第六课时：比的意义/第七课时：比的基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
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 第六课时：比的意义

教学内容：课本第43～44页的内容，完成练习十一的第1、3题。

教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

重点难点:比的意义,求比值.理解并灵活掌握比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、展示学习目标：掌握比的意义和写法

二、展示学习指导：

1、自学课本43页内容，

2、杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

生：15÷10  表示长是宽的几倍

    10÷15   表示宽和长的比是什么？

3、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

生：42252÷90   表示飞船速度

我们可以用比来表示路程的时间的关系。

路程和时间的比是42252比90

4、什么是比？

总结，两个数相除又叫做两个数的比。

比的书写形式：

板书：    15比10   记作：15：10

          10比15    记作：10：15

       42252比90    记作：42252：90

         “：”   是比号

1、比值

师，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

  板书：      15：10=15÷10=3／2

   强调：因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

求比值

15：25      1／2÷1／3   0.5÷0.05

 学生独立计算，求出比值

 说说计算方法和结果

2、分数、除法和比有什么样的关系？

生总结，师板书：

      

比 前项 比号“：” 后项 比值

除法 被除数 除号：“÷” 除数 商

分数 分子 分数线“—” 分母 分数值

师强调补充：根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0

五：当堂训练：

完成课本“做一做”

独立完成练习十一第1、3题。

第七课时：比的基本性质

教学内容：

比的基本性质,化简比。课本第45页的内容及第46页例1，完成“做一做”题和练习十一的第2、4～6题。

教学目的：

使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

重难点：

比的基本性质理解比与除法 分数的关系.

教学过程：

一、展示学习目标：理解比的基本性质

二、提出问题

1、分数约分根据什么性质？说一说分数的基本性质

2、把被除数和除数转化为整数，根据什么，说一说商不变的性质．　　

三　、教学比的基本性质。

  1． 我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律？

（１）求比值　

６：８　　　　１２：１６

（２）观察求比值的过程

６：８＝６÷８＝６／８＝３／４

１２：１６＝１２÷１６＝１２／１６＝３／４

从上面可以看出：

６：８＝１２：１６

那么这里的前项和后项都有什么变化？

６：８＝（　　　　　　　）＝１２：１６

学生不难发现：６：８＝（６×2）：（8×2）=12：16

（３）说一说你的发现

比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变

（４）观察算式。（将前一个等式倒过来）

12：16=6：8

师：如果这样看，前项和后项又有什么变化？

学生不难发现其中的变化

演示：

12：16=（                ）=6：8

12：16=（12÷2）：（16÷2）=6：8

（５）说一说你的发现

比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变

（６）规纳规律

师：你能不能把上面两句话合成一句话？

学生交流后得出结果，教师板书

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）

2． 教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）       

问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）

（2）

问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引

导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）

  化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。

（3）

问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）

或

1． 小结：

问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？

三、巩固练习。

1． 完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

2． 练习十一第2、4、6题。

 

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