“解方程”教学设计 (人教新课标五年级第九册) |
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东莞市虎门镇中心小学 王锦怡 (一)教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学《数学(第九册)》第57、58页的内容。 (二)教学目标 (1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 (3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。 (4)重视良好学习习惯的培养。 (三)教学重、难点 (1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 (四)教学准备 多媒体课件、单行纸一张 (五)教学过程 1. 揭示课题,复习铺垫 师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少? 生:(100+X)克 师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克) 师:请你根据图意列一个方程。 生:100+X=250(课件显示:100+X=250) 师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程) [设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 2.探究新知,理解归纳 (1)概念教学:认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。 生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件) 师:你能根据操作过程说出等式吗? 生:100+X-100=250-100(课件显示:100+X-100=250-100) 师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150(课件显示:X=150) 师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。 师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解) 师:(课件显示:方框) 100+X=250 100+X-100=250-100 指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。) 师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:) 师:同时还要注意“=”对齐。 师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。 师:你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考,再在小组内交流。) 师:谁来说说你想法? 生1:“解方程”是指演算过程 生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同? 生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。 [设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。] (2)教学例1。 师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗? 生:会。 师:请自学第58页的例1的有关内容。 [学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现] 师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3? [学生独立思考,再在小组内交流。] 师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。 生:X+3=9(板书:X+3=9) 师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。 师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。 生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件) 师:根据操作过程说出等式? 生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3) 师:这时天平表示X的值是多少? 生:X=6(板书:X=6) 师:方程左右两边为什么同时减3? 生1:使方程左右两边只剩X。 生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。 师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生:验算。 师:对了,验算方法是什么? 生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。 (板书: 验算:方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边 所以,X=6是方程的解。) 师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 [设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] (3)练习 师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件) 判断题 A. X=3是方程5X=15的解。( ) B. X=2是方程5X=15的解。( ) 考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢? X+1.2=4 X+2.4=4.6 X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4 X=2.8 =2.2 填空题 X+3.2=4.6 X+3.2○( )=4.6○( ) X=( ) 将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。 [设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。] (4)小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程) 3.拓展延伸。 (1)解方程 X一2=15(课件显示) 师:看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗? 生:敢。 师:谁愿意读读这个方程? [学生都争着读这个方程,可激烈了] 师:这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。(指名XXX同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成) [学生试着解方程并进行口头验算] (2)集体交流、评价、明确方法。 师:XXX同学做对了吗? 生:对。 师:方程左右两边为什么同时加2? 生:方程左右两边同时加2,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。(由板演XXX同学面向大家回答) 4. 提炼升华 师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,课件显示全过程。) 生: 解方程的步骤: a)先写“解:”。 b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 c)求出X的值。 d)验算。 5.全课小结,评价深化 1、通过今天的学习,同学们有哪些收获? 2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。 3、对老师的表现进行评价。 [设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。] [板书设计] 解方程 例1:书本图 X+3=9 验算: X-2=15 解:X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9 解: X-2+2=15+2 X=6 方程右边= 9 X=17 方程左边=方程右边 所以,X=6是方程的解。 相关链接:教学设计 人教新课标五年级教学设计
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