比的基本性质（1） 教学计划(苏教国标版六年级第十二册)
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 开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案

备课时间：2009年9月18日

课题：比的基本性质（1）本课初备 课时 共 7课时,本课第 2课时 个人复备栏

李荣华

教学目标：

1、 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

重点难点：

理解比的基本性质。

正确应用比的基本性质化简比。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习

1、36÷4=（    ）÷8=（     ）÷2

      24÷12=48÷（   ）=12÷（      ）=6÷（      ）

师：填写时，你是怎样想的？

引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。

2、师：填写时，你是怎样想的？

 引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、 新授

（一）认识比的基本性质

1、出示例题3

师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。

2、观察表格中的数据，你发现了什么？

我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。

板书：4：5=16：20=40：50

3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）

4、谁来说说你们发现的规律？www .xk b1.co m

生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书）

5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？

板书中补充：（0除外）

说明：这就是比的基本性质。

（板书：比的基本性质）

5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？

6、运用：出示第71页上练一练第1题

让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。

7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？

师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？

生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1

（二）化简比

利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。

1、出示例题4

提问：这三个比分别是怎样的比？

整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试

组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。

2、巩固：化简比：  21：35     24：36     85：68

独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。

3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢？

组织学生讨论，交流：

5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9

师：这里为什么要同时乘以12

引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

如果不乘最小公倍数会出现什么情况？

现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？

4、巩固：化简比： 1/2：1/3     3/5：4/7 

独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。     

5、出示1.8：0.09

师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？

组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1

师：为什么要乘以100呢？

师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100、1000-------？（小数位数多的哪个数是几位小数）

6、巩固：0.32:0.24   1.5:45    3:0.6

7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结：在化简比时，如果是整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先要把小数比根据小数的位数（以一小数位数多的为标准），乘以10、100或1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。

三、 巩固提高

练一练第2题：独立完成，指名板演，组织评析

四、布置作业：第73页第6题：独立完成在课堂作业本上，组织交流。

板书设计：



练习设计：

《教案与作业设计》155页

教后记：新课标第一网

参加备课人员 徐攀华 吴玉珠 吴玉桃 郭同林 刘青 査红兰 李荣华 蔡丽霞

 

开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案

备课时间：2009年9月18日

课题：比的基本性质（2）本课初备 课时 共 7课时,本课第3课时 个人复备栏

李荣华

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、运用比的基本性质解决一些实际问题。

重点难点：

进一步理解比的基本性质。

正确应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、复习

1、比的基本性质是怎样的？

2、化简下面各比。

  57：81      3/4：7/8        0.12：2.4

学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。

二、教学化简比的另一种方法

1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？

1、那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。

2、组织学生交流。

57/81=19/27    想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？

3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7

3、那0.12：2.4还可以怎样化简？

引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算：

12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20

4、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。

三、复习求比值：

1、求下面各比的比值。

 6/7：35/24         0.9：1.2          3.6：9/4

怎样求比值？

学生独立完成，指名板演。

小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。

2、练习：第73页上第5题

（1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来；  2、化简比，再将相同的最简比连起来）

（2）你觉得那种方法更快些？

（3）选择自己喜欢的方法解决。

（4）组织交流。

二、巩固提高

1、第73页上第7题

（1）读题，理解要求

（2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。

2、第73页上第8、9题

（1）独立完成在书上。

（2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。

3、第73页上第10题

先让学生进行估计，再通过测量调整或验证自己的估计。

4、第74页上第11题

让学生独立完成。

5、第74页上第12题

先帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。

再独立完成，组织交流。

6、第74页上第13题

学生独立完成。使学生明确：橙汁与水体积的比值越大，浓度越高；比值相等，说明它们的浓度相同。

7、第74页上第14题

独立写出两个比，并化简。通过比较和交流使学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓；斜面最高点的高度与木板长度比的比值越大，斜面与地面的角度就越大，斜面就显得陡。

练习设计：

《教案与作业设计》157页

教后记：

参加备课人员 徐攀华 吴玉珠 吴玉桃 郭同林 刘青 査红兰 李荣华 蔡丽霞

 
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