3.分数加减混合运算 教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
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第一课时

一  教学内容

分数加减混合运算

教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

三  重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13     16-4+21     24-(18+3) 

2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（二）教学实施

1 ．出示例1 的表格。

( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？" 

( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？

( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一： ＋ 一           方法二：  ＋ 一 

      = ＋ 一                    = ＋ 一 

      = 一                        =  

=                            =                    

( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？ 是什么意思？

( 2 ）请学生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ )

( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

1 － －                 1 －( ＋ )

         = － －               =1 －( ＋ )

         =                       =1 － 

                                  =   

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

3 ．小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4 ．完成教材第118页的“做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。

5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。

学生独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。

（四）思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

（五）课堂小结

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

第二课时

一  教学内容

分数加减混合运算

（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2 ．培养学生计算的灵活性。

3 ．养成认真审题的良好习惯。

三  重点难点

正确应用加法运算定律进行简算。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53 + 36 + 64 + 97          1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 

2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。

3 ．老师板书：

加法交换律：a + b = b 十a 

加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）

（二）教学实施

1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？

2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。

板书： ＋ ○= ＋ 

（ ＋ ）＋ ○= ＋( ＋ )

提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。

② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）

3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

4 ．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。

5 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。

6 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。

学先计计算出3 个算式的结果： － =        － =        － = 。然后让学生观察，找规律，归纳出： － = (≠0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。

  

（四）思维训练

1 ．下面各题怎样简便就怎样算。

 －（ ＋ ）     5 － －        － ＋ 

 － ＋ －       ＋ －  －     －( ＋ )

2 .请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

      

3 . 计算。

(1)  ＋ ＋ ＋ ＋ 

(2) 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ 

（五）课堂小结

本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。

第五单元实力评价

一  口算。

 ＋ =      - =      ＋ =       - =

 ＋ =      + =      - =       ＋ =

 ＋ =    1- =      + =       - =

二 填空。

1.2个 是（   ) ， 里面有（   ）个 。

2. 比 米短 米是（    ）米， 米比（   ）米长 米。

3 ．分数单位是 的所有最简真分数的和是（  ）。

4.  ＋ = + = 

 - = - = 

5. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（  ) ，它与1 的差是（  ）

6. 有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 ，这三个真分数可能是(   )、(   )、(    )。

三  选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）

1 ．下面各题计算正确的是（  ）。

  A、  ＋ ＋ = =         B、 － = =1

  C、  － － = =0       

2 . 8米的  (    )1米的 。

A ．大于     B ．等于      C ．小于

四、计算下面各题。

 － ＋          ＋ ＋          －( － )     

 －( ＋ )      1- －            － － 

五、解放程。(12分)

x＋ =       x－ =        ＋x =       －x =1- 

六、用简便方法计算下面各题。

     ＋ ＋                    ＋ ＋ ＋ 

七、解决问题。

1 一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。

   ( 1 ）两次共用去多少米？

( 2 ）第二次比第一次多用去多少米？

2 . 寒假中五（l ）班同学读书情况如下表。

 

( 1 )读(  )本书的人数最多，读(  )本书的人数最少。

( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？

( 3 )读两本以上(含两本)的同同学占全班人数的几分之几？

( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？

3 ．小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？，

4 ．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？

4 ．一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 ，苹果树和梨树占总面积的 。梨树的面积占总面积的几分之几？

6 ．某小学各年级学生人数情况如下：

     年级 一、二 三、四 五 六

占全校学生总人数

的几分之几

( 1 ）算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在空格内。

( 2 ）你还能提出什么数学问题？并解答出来。

 7 ．小李身高 米，小张比小李高 米，小王又比小张高 米。小张和小王的身高各是多少米？

 

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