(复习“比和比例”) 教案教学设计(青岛版六年级第十二册)

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 第九课时

一、创设情境,再现知识

前面我们学习了关于比和比例的知识,你都知道那些?

我校六(1)班有男生20人,女生25人,请写出该班男女生的人数比。    (20 :25或4 :5)

(1)回顾:看到20 :25你能回忆起那些有关比的知识?

(2)小组交流:引导全员参与。

(3)在以前的学习中这部分你什么知识学得最好?什么知识学得不太好,或者觉得还有疑问呢?    (板书课题:比和比例总复习)

【设计意图】引导学生初步回顾有关知识,激发复习的欲望。为后面借助组题,回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网,主体内化

1.回顾比的意义

出示:根据信息写出比,并思考比的含义。〔复习比的意义〕

我校六(1)班有男生20人,女生25人。

(2)某人骑自行车,15千米的路程,用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4 ∶7=(  )(  ) =(  )÷(  )〔比较比、分数、除法〕

根据学生回答多出示下列表格:

  联系 区别

比 前项 :(比号)后项 比是两个数之间的倍数关系

除法 被除数 ÷(除号)除数 除法是一种运算

分数 分子 —(分数线)分母 分数是一个数

练习:

(1)比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。( )

(2)同一段路程,甲车行完要3小时,乙车行完要2小时,甲乙两车的速度比是3 :2。                ( )

(3)两个圆的半径比是1 :2,它们的面积比是1 :4,周长比是1 :2。( )

(4)为什么足球比赛中的比分可以是“2 :0”呢?x kb 1.co m

3.复习比的基本性质,比较求比值与化简比,并整理成下表

回顾情景,该班男女生的人数比。(20 :25或4 :5)

20 : 25的比值是(   ),化成最简比是(    )。 

  一般方法 结果

求比值 根据比值的意义,用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)是一个比。它的前项和后项都是整数,并且是互质数。

练习:

(1)按要求填表

      求比值    化简比

200 :25                  

25分钟 :1/3小时                  

35% :1.4          

(2)2:6的比值是(  ),如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该(  );如果前项和后项都除以2,比值是(  )。

4.复习比例的意义和比例的基本性质,区分比和比例

(1)20∶25=( ) :( )

(2)如果A×3=B×5,那么A :B=(   ) :(   )

(3)小组合作,把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果,并说出如此整理的理由。

比和比例的意义与性质:

比 比例

意义 两个数的比表示两个数相除。

或两个数相除又叫做这两个数的比. 表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数

(0除外),比值不变。xkb1.com 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

练习

(1)含盐率是10%的盐水中,盐和盐水的比是      

(2) 如果a :4= 0.2 :7,那么a =(   ) 

(3)从36的因数中选4个数,组成一个比例:(            )并用比例的性质检验(               )。

(4)解比例   X15 = 1.87.5                     1225 :X = 34 :56 

通过我们刚才的整理,使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理,印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题,引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合,形成完整的知识网络,为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用,整体提高

1.说一说,议一议。

(1)通常情况下,12周岁的儿童头发与身高的比是2 :15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 :1。

 一种混凝土中水泥  :沙子  :石子质量的比为2 :3 :5。

  人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 :57。

(2)一幅中国地图的比例尺是1 :6000000。

      一幅军事地图的比例尺是1 :500000。

      一幅青蛙解剖图的比例尺是10 :1。

      一种微型电子元件平面图的比例尺是100 :1。

(可联系实际,改编一些实际应用的题目,让学生感受数学就在身边。)

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义,感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗?说说你是运用了那些知识来解决这个问题的?(独立探究,汇报交流。)  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆

【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。

3.(1)一种盐水,盐的质量是水的25%。现有5克盐,要配置这种盐水,需加入多少克水?

(2)一种盐水,盐与水的质量比是1 :4。现有5克盐,要配置这种盐水,需加入多少克水?

【设计意图】理解比和百分数意义的区别,使学生清楚在通常情况下,表示各部分的关系时,用比更清楚,表示部分与总数之间的关系时,用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子,已加工10000顶,占总数的20%。还有多少顶没有加工?

选择你喜欢的方法解答此题,并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时,可选用不同的方法。拓展思路,一题多解。新课标第一网

四、课堂总结,评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识,通过复习,你有什么新收获?

【课后反思】

本节课的教学,注意加强对数学思维方法的渗透,关注学生对策略的选择,注重提升学生的认知水平,加强了知识间的纵横联系,通过对问题的分析、讨论、交流,综合复习了比和比例的有关知识,理清了知识间的联系和区别,形成了完整的知识网络,增强了综合运用有关知识解决实际问题的能力。

                                                                                               

( 胶南实验小学    丁卫国)

 

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