比例的意义和基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
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 1、

教学内容：比例的意义

教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

     1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

   12：16      ：     4.5：2.7     10：6

二、探索新知

1．教学例1。

（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？

（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

① 出现各图中国旗的长、宽数据。

② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

学生回答教师板书：

          60：40= 

（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

① 学生回答长、宽比值。

2．4：1.6= 

② 两面国旗的长和宽的比值相等。

板书:2.4:1.6=60:40

也可以写成 = 

(5)什么是比例?

在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

表示两个比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：

① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

③ 汇报。

如：5： =           15：10= 

5： =15：10      5： =2.4:1.6

 =             =  

2.做一做。

完成课文“做一做”。

第1题。

（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么找的。

（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

（1）学生独立写比例，看谁写得多。

（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

3．课堂小结。

（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

三巩固练习

完成课文练习六第1～3题。

四作业

课后记：

教学内容：比例的基本性质

教学目标：

1． 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2． 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3． 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：比例的基本质性。

教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

教学过程：

一、旧知铺垫

1． 什么叫做比例？]

2． 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4        : 和5:2

 : 和 :               0.2:  和1:4

3． 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

如(1)半径与直径的比:  = 

(2)半径的比等于直径的比:  = 

(3)半径的比等于周长的比:  = 

(4)周长与直径的比:  = 

二探索新知

1.比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6 = 60:40

            内项

            外项

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如： ： = ：  

    外  内  内  外

项  项  项  项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中的规律。

（2）与同学交流你的发现。

（3）汇报你的发现，全班交流。

板书：两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4）举例说明，检验发现。

如： :0.5=1.2: 

两个外项的积是 × =0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如： = 

2．4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4． 填一填。

（1） = 

（    ）×（    ）=（    ）×（     ）

（2）0.8:1.2=4:6

（    ）×（    ）=（    ）×（     ）

（3）4×5=2×10

4：（    ）=（    ）：（     ）

 = 

5． 做一做。

完成课文中的“做一做”。

6． 课堂小结

（1）说一说比例的基本性质。

（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

三巩固练习

完成课文练习六第4～6题。

作业

课后记：

教学内容：解比例

教学目标：

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：解比例。

教学难点：解比例的方法。

教学过程：

一旧知铺垫

1． 什么叫做比例？

2． 什么叫做比例的基本性质？

3． 下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？

9:10和3.6:4      1000:0.2和10:0.002

 : 和 :          和 

4． 填一填.

(1)  = 

1.6×(    )=(    )×(    )

(2)5:  =2.4:1.6

5×(    )=(    )×(    )

(3)8×0.1=1× 

二探索新知

1.什么叫解比例?

(1)比例中共有几个项?有什么关系?

(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?

(3)说明什么叫做解比例。

板书：求比例中的未知项，叫做解比例。

2．教学例2。

（1）出示课文例题和情境图。

（2）根据题意，描述两个相等的比。

 

（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

（4）学生独立思考，解决问题。

（5）汇报解答情况。

板书：

解：设这座模型的高度为X米。

     X：320=1：10

        10X=320×1       （问：根据什么？）

          X= 

          X=32

或者： 

       10X=320×1         （问：根据什么？）

        X= 

          X=32

（6）小结。

说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？

4． 教学例3。

解比例 = 

          

过程要求：

（1）学生独立练习，求出未知项。

（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

（3）请一位学生上台板演。

解：1.5X=2.5×6

       X= 

       X=10

4.做一做。

5．课堂小结。

（1）说一说解比例的方法。

（2）你有什么不懂之处，与同学交流。

三巩固练习。

完成课文练习六的第7～13题。

作业：

课后记：

 

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