“解方程”教学设计 (人教新课标五年级第九册)

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东莞市虎门镇中心小学   王锦怡

(一)教学内容

    义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学《数学(第九册)》第57、58页的内容。  

(二)教学目标

(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 

    (2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

(3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。

(4)重视良好学习习惯的培养。

(三)教学重、难点

(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

(四)教学准备

多媒体课件、单行纸一张

(五)教学过程

1. 揭示课题,复习铺垫

师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

生:(100+X)克

师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)

师:请你根据图意列一个方程。

生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)

[设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

2.探究新知,理解归纳

(1)概念教学:认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。

生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

师:你能根据操作过程说出等式吗?

生:100+X-100=250-100(课件显示:100+X-100=250-100)

师:这时天平表示未知数X的值是多少?

生:X=150(课件显示:X=150)

师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。

师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)

师:(课件显示:方框)

100+X=250

100+X-100=250-100

指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。)

师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:)

师:同时还要注意“=”对齐。

师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。

师:你们怎么理解这两个概念的?

(学生独立思考,再在小组内交流。)

师:谁来说说你想法?

生1:“解方程”是指演算过程

生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。

[设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。]

(2)教学例1。

师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

生:会。

师:请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]

师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

[学生独立思考,再在小组内交流。]

师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。

生:X+3=9(板书:X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。

师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

师:根据操作过程说出等式?

生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)

师:这时天平表示X的值是多少?

生:X=6(板书:X=6)

师:方程左右两边为什么同时减3?

生1:使方程左右两边只剩X。

生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?

生:验算。

师:对了,验算方法是什么?

生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。

(板书:

验算:方程的左边=6+3=9

      方程的右边=9

      方程的左边=方程的右边

           所以,X=6是方程的解。)

师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

(3)练习

师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件)

 判断题

A. X=3是方程5X=15的解。(       )

B. X=2是方程5X=15的解。(       )

 考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢?

X+1.2=4                  X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2                   =4.6-2.4

X=2.8                     =2.2

 填空题

X+3.2=4.6

X+3.2○( )=4.6○( )

X=(  )

 将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。]

(4)小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程)

3.拓展延伸。

(1)解方程 X一2=15(课件显示)

师:看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗?

生:敢。

师:谁愿意读读这个方程?

[学生都争着读这个方程,可激烈了]

师:这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。(指名XXX同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成)

[学生试着解方程并进行口头验算]

(2)集体交流、评价、明确方法。

师:XXX同学做对了吗?

生:对。

师:方程左右两边为什么同时加2?

生:方程左右两边同时加2,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。(由板演XXX同学面向大家回答)

4. 提炼升华

师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,课件显示全过程。)

生:

解方程的步骤:

a)先写“解:”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。   

5.全课小结,评价深化

1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?

2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。]

 [板书设计]        

    解方程

例1:书本图     

       X+3=9       验算:                       X-2=15

解:X+3-3 =9-3   方程左边= 6+3=9         解: X-2+2=15+2

X=6      方程右边= 9                       X=17

           方程左边=方程右边

           所以,X=6是方程的解。

 

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