《用比例解决问题》的教学设计 (人教新课标六年级第十二册)
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张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第59-60页例5、6及做一做。

【教学目标】

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。

2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、今天的学习从一个简单的图形开始，(如图)。每个小长方形完全相同，紫色部分表示多少？

2、预设：

（1）60÷2×3＝90（用总数除以份数，可以求出每份是多少；用每份数乘份数，可以求出总数是多少。）

（2）解：设紫色部分表示 。

 ÷3＝60÷2

（3）解：设紫色部分表示 。（板书）

 

（4）解：设紫色部分表示 。

 

    3、这节课，我们就一起用比例的知识来解决问题。

二、关键点拨

1、指着解法（3），你是怎么想的？

生： 都表示一个小长方形是多少。每个小长方形完全相同，说明比值一定，所以大长方形表示的数和小长方形的个数成正比例。

【若冷场，可提示： 分别表示什么？大长方形和小长方形表示的数成什么比例？】

2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要几小时到达？

（1）学生独立用比例解答。

（2）汇报交流，说说你的想法。

3、你认为用比例解决生活中的问题，关键是什么？

（1）找出题目中的一定量；

（2）根据一定的量，判断相关联的两个量成什么比例。

三、巩固练习

1、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？

2、对比练习

（1）小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天读20页，多少天可以读完？

（2）小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天少读5页，多少天可以读完？

3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯5段，需要多少分钟？（用比例知识解）

四、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？ 听课随想

                                                         

反思与体会：

《练习九》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第61-62页练习九。

【教学目标】

使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、基础练习

1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。

（1）三角形面积一定，底和高。

（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。

（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。

（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。

2、说一说。

（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？

（2）用比例解决问题的步骤。

二、综合练习

1、用比例解决下面两个问题。

（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？

（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？

过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例；写出关系式；列式解答，指名两位学生板演。

2、引导比较。

（1）说出题中数量关系，写关系式。

每本页数×本数=总页数

（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤

① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

② 根据等量关系列比例式、解比例、检验。

三、巩固练习

完成课文练习九第6、7题。

四、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？ 听课随想

                                                         

反思与体会：

《比例的整理和复习》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第63页整理和复习。

【教学目标】

1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、使学生能正确地、熟练地解比例。

3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、关于比例的知识，通过你自己的整理和复习，谁愿意来说说，比例单元有哪些知识？

2、哪些是你学得很精彩的？哪些知识你还有遗憾？

    二、比和比例的意义

1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性质是什么？

3、比和比例有什么联系和区别？

指名口答，出示表格填空。

意义 项数 基本性质 举例

比

比例

三、解比例

1、什么叫解比例？

2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？

3、解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

过程要求：

（1）学生独立练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？

（3）请学生上台板书。新课标第一网

（4）师生共同评价，并强调书写格式。

四、正（反）比例的意义

1、什么叫成正比例的量和正比例关系？

2、什么叫成反比例的量和反比例关系？

3、比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点 不同点 关系式

正比例

反比例

4、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5、完成课文“整理与复习”第3题。

过程要求：

按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。

（1）找出两种相关联的量。

（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。

（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。

五、巩固练习

1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？若成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数=商      （2）被除数÷除数=商

（3）因数×因数=积        （4）因数×因数=积

2、完成课文练习十第1～3题。

六、分享收获  畅谈感想

这节课，你有什么收获？ 听课随想

                                                         

反思与体会：

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