（2）稍复杂的分数除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级第十二册)
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教学目标：

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（设计意图：画线段图是学生解答分数应用题的有效手段。先让学生在上节课学习的基础上尝试用图表示数量关系，再重点讲解画图时要注意的地方，这样降低了学生理解题意的难度，有助于他们正确解答。）

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。

                    x－ x=15

2、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

     航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

（4）根据等量关系式解答问题。       解：设航模小组有χ人。

                                         χ＋ χ＝25

                                      （1＋ ）χ＝25

χ＝25÷ 

χ＝20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）www.xkb1.com

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、练习

   练习十第4、12、14题。

教学追记：

本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。

3、比和比的应用

（1）比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、复习。

1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2． 分数与除法有什么关系？

二、新授。

1． 教学比的意义。

（1）教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。新课标第一网

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

（设计意图：从同类量的比延伸到不同类量的比，注重比的概念的完整意义教学，发展和提升学生的思维。）

 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2． 教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10    10比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3   ∶  2=3÷2=         

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

除法 被除数 ÷（除号）除数 商

分数 分子 －（分数线）分母 分数值

比 前项 ：（比号）后项 比值

三、巩固练习。

1． 完成课本“做一做”。

2． 练习十一第1、2题。

四、布置作业。

1． 课本练习十一的第3题。

2． 补充：求出比值。

0.375∶0.875    ∶    0.75∶   2.6∶3.9

 

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