第三课时）:圆的周长和面积的练习课/(第四课时)：确定起跑线 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
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（第三课时）:圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

    2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

     1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

      C=πd                           S=πr2

3.14×7                               3.14×32

=21.98(厘米)                        =3.14×9

                           =28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

      （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。         （  ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。                             （  ）

     （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）                                    （  ）

（4）             面积：3.14×62=3.14×12=37.68                      (   )

    2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

 ⑴半圆的周长是多少厘米？                 

（2）半圆的面积：

                    3.14×22                       3.14×2+2×2

r=2cm        =3.14×4                 =6.28+4

=12.56(平方厘米)         =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米      求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)       S=πr2

   =4(米)                   =3.14×42

=50.24(平方米)

     4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米  r=0.5分米   求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:   31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2 )

      （3）比较：长方形面积：61.6 m2    正方形面积：61.6225 m2   圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题 p71 (9)、(10)

四、作业。新课标第一网

课本P71第6、7

(第四课时)：确定起跑线

教学目标：

     1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该相差多少米？

二、收集数据

      1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

      2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

         3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

       2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

       3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

 

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