第二课时一个数除以分数 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册) |
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【教学过程】: 一、复习巩固上节知识 1、怎样计算分数除以整数? 2、口算下面各题 1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2 二、探究新知 教学例三 1、出示例三 小明2/3小时走了2千米,小红5/12小时走了5/6千米,谁走的快些? 2、指导列式 (1)谁走得快是比两人的什么?(速度) (2)怎样求二人的速度?(自己列出算式,并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据) (3)汇报并板书:小明平均每小时走2÷2/3 小红平均每小时走5/6÷5/12 (4)你能直接求出这两个算式商的大小吗?(不能) (5)你会求出这两个算式的商吗?为什么?(不能,因为除数是分数) 我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法(板书:一个数除以分数) 3、探究计算法则: 探究计算2÷2/3 (1)指导学生画线段示意图: ①你能用线段图表示这道题的信息吗?试试看(由于用2/3小时行2千米,求1小时行多少千米,学生在画图时有一定困难,画图前可让学生讨论以下问题 a、2/3小时表示什么?(1小时的2/3) b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系?(2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即:1小时所行路程的2/3是2千米) 此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。 ②把你的画图与同组同学交流一下,看是否相同。如果不同,比比谁的画图能更好的反映信息。 ③打开教材第30页,看看你们的图与教材的图是否相同。 (2)探究怎样计算2÷2/3 独立阅读教材第30页,体会教材中的推导过程,并在小组内说一说 (3)师生互动 师生共同探究计算过程,分析算理 ① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米,必须先求1个1/3小时走多少千米 ② 由2/3小时行2千米,即2个1/3小时行2千米,可求1个1/3小时走多少千米,也就求2千米的1/2是多少 ? 2×1/2 ③ 3个1/3就行2×1/2×3千米 ④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3 ⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数,为了便于分析,可用乘法结合律让它先算,即 2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2 ⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征,你们有什么发现?(引导学生得出除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。) 4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗?试一试,并把你的计算与同组人交流。 三、课堂练习: 1、教材第31页“做一做” 2、练习八第4题 四、板书设计: 一个数除以分数 2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3(千米) 简写:2÷2/3=2×3/2=3(千米) 5/6÷5/12=5/6×12/5=2(千米) 第三课时 分数四则混合运算 【教学过程】: 一、复习: 1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算? 2、计算: 24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14 二、探究新知: 1、教学例4(1):混合运算应用题 小红用长8米的彩带做了一些花,每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学,小红还剩几朵花? (1)讨论问题 ① 你从题中获得了哪些信息? ② 要求小红还剩几朵花,先应求什么? ③ 怎样列式? (2)讨论要求: ① 先在小组内讨论问题 ② 独立列算式,并在小组内交流 (3)汇报讨论结果并板书 8÷2/3-4 =8×3/2-4 =12-4 =8(朵) 答:小红还剩8朵花。 2、教学例四(2)四则混合运算题 (2)计算1/5÷(2/3+1/5)×15 ①先按运算顺序计算出题目的得数 ③ 在上面的算式里。如果要先计算(2/3+1/50×15,就要用到中括号“[]”。在用到中括号后,就成了新算式,试一试,写出这个新算式。学生写出后教师板书: 1/5÷[(2/3+1/5)×15] (1)先议一议运算顺序,再独立计算,并在小组内交流。 (2)议一议:一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,应怎样计算? (3)在学生充分讨论归纳后,教师板书: 先算小括号里面的,再算中括号里面的。 三、课堂练习: 四、教科书第34页“做一做” 五、板书设计: 相关链接:教学设计 人教新课标六年级教学设计
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