=(a+b)h÷2

 

圆 r－半径

C＝πd＝2πr r—半径 d－直径

π—圆周率 C=πd或C=2πr       S＝πr2

d=   或d=c÷ π

 r= 或r=c÷π÷2

 

圆环 R－外圆半径

S＝π(R2-r2) r－内圆半径   

 R－外圆半径  环＝S外－S内＝π(R2-r2)

立体图形

图形 名称 字母含义 S —  面积     V — 体积

正方体 a－棱长 棱长和=12a     S表＝6a2    S底＝ a2  

V= S底h  或   V＝a3

 

长方体 a－长

S＝2(ab+ac+bc) a－长  b－宽  

h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面)  

S表ab+2ah+2bh（没盖）S表2ah+2bh（没底面）

V＝abh或V=Sh  棱长和=（a+b+h）×4

  圆柱 r－ C＝2 r --底面圆半径 

d—底面直径

C—底面周长  h－高

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 S底＝πr2         V＝S底h＝πr2h

S侧＝Ch =2πr h=πd h

两个底面：S表＝S侧+2S底

没盖：S表＝ S侧+S底

没有底面：S表＝ S侧

 

空心管 R－外圆半径

V＝πh(R2-r2) r－底面内圆半径  

R－底面外圆半径h－高 V管＝V外－V内＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

 

直圆锥 r－底半径

V＝πr2h/3 h－高   r—底面半径

S—底面积 V= Sh   或   V＝ πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.比、分数与除法的关系：

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区别：

意义 方法 结果

求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 ①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个数（整数、小数、分数）

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 一个最简比

最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。

5.按比例分配的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联系:

相同点 不同点

特征 关系式

正比例 两种相关联的变化的量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定  = k(一定)

反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺   或  比例尺= 

练习

一、对号入座。

1.35:（    ）=20÷16=25（ ） =（  ）%=（   ）（填小数）

2．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C    　　

（1）如果 A一定，那么 B和 C成（　）比例；    　　

（2）如果 B一定，那么 A和C 成（　）比例；    　　

（3）如果 C一定，那么 A和 B成（　）比例．    　　

3．4X=Y，X和Y成（   ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（   ）比例。

4.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（   ）。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（  ）% 

  四年级比三年级多（  ）%

5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（  ），甲乙两个正方形的面积比是（  ）。

6.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（     ）。

7.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（       ）千米；这幅地图的比例尺是（        ）。

8.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（   ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（   ）。

二、明辨是非。

1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（   ）

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（  ）

3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（    ）

4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（   ）

5.总价一定，单价和数量成反比例。 （     ）

6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （     ）

7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （     ）

8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 （     ）

三、选择题.

1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（   ）。

A.1：2      B.2：1      C.1：20        D.20：1

2.已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X和Y比较（  ）

A、X大          B、Y            C、一样大

3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（      ）。

    A、2：3         B、3：2         C、1：6         D 6：1

4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（       ）。

    A、锐角三角形     B、直角三角形       C、钝角三角形

5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（      ）。

    A、1：3      B、3：1      C、1：6       D、6：1

6.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（     ）。

    A、1：20         B、1：21         C、1：19

四、解决问题。

1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占 ，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 

5. 小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

五、精心操作。

  下图是某街区的平面图。

1．学校位于文化广场（    ）面大约（   ）千米。

2．人民公园位于文化广场北偏东600的方向，大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。

 

 

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