第一单元整理和复习 教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
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4．

教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。

复习目标：

1． 使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2． 使学生能正确地、熟练地解比例。

3． 使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

复习过程：

一比、比例的意义

1． 什么是比？

2． 什么是比例？比例的基本性质是什么？

3． 比和比例有什么联系和区别？

指名口答，出示表格填空。

意义 项数 基本性质 举例

比

比例

二解比例

1． 什么叫解比例？

2． 解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？

3． 解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

过程要求：

（1）学生独立练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？

（3）请学生上台板书。

（4）师生共同评价，并强调书写格式。

如：X： 

解：4X=          （根据比例的基本性质）

    4X= 

     X= 

     X= 

三正、反比例的意义

1． 什么叫成正比例的量和正比例关系？

2． 什么叫成反比例的量和反比例关系？

3． 比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点 不同点 关系式

正比例

反比例

4． 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5． 完成课文“整理与复习”第3题。

过程要求：

按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。

（1）找出两种相关联的量。

（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。

（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。

四巩固练习

1． 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数=商            （2）被除数÷除数=商

　　　　　　                                  一定

      一定   （    ）                    （     ）

（3）因数×因数=积              （4）因数×因数=积

      （    ）  一定                 一定    （   ）

2．完成课文练习十第1～3题。

教学内容：练习课

练习目标：

通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

练习过程：

一基础练习

1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。

（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。

（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。

（4）一个人的年龄和他的体重。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？

（1）除数一定，     和     成     比例。

被除数一定，     和     成     比例。

（2）前项一定，     和     成     比例。

     后项一定，     和     成     比例。

2． 判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？

X+Y=K        X-Y=K       A×A=S

 

   D×          X×8=Y      A×H× =S

二对比练习

上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。

1． 利用乘法关系式判断：

（1）每本书的单价×本数=总价     速度×时间=路程

   

         一定     （  ）比例   （  ）比例   一定

（2）3X=Y   Y和X（   ）比例

（3）     Y和X（    ）比例

2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。

三深化练习

1． 利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。

（2）差一定，被减数和减数。

（3）圆的半径和周长。

2． 从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3． 从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

教学内容：比例的应用

复习目标：

通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。

复习过程：

一复习比例尺

1． 什么是比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

或 

2． 说一说下面各比例尺的具体意义。

（1）比例尺1：3000000

（2）比例尺

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？

如：1：3000000改成线段比例尺。

 

                         改成数值比例尺。

3． 填空。

比例尺 图上距离 实际距离

12㎝ 600㎞

1：50000 1．2㎞

1：60000000 15㎝

过程要求：

（1）学生独立计算，求出各题结果。

（2）汇报，填空。

（3）说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？

二复习用比例解决问题

1． 说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：

（1）找出相关联的两种量。

（2）判断两种量成什么比例。

（3）用等量关系表示数量关系。

（4）解设，并解比例

（5）检验。

2． 完成课文“整理与复习”第4题。

三巩固练习

完成课文练习十第4、5题。

教学内容：深化练习

练习目标：

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。

练习过程

一、解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，

1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示 ，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？

2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示 ，问：如果这样列等式，X表示什么？（2） ，问这样列式，X表示什么？

二、正、反比例应用练习

1、用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

全班练习，指名个别板演，后集体订正。

题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）

所以每天工作量和工作时间成反比例。

解：设实际每天安装X米。

     15X=90×20

       X=120

答：略

题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）

所以工作总量和工作时间成正比例。

解：设15天能安装X米。

       

     20X=90×15

       X=67.5

答：略

2．小结对比上面的第（1）、（2）题。

3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

解题步骤：

（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。

（2）设未知数X，注明单位名称。

（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。

（4）检验，并写答句。

2． 上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。

（1）90×20÷15   （2）90÷20×15    90×    90÷ 

 

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