平面图形面积整理与复习 教案教学设计(青岛版六年级第十二册)
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【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1

【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。

【教学目标】：

1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。                        

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。

【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教学过程】：

一、创设情景，激趣导入

 师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。

老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。

师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。

 [ 板书课件：平面图形的面积]

师：什么叫做面积呢？ 

学生回答。

【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。

二、自主梳理，引导建构 

（一） 回忆公式，夯实基础

师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。

学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。

【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。xkb1.com

（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）

师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？

小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个）

1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示）

[板书：测量法]

思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？

2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示）

再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？

（底——长  高——宽）

圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）

问：长方形的长等于（    ），宽等于（    ）。

这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法]

3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）

两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。

这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？

 [板书：拼凑法] 新课标第一网

师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？

【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。

（三）巩固练习

学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。

（四）构建网络，形成体系

1. 合作拼图

师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？

这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？ 

请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。

2. 交流小结

展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。

【设计意图】让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。新课标第一网

三、走进生活，解决问题             

1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。

2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？

四、总结

今天你有什么收获？

师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。

【课后反思】：

本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。

1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。

3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。

（青岛天水路小学    高德山）

 

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