成正比例的量及其图象 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)
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教学内容：教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。

教学目标：

1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、复习激趣

1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价

和一定，一个加数和另一个加数

比值一定，比的前项和后项

2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

二、探究新知

1、出示例1的表格

根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

2、学生尝试画出正比例的图像

3、展示、纠错

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

（1）说出每个点表示的含义。

（2）为什么所描的点在一条直线上？

（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

三、巩固延伸

1、完成练一练

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

2、练习十三第4题

先看一看、想一想，再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流

4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

 根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

    同桌之间相互提出问题并解答。

四、评价反思

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

成正比例的量及其图象

成反比例的量

教学内容：教科书第64～65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6～8题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：

认识反比例的意义

教学难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学准备:多媒体

教学过程：

一、复习铺垫

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、探究新知

1、出示例3的表格

学生填表

2、小组讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流

学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

4、完成“试一试”

   学生独立填表

思考题中所提出的问题

   组织交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。

三、巩固应用

5、练一练www.xkb1.com

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

6、练习十三第6题

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

7、练习十三第7题

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

8、练习十三第8题

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

9、思考：

100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

四、总结反思

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

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成反比例的量

 

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