第一单元整理和复习 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)

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4.

教学内容:比和比例的意义、性质,正、反比例的意义。

复习目标:

1. 使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。

2. 使学生能正确地、熟练地解比例。

3. 使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义,能正确进行判断。

复习过程:

一比、比例的意义

1. 什么是比?

2. 什么是比例?比例的基本性质是什么?

3. 比和比例有什么联系和区别?

指名口答,出示表格填空。

意义 项数 基本性质 举例



比例

二解比例

1. 什么叫解比例?

2. 解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么?

3. 解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

过程要求:

(1)学生独立练习活动。

(2)说一说解比例的步骤,每一步运算的根据是什么?

(3)请学生上台板书。

(4)师生共同评价,并强调书写格式。

如:X: 

解:4X=          (根据比例的基本性质)

    4X= 

     X= 

     X= 

三正、反比例的意义

1. 什么叫成正比例的量和正比例关系?

2. 什么叫成反比例的量和反比例关系?

3. 比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点 不同点 关系式

正比例

反比例

4. 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?

学生通过交流,概括出“一找、二想、三判断”。

一找:哪两种上关联的量。

二想:两种相关联的量的变化情况,写出关系式。

三判断:联系关系式,看商一定还是积一定,判断成什么比例。

5. 完成课文“整理与复习”第3题。

过程要求:

按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。

(1)找出两种相关联的量。

(2)说一说两种量的变化情况,写出关系式。

(3)这里哪一种量一定,两种量成什么比例。

四巩固练习

1. 判断下列关系式中,两种变化的量成不成比例?如果成比例,成什么比例?

(1)被除数÷除数=商            (2)被除数÷除数=商

                                        一定

      一定   (    )                    (     )

(3)因数×因数=积              (4)因数×因数=积

      (    )  一定                 一定    (   )

2.完成课文练习十第1~3题。

教学内容:练习课

练习目标:

通过练习,使学生进一步理解正、反比例的意义,熟练掌握判断正、反比例关系的方法,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

练习过程:

一基础练习

1.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例?

(1)每公顷产量一定,播种的公顷数和总产量。

(2)总产量一定,每公顷产量和播种的公顷数。

(3)从A到B地,所用时间和行走的速度。

(4)一个人的年龄和他的体重。

2.判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么?

(1)除数一定,     和     成     比例。

被除数一定,     和     成     比例。

(2)前项一定,     和     成     比例。

     后项一定,     和     成     比例。

2. 判断下列关系中,两种量是否成比例?如成比例成什么比例?

X+Y=K        X-Y=K       A×A=S

 

   D×          X×8=Y      A×H× =S

二对比练习

上面各题学生作出了判断,并说明理由后,师指出:比值一定,也就是商一定,成正比例。因为除法是乘法的逆运算,除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数,即Y=KX,K一定。所以判断成正、反比例的方法,可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定,另一个因数和积成正比例,如果是积一定两个因数成反比例。

1. 利用乘法关系式判断:

(1)每本书的单价×本数=总价     速度×时间=路程

   

         一定     (  )比例   (  )比例   一定

(2)3X=Y   Y和X(   )比例

(3)     Y和X(    )比例

2.引导学生总结判断规律:一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判断(积一定,则一个因数另一个因数成反比例,其他情况则成正比例)。

三深化练习

1. 利用判断规律,判断下面各题中的两种量成不成比例?如果成比例,成什么比例?为什么?

(1)房屋面积一定,铺砖块数和每块砖的面积。

(2)差一定,被减数和减数。

(3)圆的半径和周长。

2. 从汽油的千克数,行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?

3. 从每千克花生榨油千克数,花生的千克数和花生油的千克数这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?

教学内容:比例的应用

复习目标:

通过复习,使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题,增强学生的应用意识,提高学生的实践能力。

复习过程:

一复习比例尺

1. 什么是比例尺?

板书:图上距离:实际距离=比例尺

或 

2. 说一说下面各比例尺的具体意义。

(1)比例尺1:3000000

(2)比例尺

(3)比例尺20:1

3.你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗?

如:1:3000000改成线段比例尺。

 

                         改成数值比例尺。

3. 填空。

比例尺 图上距离 实际距离

12㎝ 600㎞

1:50000 1.2㎞

1:60000000 15㎝

过程要求:

(1)学生独立计算,求出各题结果。

(2)汇报,填空。

(3)说一说你是怎么做的,计算过程中要注意什么?

二复习用比例解决问题

1. 说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流,学生概括出解决答步骤。如:

(1)找出相关联的两种量。

(2)判断两种量成什么比例。

(3)用等量关系表示数量关系。

(4)解设,并解比例

(5)检验。

2. 完成课文“整理与复习”第4题。

三巩固练习

完成课文练习十第4、5题。

教学内容:深化练习

练习目标:

通过正、反比例应用题的复习,使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题,提高解答应用题的能力。

练习过程

一、解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行了150千米,用同样的速度行驶,

1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例?列出关系式。再出示 ,(1)如果X指又行的小时数,X应与谁对应?括号里应填什么数?(2)如果X指一共行的小时数,X应与谁对应?括号里填什么数?

2、“一共行了5小时到达乙地。”(1)出示 ,问:如果这样列等式,X表示什么?(2) ,问这样列式,X表示什么?

二、正、反比例应用练习

1、用比例解答下列应用题。

(1)工程队安装一条水管。计划每天安装90米,20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米?

(2)工程队安装一条水管。20天安装了90米,照这样计算,15天能安装多少米?

全班练习,指名个别板演,后集体订正。

题(1)因为每天工作量×工作时间=工作总量(一定)

所以每天工作量和工作时间成反比例。

解:设实际每天安装X米。

     15X=90×20

       X=120

答:略

题(2)因为工作总量÷工作时间=每天工作量(一定)

所以工作总量和工作时间成正比例。

解:设15天能安装X米。

       

     20X=90×15

       X=67.5

答:略

2.小结对比上面的第(1)、(2)题。

3.总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路:正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量,写出数量关系式,判断谁一定,谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

解题步骤:

(1)认真审题,分析数量关系,判断哪两种量成什么比例。

(2)设未知数X,注明单位名称。

(3)根据正、反比例的意义列出等式,并解答。

(4)检验,并写答句。

2. 上面的第(1)、(2)题还有其他解法式吗?生答师板书。

(1)90×20÷15   (2)90÷20×15    90×    90÷ 

 

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