第八课时：解决问题（三）/第九课时：比和比的应用（一） 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)
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稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题

题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新知探究

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。 

解：设买来大米X千克。

                    x－ x=15

2、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 

（3）学生试画出线段图。

（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

     航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

（5）根据等量关系式解答问题。     

（6）  解：设航模小组有χ人。

                  χ＋ χ＝25

               （1＋ ）χ＝25

χ＝25÷ 

χ＝20

                答：航模小组有20人。

三、课堂小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、当堂测评

   练习十第4、12、14题。

学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。

设计意图：

    继续发挥线段图的作用，以方便学生理解，寻求解决问题的方法。

教学后记

                 比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1． 课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。

画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

学生回答:

(1)用“15÷10”表示长是宽的多少倍？

（2）用“10÷15”表示宽是长的几分之几？

师：我们还可说成长和宽的 比是15比10，寬和长的比是10比15.

2、板书课题

二、新知探究

（一）课件出示自学提纲。

1、弄懂什么叫做比。是表示什么关系。

2、一个比中有几个项，哪个项叫前项，哪个项叫后项。

3、认识比号，会正确读、写一个比。

4、掌握比值的概念并会求比值。

5、会将一个比写成分数形式。

（二）各小组根据提纲自学。

教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。

（三）逐步汇报并举例。

1、两个数相除，又叫做两个数的比。

2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、15比10 记作15∶10    10比15 记作10∶15

4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：

3  ∶ 2=3÷2=       

（四）．教学比与除法、分数的关系。

各小组讨论

个别汇报，教师课件出示表格

除法 被除数 ÷（除号）除数 商

分数 分子 －（分数线）分母 分数值

比 前项 ：（比号）后项 比值

教师任意说一个比，让学生改写成分数或除法算式。

（五）判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

三、当堂测评（课件出示）

学生独立完成，教师巡回指点，照顾学困生。

小组间订正、评分、纠错。

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获？

2、觉得自己掌握得怎样？

3、有什么感受或想法？

教学后记

 

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