《比例的基本性质》教学设计（2） (人教新课标六年级第十一册)
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张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】《比例的基本性质》预习学案

学习目标：1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。  

    2.根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例。

一、复习铺垫：

1．                                叫比例。

2．什么样的两个比才能组成比例？

3．写出一个比例                                    

二、自学探究：

1．例4：写出几组不同的比例。                           

2． 3  :  6   =   2  :  4

           (    )

           (    )

3．自主探索比例的基本性质。观察四个比例，你有什么发现？

                                           

4．再写一个比例，看看是否符合你的发现。                 

三、迁移应用：

应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。

2：1和7：3.5    （    ）×（    ）=（    ）

（    ）×（    ）=（    ）

                                             

四、你还有那些困惑？

【教学预设】

一、自学反馈

1、课件出示:把左边的三角形按比例缩小得到右边的三角形。你能根据图中数据,写出尽可能多的比例吗?各小组讨论,然后汇报。教师根据学生回答,写出几组不同的比例。

2.介绍比例中各部分的名称。

师：现在我们以第一个比例为例，谁能为大家介绍一下比例中各部分的名称？出示课件。

学生介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。

师：你能说出其它几个比例的内项和外项各是多少吗?

师：很简单，我们来一个难一些的。 是指着分数形式的比例,请学生说外项和内项。

二、关键点拨

1、自主探究比例的基本性质。

师：现在在我们再回到大家刚才写的比，请大家认真观察这些比例,你有什么发现吗？

师：请将你的发现告诉你的同伴。不过——，你先要好好想想，你所发现的是不是偶然现象？最好能举些例子验证一下，好吗？ 这下，学生们又静了下来，认真地思考着老师的问题，许多学生在纸上写着比例进行着验证。

师：现在，请将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行汇报。

师：请个代表来说说你的发现。

生：我们发现了这样一个规律，比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例，发现这个规律是正确的。多让几个学生来说说。新课标第一网

师：老师这儿也有个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

教师的这一问，还真把一部分学生给吓着了。不过，大家很快发现老师把比例写错了。

生：（机灵地）老师，你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

 师：很有道理！同学们通过观察，验证，自己发现了规律，这个规律就是比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？

生答师板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。齐读把你认为重要的地方加重语气读。xkb1.com

师：如果用字母表示即：A:B=C:D那么这个规律可以表示成          

师：现在老师来考考大家掌握的怎么样

2、及时反馈：

出示口答：

1. 6:5=30:25根据比例的基本性质可以写成（  ）×（   ）=（  ）×（   ）。

2. A:5= B:3根据比例基本性质可以写成             。

3. 0:3=（   ）:5      0:3=0: （   ）

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5       （2） : 和 :     

（3）1.2:  和 :5   （4） 和 

【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】

（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法1.2:  和 :5能否组成比例吗？

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？新课标第一网

追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（    ）:（    ）；

   如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

   那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

   6:（  ）=5: 4

四、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？

五、板书设计：

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

 =  1×4=2×2

听课随想

                                                         

反思与体会：

 

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