第六课时:圆的面积/第七课时：圆的面积（2） 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)
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 第六课时:圆的面积

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

          ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

          ⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学准备：教师准备：多媒体课件、

学生准备：同样的三角板两个/每人。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、已知r，周长的一半怎样求？   

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，

说出这些图形的面积计算公式。

    

       s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h

二、新知探究

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

    圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

 

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

 

圆的半径 = 长方形的宽   

圆的周长的一半 = 长方形的长    

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

                 S = πr × r

               S圆 = πr×r = πr2  

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积= ×底×高  

圆面积= × 

                   =πr2  

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积 = 底×高

                         圆面积  =  ×r÷ 

                                 =πr2  

   

三、运用知识解决实际问题。（课件出示）

1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？       

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

四、当堂测评（课件出示）

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。（40分）

r=5cm       d =0.8dm       

2、解答下列各题。（60分）

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

学社独立完成，教师巡回指点，发现疑难。

小组内订正，评比、得分。

全班内评比出优胜小组。

五、谈收获、表决心。

教学后记     

第七课时：圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解

并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简

单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具准备：多媒体课件、实物投影、环形教具。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、口算：

    32       42     52     82      92     202     

    2π   3π    6π   10π      7π      5π

1、填表

     r       d       C      S

    3cm

    9cm

     10m

    12.56m

填写要求

（1）学生独立计算，教师巡视进行个别指导。

（2）汇报解答过程及结果。

（3）周长是12.56时面积也是12.56，能说周长和面积相等吗？

三、新知探究

（一）、教学环形面积。

1、结合实物光盘，课件出示题目要求

例2  光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是

2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

     2、课件出示自学提纲：

    （1）认真读题，理解题意。分析已知条件及问题。

    （2）想一想如何解决这个问题。

    （3）小组内交流自己的想法。

   3、小组汇报不同的解题思路。  

      解法1：环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积    

    3.14×62              3.14×22

                 =3.14×36             =3.14×4

=113.04（平方厘米）   =12.56（平方厘米）

                            113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

     解法2：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

4、小结环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2  或 S=π×（R2－r2）

（二）完成做一做：

   一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花

坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、当堂测评（课件出示）

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

    选择正确算式

    A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

    B、(18.84÷3.14)2×3.14

    C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

学生独立完成，教师巡视发现存在问题。

学生汇报解题方法及结果。

自我评价。

四、课堂小结。

1、这节课的学习内容是什么？

2、求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

     已知半径求面积      S=πr2

     已知直径求面积      S=π（ ）2

     已知周长求面积      S=π（ ）2

3、环形面积：   S=π（R2-r2）

设计意图：

    1、 重视教具的作用。在圆面积的教学中，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

2、培养学生自主学习的习惯。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。

教学后记

 

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