数与代数正比例和反比例（第2课时） 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)
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教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10

教学目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 

2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力

设计理念：本课意在利用生活中的实际事例，通过学生之间的交流、讨论，使学生在实际情境中认识成正比例和反比例的量，理解两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。并利用”练习与实践”中7--9题的练习,引导学生看、算、量、画、判等系列活动，来巩固了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高学生分析、判断的能力. 通过”练习与实践”中第10题的练习使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系，促进学生对数学知识的理解，丰富学生解决问题的策略，积累学生解决问题的经验。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、结合实例，回忆整理 

 

（一）出示：正比例和反比例的意义。揭示课题

（二）教师提问：

1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流

2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 

3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（三）练练：

1、下表中两种量成比例吗？为什么？

加数 12 2.5 14 24

加数 18 27.5 16 6

总吨数 42 26 100 24.4

余下吨数 41 25 99 23.4

因数 3 5 3 20

因数 15 9 10 1.5

学生说一说每张表中 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2、完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。



讨论后，交流

 

学生举例、交流

指名学生练习

独立练习

二、结合练习  强化方法 （一）完成教科书95页“练习与实践”

1、完成第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

2、完成第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）

第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

（二）复习比例尺

教师提问：

1、什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

2、怎样求图上距离？怎样求实际距离

3、完成教科书95页“练习与实践”第10题： 学生测量量出的图上距离。（学校—体育场3.5厘米,学校—少年宫4厘米,学校—市民广场2.5厘米）利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离



指名学生练习

观察计算

判断

描点

画线。

判断

 

指名回答

测量计算

三、全课小结，说说想法 学了本课你有什么收获？还有什么想法？请与同学们交流。

 

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