小学数学总复习专题讲解及训练(五)2 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)

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模拟试题

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积0.6平方米,高0.5米

(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。

(3)底面直径是8米,高是10米。

(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?

3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?

4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?

5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 

                          

7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?

                        

二、圆锥体积

1、选择题。

   (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是(    )

        ①  a立方米   ② 3a立方米   ③ 9立方米

   (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是(    )立方米

       ① 6立方米     ② 3立方米    ③ 2立方米

2、判断对错。

  (1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍   ………( )

  (2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1                                ………( )

(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米 

………( )

3、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(  )立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是(     )立方厘米,圆锥的体积是(       )立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米,高6厘米。

(2)底面直径6分米,高8厘米。

(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。

5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?

7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?

参考答案:

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积0.6平方米,高0.5米     0.6 × 0.5 = 0.3(立方米)

(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3(立方厘米)

(3)底面直径是8米,高是10米。    3.14 ×(8÷2)²×10 = 502.4(立方米)

(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。

3.14 ×(25.12÷3.14÷2)² × 2 = 100.48(立方分米)

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?

底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。

24 ÷ 4/7 – 24 = 18(立方厘米)

答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?

3.14 ×(0.8÷2)² × 2 × 60 = 60.288(立方米)

答:那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?

牙膏体积:1厘米 = 10毫米

3.14 ×(5÷2)² × 10 × 36 = 7065(立方毫米)

7065 ÷ [3.14 ×(6÷2)² × 10] = 25(次)

答:这样,这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)

1.5米 = 150厘米

3.14 ×(4÷2)² × 150 × 7.8 = 14695.2(克)= 14.6952(千克)≈15(千克)

答:截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 

             3.14 ×(6÷2)² × 6 = 169.56(立方分米)

答:这个圆柱的体积是169.56立方分米。 

7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?

              底面周长: 94.2÷3 = 31.4厘米

             3.14 ×(31.4÷3.14÷2)² × 3 = 235.5(立方厘米)

答:这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

二、圆锥体积

1、选择题。

   (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是(  ②  )

     ①  a立方米   ② 3a立方米   ③ 9立方米

   (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是(  ③  )立方米

     ① 6立方米     ② 3立方米    ③ 2立方米

2、判断对错。

  (1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍   ………( × )

  (2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1                    ………( √ )

(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米 

………( × )

3、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( 6 )立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是(  108   )立方厘米,圆锥的体积是(    36   )立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米,高6厘米。   ×3.14 ×4 ²×6 = 100.48(立方厘米)

(2)底面直径6分米,高8厘米。 ×3.14×(60÷2)²×8 = 7536(立方厘米)

(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。

 ×3.14×(31.4÷3.14÷2)²×12 = 314(立方厘米)

5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

 ×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304(吨)

答:这堆沙约重11.304吨。

6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?

 ×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.2 ×750 = 3768(千克)

答:这堆小麦重3768千克。

7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?

  5 × 4 × 3 = 60(立方厘米)

              60 × 3 ÷ 6 = 30(平方厘米)

答:这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米

 

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