（因数和倍数的整理与复习） 教案教学设计(青岛版六年级第十二册)
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 第三课时

一、创设情境，引入复习内容

课件出示：

名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)

A：是所有自然数的因数        B：既有因数5，又是5的倍数   

C：既是偶数又是质数          D：既是奇数又是合数

EF：同时是2、3、5的最小公倍数

谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？

生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。（根据学生的回答教师出示不同的概念）

谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识（板书课题：因数和倍数的整理与复习）。

【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为复习做好铺垫。

二、归网建构，主体内化。

1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢？（学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。可以乱顺序。）

同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。

谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？教师边说边出现整理要求：⑴用自己喜欢的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？

                           偶数 

2，3，5倍数的特征

                       奇数

         质数 ------ 质因数  

因数     合数 ------ 分解质因数                  

         互质数

因数---公因数  ---  最大公因数

倍数 ---公倍数 ---  最小公倍数                     

4.质疑后再次完善自己的整理结果。

5．柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？（个人破解后汇报）

【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。

三、综合应用，巩固提高

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？

1．热身操。（幸福拍手歌游戏）

如果座号是2的倍数，你就拍拍手；

如果座号是5的倍数，你就拍拍手；

如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。

如果座号是合数，你就伸伸腰；

如果座号是质数，你就伸伸腰；

如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。

如果座号是偶数，你就拍拍肩；

如果座号是奇数，你就拍拍肩；

如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。

2．我会填。

1）1--20各数中，最大的质数是（   ），最小的合数是（   ）。

2）填质数：21=（  ）+（  ）=（  ）×（   ）=（  ）-（   ）。

3）一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是 （   ）。

4）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是（   ）、（   ）、（   ）。

5）三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ）、（ ）、（   ）。

3．我会判断。

1）一个数的倍数一定比它的因数大。           （    ）

2）2的倍数一定是合数。                      （    ）

3）所有奇数都是质数。                       （    ）

4）所有偶数都是合数。                       （    ）

5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。   （    ）

6）是奇数又是合数的最小数是15。             (    )

4．我会做

用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。

（1）能排成多少个不同的两位数？

（2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数？

（3）其中哪些数是质数？哪些数是合数？

（4）其中2、3、5的倍数各有几个？

（5）其中哪几个数是2和3的公倍数？

【设计意图】：通过填空和判断加深理解每个概念的意义。

5.我会猜数：

同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜：

①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④一位数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

⑨10以内既是奇数又是合数。

【设计意图】：让学生当号码破译员,使每个学生都有独立思考的机会。

6.我会应用。

去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：

北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？（口答）

（就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。）

【设计意图】：通过“热身操、我会填 、我会判断、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？你认为你以及你们小组表现的如何?

【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。

五、布置作业。

利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案

课后反思：

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

因此本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,合作交流.努力做到以下三个方面:

1.力求突破传统的教学模式,充分体现了数学的趣味性。

传统的《因数和倍数》整理复习课只是在课堂上把十几个概念让学生背一遍,或出几道判断题,分解因数,求最大公因数,求最小公倍数等题让学生做做,这样学生学起来枯燥乏味,知识掌握得不牢.本课首先实际生活，从孩子们身边熟悉的人物，从孩子的兴趣着想,例举了名侦探——柯南，让孩子们在不陌生的环境中享受知识的乐趣。

2.学习方式的转变是这节课的主要特色。

本节课始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。

为了让学生体会整理的作用,我精心设计了自由说话的活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素质的载体。

3.寓乐于教,充分体现数学问题生活化。

数学课标中指出:数学问题应给合学生生活中的实际问题和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与现实生活的联系.根据这一理念,在教学过程中设计了热身操、猜数等游戏,让他们当密码破译员,每个学生都有独立思考的机会,部分思维已产生惰性的学生这时也开始来寻找自己的一片天空,寻求一块适合自己的土壤,热情一浪高过一浪。

（胶南市珠海路小学    丁秀娟）

 

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