第二课时比的基本性质/第三课时比的应用 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
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【教学过程】：

一、复习

1、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授：

1、探究比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

（2）学生探究比和分数的关系

（3）归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题——化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

最简比的条件：①两个整数

             ②互质数

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

（为什么除以5）

180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=（）：（）应除以什么数？

归纳：把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是（给它们同除以它们的最大公约数）

（2）把下面各比化成最简单的整数比。

1/6：2/9          0.75:2

1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=( ):( )

(比内含分数,应先取分母,乘什么?)     (分母的最小公倍数)

0.75:2(比中有小数,设法变整数)

方法1、 

0.75：2=（0.75×100）：（2×100）

       =75：200

        =（  ）：（ ）

方法2、

0.75：2=（0.75×4）：（2×4）

      =3：8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

四、板书设计：

比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

（为什么除以5）

180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=（）：（）应除以什么数？

第三课时   比的应用

【教学过程】

一、教学例2   按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

1、分析题意：条件：浓缩液和水的和500毫升   

                  浓缩液和水的比1：4

   问题：水？毫升       浓缩液？毫升

2、启发学生解决问题   方法可能有以下两种

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100（毫升）

各份数：100×4=400（毫升）

        100×1=100（毫升）

答：略

二、总份数4+1=5  

各份数500×1/5=100（毫升）

500×4/5=400（毫升）

答：略

教师小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：

1、问题特征   条件：两数（或几个数）之和

                   两数（或几个数）之比

              问题：求两个数（或几个数）

2、解法特征： 

解法一     ①求总份数

②求一份数③求各份数  

 解法二     ①求总份数  ②求各份数

三、课堂练习   教科书第49页“做一做”

四、板书设计：

比的应用

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100（毫升）

各份数：100×4=400（毫升）

100×1=100（毫升）

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100（毫升）

500×4/5=400（毫升）

答：略

 

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