第3课时（总第3课时）倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数 教案教学设计(苏教国标版六年级
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一、教材分析

【复习内容】  

教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题.

【知识要点】

1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；

2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；

3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；

4.估计数的大小；

5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.

【教学目标】

1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。

2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。

3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。

4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。

5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。

【新旧教材差异】

1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。

2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。

    3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。

    4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。

二、教学建议

1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。复习倍数和因数时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。

2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。

3.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。

4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。

5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。

三、知识链接

    1. 倍数和因数          (教科书四下p70—81)  

    2. 公倍数和公因数      (教科书五下p22—30)   

    3. 分数的基本性质      (教科书五下p60)           

    4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化 (六上p98—104)

四、教学过程

（一）复习有关倍数和因数的知识

1、倍数和因数的意义

   学生练习

（1）从小到大写出3的五个倍数：     、     、     、     、         

（2）写出12的所有因数：                                                                            

     结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）

一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？

2.奇数和偶数

  指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？

  35、72、69、101、0、1、73、1003、2008

  什么叫偶数？什么叫奇数？

3.素数和合数

　指出下面哪些是素数，哪些是合数？

　78、51、23、57、91、90

　什么叫素数？什么叫合数？

4.公因数和公倍数

（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。

（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。

5.指导完成“练习与实践”第10题

（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化

1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题

　学生口答，说明算理。

　提问：你能说出分数的基本性质吗？

　小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。

2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题

　指名口答，并说出互化的方法。

（三）复习数的排列规律

1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。

2.向学生适时渗透极限的思想。

（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。

1.数的大小估计

  指导完成“练习与实践”第13题。

2.百分数意义的实际运用

 指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。

（五）全课小结（略）

习题精编

一、对号入座.

 1.在35÷5=7中，（    ）是（   ）的倍数，（   ）是（   ）的因数。

 2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中，（      ）是60

   的因数，（      ）是3的倍数。

 3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（          ），有因数

   5的数有（         ），既有因数3，又有因数5的有（        ）。

 4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有（         ），合数有（         ）

 5.12和16的最大公因数是（         ），最小公倍数是（        ）。

 6. 57 =25（   ） =（   ）49 =45（   ） （   ）77 

 小  数 0.75

  分  数 38 

  百分数 125%

 7.

 

 8.在括号里填上合适的数

 （1） 14 、19 、116  、（    ）、（   ）……

 （2） 12 、16 、112 、120 、130 、（   ）、（   ）……

 （3） 13 、16 、19 、112 、（   ）、（   ）、（   ）……

 （4）△○□○△○□○△○□○……

     像上面这样排列下去，第20个图形是（    ）。

二、明辨是非.

  1.18是倍数，6是因数。………………………………………  （     ）

  2.所有的合数都是偶数。………………………………………  （     ）

  3.所有的素数都是奇数。………………………………………  （     ）

  4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（     ）

  5.一个自然数，不是素数就是合数。……………………………（     ）

  6.30分=0.5时。………………………………………………… （     ）

三、挑战自我.

把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？

“数的认识”过关测试题

 1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7100 、31这些数中，自然数

  有（              ），负数有（          ），奇数有（         ），偶

  数有（           ），素数有（          ），合数有（         ）。

2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（   ）字，3.分钟读了这张报纸的（   ）（   ） ，也就是（      ）%。

4.百万位上的2表示（       ），十位上的2表示（        ），百分位上2

  表示（       ），千分位上的2表示（       ）。

5.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（       ）元。

6.9和6的最小公倍数是（  ），最大公约数是（ ）。如果ba =c（a、b、c都

  是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（   ），最小公倍数是（   ）。

7.如果把710 的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（       ）。

8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，

  百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（       ）。

9.两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点

  向左移动一位，商是（       ）。

10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（  ）米,其中的3段是全长的

（   ）%。

11．4.8元=（ ）元（ ）角   6.15时=（  ）分   320秒=（ ）分（ ）秒

    3070克=（  ）千克      800毫升=（  ）升  4米80厘米=（   ）米 

12．填写下面的表格:

 小  数  0.25   1.5

分  数   58 

      34 

 百分数   28%   40%

国  家

面积（km）

  读      作 改写成以"万"作单位的数  精确到

"万"位 从大到小排序

中  国 9600000

俄罗斯 17075400

美  国 9372614

加拿大 9970610

二、明辨是非.

 1.十个百分之一是一个千分之一。………………………………（     ）

 2.自然数没有最大的，也没有最小的。…………………………（     ）

 3.12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。…………… （     ）

 4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。…………… （     ）

三、慎重选择.

 1.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（    ）个。

   A、3       B、4        C、5          D、6

 2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（      ）。

   A、a是b的倍数  B、b和c都是a的倍数  C、a和b都是c的因数

 3.下面算式中，结果最大的是（      ）

A、300×89            B、300÷109             C、300÷89 

 4.某种商品降价10%后，售价是90元，这种商品原来的售价是（    ）元。

A、10         B、100         C、80     

四、走进生活.

 1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个

    数只能用一次。

             12.5   100   6   40   8   60

    张老师带（    ）元去买（    ）本书，每本书的定价为（    ）元，实际按（    )折的折扣买了这些书，花了（    ）元，找回（    ）元。

 2. 星星矿泉水标注的容量是550ml，在抽检中测得实际容量超出了2ml，

    记作+2ml，那么-2ml表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，

    你知道是什么意思吗？

 3.数字游戏：

 （1）用0、1、2、3四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？

 （2）在0、1、2、3和它们组成的两位数中：

     素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？

     哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？

     2、3、5的公倍数有哪些？

                        （编写单位：张桥镇中心小学  责任编辑：朱正祥

                           参加编写人员：朱正祥  张磊  黄春荣  常泽群）

 

 

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