《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级第十二册) |
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张鸿森供稿 【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第39-41页成正比例的量。 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。 【教学重点】正比例的意义。 【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。板书:成正比例的量 2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量? 3、你是怎样理解成正比例的量的含义的? 4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗? 在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子。 二、关键点拨 1、正比例的意义 (1)出示表格。 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝2 问:你有什么发现? 学生不难发现:杯子的底面积不变,是25平方厘米。 板书: 教师:体积与高度的比值一定。 (2)说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (3)用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示: 2、判断正比例关系:下面哪些是成正比例的两个量? 长方形的宽一定,面积和长成正比例。 每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。 衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。 三、巩固练习 1、学生独立完成例2后反馈交流。 (1)从图中你发现了什么? 这些点都在同一条直线上。 (2)看图回答问题。 ①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少? ②体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少? ③杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上? (3)你还能提出什么问题?有什么体会? 2、做一做。 过程要求: (1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么? (2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么? (3)在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。 (4)行驶120KM大约要用多少时间? (5)你还能提出什么问题? 3、独立完成第44页练习七第1、2题。 4、判断并说明理由。 (1)圆的周长和直径成正比例。 (2)圆的周长和半径成正比例。 (3)圆的面积和半径成正比例。 四、分享收获 畅谈感想 这节课,你有什么收获? 听课随想 《成反比例的量》的教学设计 张鸿森供稿 【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第42-43页成正比例的量。 【教学目标】 1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。 2、根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。 【教学重点】反比例的意义。 【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、揭题 今天这节课,我们一起学习成反比例的量。板书:成正比例的量 2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量? 3、你是怎样理解成正比例的量的含义的? (1)两种相关联的量; (2)一个量增加,另一个量相应减少;一个量减少,另一个量相应增加; (3)两个量的乘积一定。 4、长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?为什么? 二、关键点拨 1、正比例的意义 (1)说明正比例的意义。 长方形的面积一定,长随着宽的变化而变化。长增加,宽相应减少,长减少,宽相应增加,长和宽的乘积一定。 板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 (2)用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示? 学生探讨后得出结果。 X×Y=K(一定) 2、判断反比例关系的量 (1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。 (2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。 3、你还有什么疑问? 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。 (1)反比例关系也可以用图像来表示。 (2)表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。 (3)图像特征不要求掌握。 三、巩固练习 1、课本第43页做一做: 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。 (3)说明这个积表示什么? (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 2、练习七第46页第9、10题。 学生独立完成后交流汇报。 四、分享收获 畅谈感想 这节课,你有什么收获? 听课随想 反思与体会: 因为前面已经有了正比例意义的教学,反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习,巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”,过渡自然,知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上,启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律,从而既学到了新知识,又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节,通过知识的对比,加强了知识的内在联系,并通过区别不同的概念,巩固了知识。学生的全面参与,培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时,使学生加深概念的理解。 相关链接:教学设计 人教新课标六年级教学设计
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