第5课：梯形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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教学内容 P88~89  P90练习17

教学目标 理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

知识重点 理解、掌握梯形面积的计算公式

教学难点 理解梯形面积公式的推导过程

学生准备的学具 两个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）

教学过程 教学方法和手段

引入 我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系，比如平行四边形和三角形？哪里同学来说看看。

（1）三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半

（2）两个完全一样（两个同底等高）的三角形可以拼成一个平行四边形。

教学过程 【例１】

出示P88的汽车玻璃图片

 

一、引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系

（1）之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系。

（2）那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。

（3）学生拼组梯形活动 （约3分钟）

二、让学生上台展示。同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。

三、有以下几种情况（在后面标注 “能计算”和“暂不能计算”

四、在“能计算”的图形组合中，你发现

（1）2个梯形组成了一个什么图形？

（2）这种图形的面积怎么计算？

让学生思考并回答

（1）2个梯形组成了一个平行四边形

（2）面积是平行四边形的一半

五、（1）标出梯形的“上底”“下底”和“高”

(2)梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2   为什么要除以2 ？

(3)填写P88面积公式

S=（a+b）×h÷2

六、例3教学

（1）横截面是什么形状？求梯形面积需要知道哪几个条件？

（2）先写出公式，再带入数字进行计算。

（3）上下底、高的长度单位是什么？那么对应的面积单位又是什么？

课堂练习 P89做一做

P90~91练习17

小结与作业

课堂小结 你这节课学到了什么？

课后追记

     在本课中，我同样让学生事先准备好2个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用过的推导方式一样，用拼组的方式来将暂时未知的梯形面积转化成已知的平行四边形面积。

    在这一单元，动手这个环节不能少，因为这个环节让学生对公式的推导以及图形之间的关系的理解十分有益。

第6课：组合图形的面积

教学内容 P92组合图形的面积计算。

教学目标 1学会计算由基本图形组成的组合图形的面积计算

2灵活应用“割”、“补”法”求组合图形的面积

知识重点 “割”、“补”法”的灵活应用求组合图形的面积

教学难点 用割还是用补（几个面积的“和”还是“差”）

教学过程 教学方法和手段

引入 1我们学过了哪些基本图形的面积呢？

2在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，现在请同学翻开P9 2看看这4图中，由哪些基本图形？

 

教学过程 一、教学P93例(题型一：分割成两个基本图形，求面积的和)

（1）这个组合图形由什么基本图形组成呢?

（2）三角形和正方形   

（3）两个梯形

方法：分割成2个基本图形，算两个基本图形面积的和。

算法：5×5＋5×2÷2    或   （5+7）×（5÷2）÷2

二练习

P93做一做

 

二、面积的和、面积的差（题型二）

P94练习1

面积之和：(45+60)×（30÷2）÷2×2  

        ＝105×15÷2×2

        ＝1575（cm2）

面积之差：60×30＝1800（cm2）  提示：分步做不容易出错

          30×（60－45）÷2

        ＝30×15÷2

        ＝225（cm2）

1800－225＝1575（cm2）

课堂练习 P94练习18

小结与作业

课堂小结 组合面积（1）割补法（2）割是为了求面积之和，补是为了求面积之差。

课后追记

    本练习有些较为灵活的题目也是应用了割补的方法。是用“割”还是“补”，应该让学生自己来判断，学生即使选择了比较麻烦的方法，但是通过这样的经历之后，在有两种方法可以选择的情况下，学生就能更好地比较和选择更合适的方法了。

 

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