P75-76确定起跑线 教学计划(人教新课标六年级第十二册) |
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单元主题 圆 任课教师与班级 陶佩华602 本课课题 P75-76确定起跑线 第8 课时 / 共8课时 教学目标 及设置依据 1.让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程,了解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”,从而学会确定起跑线的方法。 2.结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3.在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点 教学难点 通过圆的周长计算公式,了解田径场跑道的结构,能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。 教学准备 多媒体 教 学 过 程 内容与环节预设 个人二度备课 课后反思 教学过程: 一、创设情景,提出问题: (1)100米跑运动员站在同一条起跑线上,而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上? 400米跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前,这样公平吗? (2)今天,我们就带着这些问题走进运动场,用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题,了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。(板书课题:确定起跑线) 二、观察跑道、探究问题: (一)观察,明确差距:(出示完整跑道图) (1)观察这个图,每条跑道一圈的长度相等吗?(不相等) (2)差别在哪里昵?(差别在跑道的弯道部分,外圈的弯道路线长,内圈的弯道路线短。终点相同,如果在同一条起跑线,外圈的运动员跑的距离比较长。) (3)比赛的时候,为了公平,外圈的起跑线位置应该靠前一些,保证每个运动员都跑完相同的距离。 (二)分析,确定思路: 1、小组交流:观察上图,每一条跑道具体是由哪几部分组成的? 汇报:每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。 (1)85.96米是指哪部分的长度?(指每一条直道都是85.96米。) (2)既然每一条直道都是85.96米,也就是说,跑道的长度与直道无关,为了便于我们更好的观察,我们暂时将直道拿走,可以吗? (课件演示:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。) 3)左右两个半圆形的弯道合起来是什么? 合起来是一个圆。(课件演示:每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。) (4)现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢? 因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆,所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。 (板书:跑道一圈长度=2条直道长度+圆周长) 2、小组讨论: 怎样找出相邻两个跑道的差距? 汇报小结: ⑴分别把每条跑道的长度算出来,也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。 ⑵因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就是相邻跑道的差距。 (三)计算,得出结论。 (1)计算圆的周长要知道什么?(直径) (2)第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢? (让学生选择自己喜欢的方法进行计算) 方法一:计算完成下表。(π取3.14159) 1 2 3 4 5 6 7 8 直径(m)72.6 75.1 周长(m)228.08 235.93 全条(m)400 407.85 相差(m) 方法二: 75.1×3.14-72.6×3.14=7.85(m) 77.6×3.14-75.1×3.14=7.85(m) …… (引导学生将3.14159换成π进行计算) (3)刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米,也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢? 第二种方法更简便。 (4)如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示,看你有什么发现? (72.6+1.25×2)π-72.6π (75.1+1.25×2)π-75.1π =72.6π-72.6π+1.25×2×π =75.1π-75.1π+1.25×2×π =1.25×2×π =1.25×2×π …… 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π” (板书:400米跑相邻起跑线相差:跑道宽×2×π) (5)从这里可以看出:起跑线的确定与什么关系最为密切?与跑道的宽度关系最为密切。 (6)同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!对了,其实只要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。 三全课小结:谈一谈,这节课你有什么收获? 板书设计 确定起跑线 每一条跑道的长度=两个直道的长度+圆的周长 400米跑相邻跑道相差:跑道宽×2×π 个人二度备课: 课后反思: 作业布置或设计 1、400米的跑步比赛,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.1米呢? 2、在运动场上还有200米的比赛,跑道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米? (1)跑道宽与前面的400米一样,我可以用前面算的7.85米除以2,是3.925米。 (2)200米的比赛运动员只跑了一个弯道,只增加了一个跑道宽,直接用“道宽×π”就可以,即1.25×3.14=3.925(米)。 课后反思: 教后整体反思 相关链接:
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