第二课时：圆的周长/第三课时：圆的面积 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
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 第二课时：圆的周长

教学内容：课本第63页～64页例1，完成相应的“做一做”题目和练习十五的第1～8题。

教学目标：

1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；

2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；www.xkb1.com

3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；

4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

重点难点：圆的周长的计算。建立圆周率的概念。

教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。

教学过程：

一、课前导入：

以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。

板书课题：圆的周长。

二、展示学习目标：

1.掌握圆周率的近似值。

2.掌握圆的周长的计算公式。

三、自学讨论（一）：

（1）圆周长的意义。

请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长？

（学生观察说明观点）

教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。

（2）圆周率的意义。

问题思考：

1．要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？

a.出示一铁圈。b.出示一圆片。

2．你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。

讨论回答：

a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。

b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）

c. 学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。

引导学生观察小结，共同认识圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。 

（简述）

“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3．14。

四、分组讨论，练习认知：

1.圆周长公式如何推导？

因为：圆的周长=直径的3倍多一些。

所以：圆的周长=直径×圆周率。

即：C=πd     或 C=2πr

2.圆周长计算公式的应用。

出示例1。

读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。

3.14×0.95

                              =2.983

                             ≈2.98（米）

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

五、巩固练习。

1.课本第112页上半页的做一做。

           2.练习二十六第1、2、3题。

总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd     或 C=2πr来计算。

六、作业安排。          练习十五第4、5、6题。

第三课时：圆的面积

教学内容：课本例1，第70页练习十六的第1～5题。

教学目标：1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

重点难点：圆面积计算公式。圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

教学过程：

一、学前导入：

1．口算：                

2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

我们已经学会圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。 （板书课题：圆的面积）

二、展示学习目标：

1.理解圆的面积公式的推到过程。

2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

三、自学指导（一）：

1.面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。） 

2.圆的面积指的是什么？。（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

提示：以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。

四、动手操作，分组讨论：

把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，底是多少？（C／16） 高是多少？（ r）

（1）指导学生动手摆学具，并思考问题：

 ①你摆的是什么图形？

②你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

③所摆图形的各部分相当于圆的什么？

④你如何推倒出圆的面积？

（学生动手摆学具，四人一组讨论，然后发言。）

 说明：如果分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。结合教材68页上面的图加以说明。

讨论所得：从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是 ，宽是r。

长方形的面积=长×宽

           

          圆的面积  = × = 

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是 

五、巩固练习：

1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径2分米。

（2）直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

2．练习二十七的第1～4题。

强调书写格式，运算顺序与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

六、作业安排：

练习十六第5、6题。

 

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