圆锥的体积 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)
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教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。

教学目标：

L、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点：

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。

教学过程：

一、复习引新

1． 说出圆柱的体积计算公式。

2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、教学新课

1、认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4、教学圆锥高的测量方法。

5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。www.xkb1.com

６、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)

 (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× =底面积×高×  用字母表示：V= Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?

７、教学试一试

 (1)出示题目

 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

 (3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1、做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 。

２、做练习八第1、２题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

３、做练习八第3题。xkb1.com

让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

四、小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆锥的体积

V= Sh

圆锥体的体积

教学内容：完成练习八的第４～１０题。 

教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地

计算圆锥的体积。 　　

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点：

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学准备：多媒体www.xkb1.com

教学过程：

一、导入

1.　圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（       ）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（        ）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（      ）立方厘米，圆锥的体积是（       ）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

二、巩固拓展

1、拓展练习：

(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

2、完成31页第5题。讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

3、分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

5、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。

蒙古包是由哪几个部分组成的？

上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？学生完成。

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成《练习与测试》 相关作业

板书设计

圆锥体的体积

 

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