复习表面积和体积(2) 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)

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教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第106-107页

教学目标:1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略;

          2.在解决问题的过程中,发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力;

          3.进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。

教学重点:理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。

教学难点:正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。

设计理念:本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程,经历知识的整理过程,完善认知结构,感受数学思想方法的奥妙;创设一系列的问题情境,引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,让学生了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、揭示课题

   这节课我们复习立体图形的体积计算。

二、回顾与整理 1.提问:你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?

  (板书公式)

2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,与同学们进行交流。

3.提问:你认为这些计算公式哪一个是最基础的?为什么? 

    能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法?你是怎样想的? 口答计算公式

回忆推导过程,

分组讨论

汇报交流

三、练习与实践 1.求下面各立体图形的体积和表面积。

(1)棱长是6厘米的正方体

 (2) 长方体的长是6分米,宽是5分米,高是1.2米

 (3) 底面半径3分米、高5分米的圆柱

(4)底面周长12.56厘米,高0.3分米

2.学生解答后提问:

  “第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗?为什么?

   你能说说表面积和体积的区别吗?(含义、计算方法、计量单位) 

学生独立解答

判断说理

进一步比较表面积和体积

  解题以后你还有什么体会?

(认真审题、正确选择方法、细心计算)

3.填一填。

(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体,至少需要(   )个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的(      )倍。

(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块,并将这些小块拼成一排,能摆(   )米长。

A、10   B、 100  C、1000   D、1 

(3)圆锥体的底面积缩小3倍,高扩大3倍,体积(        )。

A、缩小3倍      B、不变     C、缩小9倍      D、无法确定

(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是(    )立方米。

A、16    B、48  C、32  D、24

4.解决实际问题.

(1)一个长方体沙坑,长5米,宽1.8米。要填40厘米厚的沙,每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨?

(2)学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升?(接缝略去不计)

(3)一种计算机包装箱,标明的尺寸是380×266×530。它的体积是多少立方分米?做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板?(用计算器计算,得数保留两位小数)

提问:第1题求需要沙子的重量,先要求出什么?第2题呢? 第3题的两个问题有什么不同?

    解决这些问题,你认为要注意什么问题?

  谈谈解题体会

学生填空后说说想的过程。

学生独立解答后,

分组交流解题方法。

四、课堂总结。    表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?

五、布置作业。 P.106—107第9、11题 学生独立解答,

反馈思路及方法

 

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