百分数应用题(二)/小学数学几何公式表(理解记忆) 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)

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 1. 张洪买了5000元的国家教育债券,定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元?

2. 李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元?

3. 五年级有女生160人,比男生少20%。五年级共有多少人?

4. 有一袋米,第一周吃了40%,第二周吃了6千克,第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克?

小学数学几何公式表(理解记忆)  

平面图形

图形 名称 字母的含义 周长c          面积 s

正方形 a—边长 C=4a             S=a2

 

长方形 a—长    b-宽 C=2(a+b) 或C=2a+2b       S=ab

 

三角形 a---底边  h—a 边上的高 S= ah 或  S=ah÷2   或S=             

 

梯形 S=(a+b)h/ a— 上底 b-下底h-高 S=  (a+b)h或  S=(a+b)h÷2

 

圆 r-半径

C=πd=2πr r—半径 d-直径

π—圆周率 C=πd或C=2πr       S=πr2

d=   或d=c÷ π

 r= 或r=c÷π÷2

 

圆环 R-外圆半径

S=π(R2-r2) r-内圆半径   

 R-外圆半径  环=S外-S内=π(R2-r2)

立体图形

图形 名称 字母含义 S —  面积     V — 体积

正方体 a-棱长 棱长和=12a     S表=6a2    S底= a2  

V= S底h  或   V=a3

 

长方体 a-长

S=2(ab+ac+bc) a-长  b-宽  

h-高 S表=2(ab+ah+bh)( 两个底面)  

S表ab+2ah+2bh(没盖)S表2ah+2bh(没底面)

V=abh或V=Sh  棱长和=(a+b+h)×4

  圆柱 r- C=2 r --底面圆半径 

d—底面直径

C—底面周长  h-高

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 S底=πr2         V=S底h=πr2h

S侧=Ch =2πr h=πd h

两个底面:S表=S侧+2S底

没盖:S表= S侧+S底

没有底面:S表= S侧

 

空心管 R-外圆半径

V=πh(R2-r2) r-底面内圆半径  

R-底面外圆半径h-高 V管=V外-V内=(πR2-πr2 ) h=π(R2-r2) h

 

直圆锥 r-底半径

V=πr2h/3 h-高   r—底面半径

S—底面积 V= Sh   或   V= πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.比、分数与除法的关系:

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区别:

意义 方法 结果

求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 ①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)一个数(整数、小数、分数)

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 一个最简比

最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。

5.按比例分配的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联系:

相同点 不同点

特征 关系式

正比例 两种相关联的变化的量 两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定  = k(一定)

反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺   或  比例尺= 

练习

一、对号入座。

1.35:(    )=20÷16=25( ) =(  )%=(   )(填小数)

2.A、B 、C 三种量的关系是: A×B = C      

(1)如果 A一定,那么 B和 C成( )比例;      

(2)如果 B一定,那么 A和C 成( )比例;      

(3)如果 C一定,那么 A和 B成( )比例.      

3.4X=Y,X和Y成(   )比例。 4÷X=Y ,X和Y成(   )比例。

4.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是(   )。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4,三年级人数比四年级少(  )% 

  四年级比三年级多(  )%

5.甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是(  ),甲乙两个正方形的面积比是(  )。

6.已知被减数与差的比是5:3,减数是100,被减数是(     )。

7.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米,乙丙两地距离8厘米;已知甲乙两地间的实际距离是 120千米,乙丙两地间的实际距离是(       )千米;这幅地图的比例尺是(        )。

8.一块铜锌合金重180克,铜与锌的比是2:3,锌重(   )克。如果再熔入30克锌,这时铜与锌的比是(   )。

二、明辨是非。

1.一项工程,甲队40天可以完成,乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4:5。(   )

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3:1,则圆柱体与圆锥体一定等底等高。(  )

3.甲数与乙数的比是3:4,甲数就是乙数的34 。(    )

4.比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变。(   )

5.总价一定,单价和数量成反比例。 (     )

6.实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。 (     )

7.正方体体积一定,底面积和高成反比例。 (     )

8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 (     )

三、选择题.

1.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是(   )。

A.1:2      B.2:1      C.1:20        D.20:1

2.已知X8 =1.2、8Y =1.2,所以X和Y比较(  )

A、X大          B、Y            C、一样大

3.如果A×2=B÷3,那么A:B=(      )。

    A、2:3         B、3:2         C、1:6         D 6:1

4.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是(       )。

    A、锐角三角形     B、直角三角形       C、钝角三角形

5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是(      )。

    A、1:3      B、3:1      C、1:6       D、6:1

6.配置一种淡盐水,盐占盐水的20%,盐与水的比是(     )。

    A、1:20         B、1:21         C、1:19

四、解决问题。

1.修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是5:3,又知已修部分比未修部分长600米,这条路长多少米?

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本,其中科技书占 ,科技书与故事书的比是2:3,故事书有多少本? 

5. 小明读一本书,已经读了全书的 ,如果再读15页,则读过的页数与未读的页数的比是 2:3,这本书有多少页?

6. 每条男领带20元,每支女胸花10元,某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2,共值4000元。领带与胸花各多少?

五、精心操作。

  下图是某街区的平面图。

1.学校位于文化广场(    )面大约(   )千米。

2.人民公园位于文化广场北偏东600的方向,大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化广场南面约1千米处,有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。

 

 

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