第二课时比的基本性质/第三课时比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)

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【教学过程】:

一、复习

1、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授:

1、探究比的基本性质

以6:8=6÷8=6/8为例

(1)比较和除法的关系:

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

(2)学生探究比和分数的关系

(3)归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题——化简比

(1)教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15厘米,宽10厘米,另一面长180厘米,宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

最简比的条件:①两个整数

             ②互质数

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

(为什么除以5)

180:120=(180÷__):(120÷__)=():()应除以什么数?

归纳:把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是(给它们同除以它们的最大公约数)

(2)把下面各比化成最简单的整数比。

1/6:2/9          0.75:2

1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=( ):( )

(比内含分数,应先取分母,乘什么?)     (分母的最小公倍数)

0.75:2(比中有小数,设法变整数)

方法1、 

0.75:2=(0.75×100):(2×100)

       =75:200

        =(  ):( )

方法2、

0.75:2=(0.75×4):(2×4)

      =3:8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

四、板书设计:

比的基本性质

以6:8=6÷8=6/8为例

(1)比较和除法的关系:

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

(为什么除以5)

180:120=(180÷__):(120÷__)=():()应除以什么数?

第三课时   比的应用

【教学过程】

一、教学例2   按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

1、分析题意:条件:浓缩液和水的和500毫升   

                  浓缩液和水的比1:4

   问题:水?毫升       浓缩液?毫升

2、启发学生解决问题   方法可能有以下两种

一、总份数:4+1=5

每份数:500÷5=100(毫升)

各份数:100×4=400(毫升)

        100×1=100(毫升)

答:略

二、总份数4+1=5  

各份数500×1/5=100(毫升)

500×4/5=400(毫升)

答:略

教师小结:比的应用主要是按比例分配,即把几个数的和按照它们之间的比分开来,其特征为:

1、问题特征   条件:两数(或几个数)之和

                   两数(或几个数)之比

              问题:求两个数(或几个数)

2、解法特征: 

解法一     ①求总份数

②求一份数③求各份数  

 解法二     ①求总份数  ②求各份数

三、课堂练习   教科书第49页“做一做”

四、板书设计:

比的应用

一、总份数:4+1=5

每份数:500÷5=100(毫升)

各份数:100×4=400(毫升)

100×1=100(毫升)

答:略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100(毫升)

500×4/5=400(毫升)

答:略

 

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