| 小学六年级数学总复习指导建议 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册) |
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一、指导思想：为了把好教学质量关，检测课程标准的落实请况，全面了解学生的数学学习历程，查找学生在学习过程中和教师教学经历中的问题，促进学生的学习和改进教师的教学。寻求更适应学生自我发展的学习模式，强化学校对教学管理、教师对教学行为的反思的重视程度 。提升理念，更好的指导引领我们的复习，取得评价主、客体都满意的评价结果。 二、复习范围 1－6年级学习内容，侧重5－6年级所学内容。 三、新课程命题的特点： 1、以新的教育理念为指导，重视基本技能的考查，着眼发展能力。培养学生科学的思维方式和创新意识。 2、试题力求贴近社会生活，突出联系实际，富有时代特征，引导学生关注社会，独立思考问题，学有所用。 3、具有较强的开放性和综合性，注重学科知识的内在联系和多学科的综合联系。 4、关注学生情感、态度、价值观的协调发展，彰显人文魅力。 5、关注学生知识网络的自主构建。 四、课程内容学习的核心目标及目标达成策略： 切实发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念 、以及应用意识和推理能力。达成核心目标，学生就可以以不变应万变，灵活解决所面对的实际问题。 数感：是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养，是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。比如：参加辅导时我们常常要估计一下大约有多少人参加；看到体形较为特殊的人，我们很多时候在估量，这个人有多少斤或千克。大家可能还记得一道期末质量检测题：选择重量单位的题目是：老师的体重可能是65（ ）后面有三个选项（吨、千克、克）一些学习成绩优秀的孩子这道题答错了，选择了“吨”。这说明孩子没有建立相应的数感，没有形成吨这个重量单位的概念，没有衡量、辨析、推理验证的意识和能力。 我们强化发展学生的数感可从以下几个方面入手 A、应用数字表示具体数据和数量关系。 B、能判定不同的算术运算，有计算能力，并能选择恰当的方法； C、能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可能性进行检验。 典型例题：1、辨析： 1米的50%，是50%米。 2、排列：加循环节使排列符合要求： 3.1416 > 3.1416 > 3.1416 > 3.1416 3、一个滴水的水龙头每天白白地流掉12千克水。照这样计算，2007年第一季度就要浪费掉（ ）千克水。 符号感：感受和使用符号的能力，是一种与初中的数学学习直接接轨的一种数学素养，符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择恰当的程序和方法解决用符号所表达的问题 比如|：间隔问题，间隔数与物体数有什么关系，内隐着什么规律，我们可以画图，摆学具，画线段图，用图形或可用介质来抽象其中的数量关系或变化规律。这是初步的符号感的表现。再如用 n 表示一个自然数，那么与之相邻的两个自然数就可以用n-1 和 n+1来表示。还有比较典型的用字母表示公式、关系式等。 典型例题：1、利用关系式判断： 8x=y y和x成（ ）比例 x/2=y y和x成（ ）比例 y/6=3/x y和x成（ ）比例 2、在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分 （1）阴影部分的周长是（2a ） （2）阴影部分的面积是（(a-b)*b ） b a 空间观念：主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。 比如：认识球体，想象球中心的点就是球心，球心到球面的线段就是球半径。在实物不在眼前时，学生的头脑里依然有球立体的形象概念。再比如，在绿化栽树、载花，设计成什么样的图案，用哪些几何图形、如何组合等等。到第三学段经常要依据条件叙述画出图形，如果没有形成一定的空间观念是无法保证后续学习的。 典型例题：1、用4个同样的正方体木块，摆(一层两排)成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每一块的体积是（ ）立方厘米。 2、用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高一样长。（ ） 3、把圆柱的侧面展开不能得到（ ） 长方形、梯形 、正方形、平行四边形。 4、一个正方形，以一条边为轴，旋转一周，会出现的立体图形是（ ） 统计观念具体表现：认识到统计对决策的作用。能从统计的角度思考与数据有关的问题；能够通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策 ；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 在现代社会里人们面临更多的机会和选择，常常在不确定的情境中，根据大量的无组织的数据作出合理的决策，这是每一个公民都应具备的基本素质，比如投资论证、采购、炒股等都离不开统计，需统计观念作保障的。 典型例题： 污染指数 150 轻度污染 100 良 50 优 0 大连 太原 上海 杭州 厦门 重庆 昆明 上图是2004年6月13日全国部分城市空气质量预报，通过看图你能提出什么问题？得出哪些结论和建议？ 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策论。 典型例题：一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.5米，请同学们算一算如果要把这堆谷子装在一个底面半径为2米，高为2米（数据从里面量得）的圆柱形粮囤里能装下吗？ 推理能力：能通过观察、实验、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据；能有条理地表达思考过程；在与他人交流的过程中能运用数学的语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。 （推理能力已落实到了四个内容领域之中。应用意识和推理能力重在关注数学与生活的联系，能够进行理性的思考。） 典型例题：一条平均水深为1.5米的河，一个身高1.7米、水性不好的人下河游泳有危险吗？（用你喜欢的方法简要说明） 以上通过六个方面，说明了复习的着眼点，要使知识转化成内在的东西，形成能力，使学生得到实质的发展才是我们追求的目标。另外义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、和发展性，所以评价也应体现基础性、普及性、和发展性。体现国家对小学阶段学生数学素养的基本要求。因此要在基础性的基础上去追求发展性，不必过高要求。 根据建构主义理论的合理内核：学习是个体主动建构自己知识的过程，是一种结构改变的过程。不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的冲突，经由磋商与和解引发学习者认知结构的重组或改变的过程。所以我们在上复习课时，要重视促成学生经由磋商与和解而形成知识经验的重组。经由主体作用重建形成的个性知识网络，才是学生真正获得的知识。才能达成学生真正意义的发展。 四、小学数学各模块知识网络分析： 以下提供各模块的知识网络仅供参考：（可以做学生的学案） 数的认识 简易方程 数和数的运算 数的整除 代数初步知识 数的运算 比和比例 一般复合应用题 长度 典型应用题 面积 应用题 分数、百分数应用题 量的计量 体积 列方程解应用题 重量 比和比例应用题 时间 线 平面图形的认识与计算 角 平面图形 空间与图形 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 统计表 统计与概率 统计图 数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像0，1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。 占位 0是最小的自然数，0的作用 表示起点 表示界线 A 自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位 数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位 分数 分类： 真分数——分子比分母小（小于1） 假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 小数 有限小数 按小数部分分 无限不循环小数 无限小数 纯循环小数 分类 循环小数 按整数部分分 纯小数 混循环小数 带小数 相关链接：教学设计 人教新课标六年级教学设计
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