比例的意义和性质1 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)

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教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1~4题

教学目标:1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 

2、理解并掌握比例的基本性质。 

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验数学学习的快乐。

教学重点:理解并掌握比例的基本性质。

教学难点:探究发现比例的基本性质。

设计理念:本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、复习引新

    导入新课

1、找找比比:

(判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。 )

  3:5    18:30        0.4:0.2    1.8:0.9 

  5/8:1/4    7.5:3       2:8    9:27 

学生独立完成,重点说说判断过程。 

2、今天我们继续研究比例的有关知识。 

学生练习

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

二、认识比例

探索规律 1、认识比例各部分的名称 

(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。

(2)  3 :5  =  18  :30 学生尝试起名。

师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

                3 :5  =  18  :30

内项 

                          外项

(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗? 

出示:3/5=18/30 

(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗? 

2、教学例4 

(1)理解题意,信息搜索:

提问:你能根据图中的数据写出比例吗?

(2)、学生写不同比例:

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。 

引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢? 

(3)、学生探索规律

学生先独立思考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。) 

(4)、写比例,验证规律:

是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。 

(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 

3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。

4、练习:“试一试”判断能否组成比例。

出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。

提问:2.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗? 根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗? 

学生练习:找出比例中的内项和外项 

6 :5  =  36  :30

4 :7  =  21  :49

学生自主表达,图中有哪些数据信息?

学生独立思考,再小组交流

学生练习:如果用字母表示比例的四项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成 (    )

学生分析哪两个数是外项,哪两个数是内项。

比较理解比例的基本性质

学生思考后归纳:判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。

三、巩固练习

    拓展提高

1、做“练一练” 

使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 

2、在( )里填上合适的数。 

5:3=(  ):6 

4:(  )=(  ):5 

3、 做练习十第1、2题  学生尝试练习后交流讨论

先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。

四、全课小结

    总结反馈 通过今天的学习,你有哪些收获?

把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

五、课堂作业 练习十3、4题

 

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