P65~66已知圆的周长，求它的直径或半径 教学计划(人教新课标六年级第十二册)
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单元主题 圆 任课教师与班级 602

本课课题 P65~66  已知圆的周长，求它的直径或半径 第4 课时 / 共8课时

教学目标

及设置依据 1、使学生能熟练地掌握求圆的周长的公式，并能运用它来求圆的直径与半径。

2、通过相互讨论、探索学习，能正确熟练地运用圆的周长公式，解答简单的实际问题。

3、培养学生逻辑思维的能力。

教学重点

教学难点 运用圆的周长公式，求圆的直径或半径。

达到正确、熟练地程度。

教学准备 多媒体

教  学  过  程

内容与环节预设 个人二度备课 课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫。

1、口答：圆的周长总是直径长度的（  ）倍多一些；这个倍数是个（   ），我们把它叫做（   ），用字母（   ）表示。

2、说出求圆的周长的两个公式，并口答下面各题。

C＝πd     或 C＝2πr

（1）d＝1分米，C＝？     （2）r＝1.5米，C＝？

3、求未知数。

（1） 0.6χ＝3.6           （2）3.14χ＝15.7

二、引导探究，学习新知。新课 标 第 一网

1、出示补充例题：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？

（1）学生读题，理解题意。

（2）分组讨论，合作学习。

（3）相互交流，分别用算术、方程两种方法解答。

d＝C÷π

 ＝37.68÷3.14

＝12米

（4）口头检验，根据圆的周长是直径的3倍多一些，判断计算结果是否正确。

2、学生自主练习。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径是多少米？(得数保留两位小数)

（1）学生独立解答，并要求用两种方法解题。

   r ＝C÷π÷2                r ＝C÷π÷2

    ＝1.2÷3.14÷2               ＝1.2÷3.14÷2

    ＝1.2÷2÷3.14               ≈0.382÷2

    ＝0.6÷3.14                  ≈0.19米

    ≈0.19米

（2）说说已知圆的周长怎样求它的直径和半径。

d＝C÷π     r＝C÷π÷2

（3）小结：如遇到允许取近似值应注意约等于号的使用，哪一步取近似值，哪一步才用约等于号，如中间过程取近似值要比最后结果多保留一位。

三、巩固深化，拓展思维

（1）一段长47.1米的的绳子正好绕一个圆形木桩3圈，这个圆形木桩的半径是多少米？

（2）一根铁丝，若把它弯成圆形，可得一个半径是4分米的圆。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？（数保留一位小数）

（3）一根铁丝，若把它弯成半圆形，可得一个半径是4分米的圆。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？（数保留一位小数）

（4）下面这个半圆形鱼池的周长是51.4米，它的半径是多少米？

 

（5）求下面跑道一圈的长度：（单位：米）

 

（6）有两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是72厘米，小轮的直径是24厘米。若大轮转一圈，小轮要转几圈？

（7）求下列各图形的周长（单位：厘米）

    

四、分课小结，提高认识

已知圆的周长怎样求它的直径和半径？

板书设计 已知圆的周长，求它的直径或半径

C＝πd     或 C＝2πr

d＝C÷π     r＝C÷π÷2

如遇到允许取近似值应注意约等于号的使用，哪一步取近似值，哪一步才用约等于号，如中间过程取近似值要比最后结果多保留一位。 个人二度备课： 课后反思：

作业布置或设计 ⒈P66练习十五第2、6~10题。

☆1、把周长18.84分米的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是多少分米？

2、半圆的周长是15.42厘米，它的半径是多少厘米？

3、有一个圆形广场的半径是150米，在它的一周边缘每隔3米栽一棵风景树，可以栽多少棵？ 课后反思：

教后整体反思 新课 标第 一网

 

单元主题 圆 任课教师与班级 陶佩华602

本课课题 P67~68  圆的面积 第 5 课时 / 共8课时

教学目标

及设置依据 1、建立圆的面积的概念，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

2、通过引导学生动手剪拼、推导，培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

3、渗透极限思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

教学难点 圆的面积的计算公式。

圆的面积计算公式的推导。

教学准备 多媒体

教  学  过  程

内容与环节预设 个人二度备课 课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、口算：22、0.42、32、5 、

2、已知圆的半径是1.5厘米，它的周长是多少？如果半径是3厘米，周长是多少厘米？

3、一个长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是多少平方米？

4、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

我们已经学会了圆周长的有关计算，那么圆的面积又怎样计算呢？这节课我们就来共同探索求圆面积的有关知识。板书课题：圆的面积

二、引导探究，学习新知

1、圆面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2、圆的面积公式的推导。

（1）怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。

怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

（2）教师边提问边完成圆面积公式的推导：学生观察发现什么？

①拼成的图形近似于什么图形？

②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

③长方形的长相当于圆的哪部分的长？

④长方形的宽是圆的哪部分？

         长方形的面积＝长×宽

              ↓       ↓  ↓

           圆的面积  ＝ × 

                     ＝ × 

                     ＝ ×  ＝ 

用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成： 

3、圆面积公式的应用。

出示P68例1：圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方米？

学生读题，问：要求圆的面积必须知道什么条件？怎样列式？学生回答，教师板书：

20÷2＝10（m）

3.14×102

  ＝3.14×100    ＝314（m2）

答：它的面积是314平方米。

三、巩固深化，拓展思维

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径2分米。   （2）直径10厘米。

2、P69做一做第1题：

一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？如给这个茶几的一周镶上一圈铝合金的边，这条铝合金长是多少米？如这条铝合金边的宽是2厘米，这条铝合金边的面积是多少平方米？

3、一个圆形花坛，它的周长是12.56米，它占地面积是多少平方米？

4、求下图中阴影部分的面积 。（单位：厘米）

           

说说上图中阴影部分与空白部分的面积、周长的关系。

强调书写格式，运算顺序与单位名称。

四、全课小结，提高认识

通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。



板书设计 圆的面积

圆→长方形    如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形

长方形的面积＝长×宽

  ↓       ↓  ↓

 圆的面积  ＝ ×     ＝ ×    ＝ ×   ＝ 

个人二度备课： 课后反思：

作业布置或设计 ⒈P70~71练习十六第1、2、3题。

☆1、在边长4厘米的正方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩下的面积是多少？

2、已知正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。    课后反思：

教后整体反思

 
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