第二课时一个数除以分数 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)

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【教学过程】:

一、复习巩固上节知识

1、怎样计算分数除以整数?

2、口算下面各题

1/6÷3         4/7÷2       3/5÷2    6/7÷2

二、探究新知

教学例三

1、出示例三  小明2/3小时走了2千米,小红5/12小时走了5/6千米,谁走的快些?

2、指导列式

(1)谁走得快是比两人的什么?(速度)

(2)怎样求二人的速度?(自己列出算式,并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据)

(3)汇报并板书:小明平均每小时走2÷2/3

小红平均每小时走5/6÷5/12

(4)你能直接求出这两个算式商的大小吗?(不能)

(5)你会求出这两个算式的商吗?为什么?(不能,因为除数是分数)

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法(板书:一个数除以分数)

3、探究计算法则:

探究计算2÷2/3

(1)指导学生画线段示意图:

①你能用线段图表示这道题的信息吗?试试看(由于用2/3小时行2千米,求1小时行多少千米,学生在画图时有一定困难,画图前可让学生讨论以下问题

a、2/3小时表示什么?(1小时的2/3)

b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系?(2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即:1小时所行路程的2/3是2千米)

此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。

②把你的画图与同组同学交流一下,看是否相同。如果不同,比比谁的画图能更好的反映信息。

③打开教材第30页,看看你们的图与教材的图是否相同。

(2)探究怎样计算2÷2/3

独立阅读教材第30页,体会教材中的推导过程,并在小组内说一说

(3)师生互动

师生共同探究计算过程,分析算理

① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米,必须先求1个1/3小时走多少千米

② 由2/3小时行2千米,即2个1/3小时行2千米,可求1个1/3小时走多少千米,也就求2千米的1/2是多少 ?  2×1/2

③ 3个1/3就行2×1/2×3千米

④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3

⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数,为了便于分析,可用乘法结合律让它先算,即

2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2

⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征,你们有什么发现?(引导学生得出除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。)

4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗?试一试,并把你的计算与同组人交流。

三、课堂练习:

1、教材第31页“做一做”

2、练习八第4题

四、板书设计:

一个数除以分数

2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3(千米)

简写:2÷2/3=2×3/2=3(千米)

5/6÷5/12=5/6×12/5=2(千米)

第三课时    分数四则混合运算

【教学过程】:

一、复习:

1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算?

2、计算:

24÷5/6      2/3÷3/4      5/7÷25/14

二、探究新知:

1、教学例4(1):混合运算应用题

小红用长8米的彩带做了一些花,每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学,小红还剩几朵花?

(1)讨论问题 

① 你从题中获得了哪些信息?

② 要求小红还剩几朵花,先应求什么?

③ 怎样列式?

(2)讨论要求:

① 先在小组内讨论问题

② 独立列算式,并在小组内交流

(3)汇报讨论结果并板书

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=12-4

=8(朵)

答:小红还剩8朵花。

2、教学例四(2)四则混合运算题

(2)计算1/5÷(2/3+1/5)×15

①先按运算顺序计算出题目的得数

③ 在上面的算式里。如果要先计算(2/3+1/50×15,就要用到中括号“[]”。在用到中括号后,就成了新算式,试一试,写出这个新算式。学生写出后教师板书:

1/5÷[(2/3+1/5)×15]

(1)先议一议运算顺序,再独立计算,并在小组内交流。

(2)议一议:一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,应怎样计算?

(3)在学生充分讨论归纳后,教师板书:

先算小括号里面的,再算中括号里面的。

三、课堂练习:

四、教科书第34页“做一做”

五、板书设计:

 

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