圆柱的体积 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)
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导学目标：

1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

导学重难点：

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

导学准备：圆柱教具

导学过程：

预习学案：

1.什么叫物体的体积？

2.长方体、正方体的体积公式是什么？

导学案：

（一）小组交流汇报预习情况

（二）学生共同探究例5。

1．圆柱体积计算公式的推导。

（1）教师演示学具，学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等许多扇形，把它们拼成一个近似长方体的立体图形.

（2）学生讨论：长方体的底面积和高于圆柱的什么有关？

（3）通过观察讨论，学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）

2.学生讨论：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成： V＝πr2h

3.分组讨论完成例6. 新课标第一网

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）指名口答，讲解订正。

例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

4．课堂小结，学生谈收获。

课堂检测：xkb1.com

1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？

2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方米。它的高是多少厘米？

板书设计： 

圆柱的体积

例5：圆柱的体积＝底面积×高V＝sh或V＝πr2h

例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

导学反思：

www.xkb1.com

 

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