圆柱的体积” 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)

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教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练,

教学目标:

1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

    2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

    3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

设计理念:

从生活情境入手,通过组织猜测、操作、交流等数学活动,使学生经历“做数学”的过程,鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流,让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式,鼓励解决问题策略的多样化,让学生的思维得到发展,创新精神、实践能力得到提高。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、创设情景  提出问题 情境引入:某玩具厂厂长,他们厂新近开发了一种积木玩具,这三个积木的底面积和高都相等,他想比较一下这三个积木的体积的大小,同学们有什么方法?

小组学生讨论、思考。

二、动手实验, 探索公式 1.观察、比较,建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体,提问:

(1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?

    (板书:长方体的体积=底面积×高)

(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

2.实验操作,验证猜想

让学生自主探究(材料:圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件),想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?圆是如何转化成长方形的?可以模仿这样的方法来转化。

(1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

(2)小组代表汇报,全班交流

(学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励)

(3)演示操作

a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b思考:这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多,你会有什么发现?

c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)

3.观察比较,推导公式

a圆柱体转化成长方体后,什么变了,什么没有变?

b 根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高 

c你的猜想正确吗?圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?

d小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?

e学生自学第8页例4上面的一段话:用字母表示公式。

学生反馈自学情况,师板书公式:v=sh 观察、比较,猜想

学生分小组实验操作,验证猜想

小组汇报、交流

学生展示插拼的方法

模仿操作

学生闭眼独立联想

学生进行观察比较、推理、分析

验证猜想

口答条件

学生自学书本,概括公式

三、巩固练习,  拓展应用

1.出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成。

    集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。

2.完成第26页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件,再各自计算,计算后,说一说计算的过程,强调:计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3.完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗? 先独立完成,在交流

先说条件,在计算,然后说计算的过程和方法

先思考里外的区别,再独立练习。

先想象,再计算

四、总结回顾  评价反思 这节课你学会了什么?你是怎样学会的? 交流学习的方法

 

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