《比例的基本性质》教学设计(2) (人教新课标六年级第十一册)

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张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】《比例的基本性质》预习学案

学习目标:1.认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的基本性质。  

    2.根据比例的基本性质,判断两个比能否组成比例。

一、复习铺垫:

1.                                叫比例。

2.什么样的两个比才能组成比例?

3.写出一个比例                                    

二、自学探究:

1.例4:写出几组不同的比例。                           

2. 3  :  6   =   2  :  4

           (    )

           (    )

3.自主探索比例的基本性质。观察四个比例,你有什么发现?

                                           

4.再写一个比例,看看是否符合你的发现。                 

三、迁移应用:

应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例,把组成的比例写出来。

2:1和7:3.5    (    )×(    )=(    )

(    )×(    )=(    )

                                             

四、你还有那些困惑?

【教学预设】

一、自学反馈

1、课件出示:把左边的三角形按比例缩小得到右边的三角形。你能根据图中数据,写出尽可能多的比例吗?各小组讨论,然后汇报。教师根据学生回答,写出几组不同的比例。

2.介绍比例中各部分的名称。

师:现在我们以第一个比例为例,谁能为大家介绍一下比例中各部分的名称?出示课件。

学生介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。

师:你能说出其它几个比例的内项和外项各是多少吗?

师:很简单,我们来一个难一些的。 是指着分数形式的比例,请学生说外项和内项。

二、关键点拨

1、自主探究比例的基本性质。

师:现在在我们再回到大家刚才写的比,请大家认真观察这些比例,你有什么发现吗?

师:请将你的发现告诉你的同伴。不过——,你先要好好想想,你所发现的是不是偶然现象?最好能举些例子验证一下,好吗? 这下,学生们又静了下来,认真地思考着老师的问题,许多学生在纸上写着比例进行着验证。

师:现在,请将你发现的规律与同伴交流一下,看看大家是否同意?学生在小组内进行着热烈的交流和讨论,并积极代表小组进行汇报。

师:请个代表来说说你的发现。

生:我们发现了这样一个规律,比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例,发现这个规律是正确的。多让几个学生来说说。新课标第一网

师:老师这儿也有个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。

教师的这一问,还真把一部分学生给吓着了。不过,大家很快发现老师把比例写错了。

生:(机灵地)老师,你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

 师:很有道理!同学们通过观察,验证,自己发现了规律,这个规律就是比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质?

生答师板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。齐读把你认为重要的地方加重语气读。xkb1.com

师:如果用字母表示即:A:B=C:D那么这个规律可以表示成          

师:现在老师来考考大家掌握的怎么样

2、及时反馈:

出示口答:

1. 6:5=30:25根据比例的基本性质可以写成(  )×(   )=(  )×(   )。

2. A:5= B:3根据比例基本性质可以写成             。

3. 0:3=(   ):5      0:3=0: (   )

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5       (2) : 和 :     

(3)1.2:  和 :5   (4) 和 

【学法指导:假设两个比能组成比例,然后根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】

(1)先让学生尝试判断,再交流明确思考方法。

(2)还可以用什么方法来判断?你能用求比值的方法1.2:  和 :5能否组成比例吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?新课标第一网

追问:你为什么写得这么快?有什么窍门?【渗透有序思考】

3、如果a×2=b×4,则a:b=(    ):(    );

   如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

   那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4、猜猜我是谁?

   6:(  )=5: 4

四、分享收获  畅谈感想

这节课,你有什么收获?

五、板书设计:

比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

 =  1×4=2×2

听课随想

                                                         

反思与体会:

 

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