第三课时：用字母表示数（三）练习课 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学内容 练习课，教材P51－P52  练习十第7－13题

教学目标 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。

3、会利用公式、常用数量关系求值。

知识重难点 能熟炼地运用字母表示数。

教学过程 教学方法和手段

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教学过程 一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（  ）      a×a=（   ） 

        （2）当a=5时，2a=（   ），a的平方=（   ）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：

（1） 30x   （2）30x+a     (3)a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

    二、综合练习：

    1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。

   投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51 第8题  注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的

总分数。

3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52 第10－12题  师注意巡视指导学困生。

三、四、发展练习：

1、讨论P52 第13题   请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

a b c s

                 ×      9

                   s c b a



小结与作业

课堂小结 全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？



课后追记

     本课不仅用字母来表示数，而且加入了具体含有实际数值的计算。这往方程方向又进了一步。

第4课时：方程的意义

教学内容 P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

培养学生观察、比较、分析概括的能力。

知识重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点 天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程 教学方法和手段

引入 [单击此处输入教学过程] 

教学过程 一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。



课堂练习 这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

课后追记

   本课方程的特征比较容易，从两点（1）含有字母（2）等式 来判断。虽然形式比较

简单，但是仍然要注意区分式子和方程。

第5课时：方程平衡基本性质

教学内容 P55-56及“做一做”。

教学目标 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

知识重难点 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

辅助教具 天平、天平仿真课件、砝码贴纸（贴在黑板上演示用）

教学过程 教学方法和手段

引入 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

教学过程 新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。



小结与作业

课堂小结 有什么收获？还有什么问题？



课后追记

     看起来操作上学生都懂了，但是应用到方程上，学生还有不太习惯两边同加、同减、同乘、同除的方式。可能是受了算术解的根深柢固的影响吧。

 

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