“一个数除以小数”教学设计 (人教新课标五年级第九册)
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【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》小学五年级  上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6及“做一做”练习题

【教学目标】

（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。

（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

【教学分析】

教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课，让学生发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。 

【学生分析】

（1）相关知识及基础：学生已有了，以前学过“商不变的规律”，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

（2）学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。

 【教学重点与难点】

（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

【教学准备】

多媒体课件,美丽的“中国结”, 彩色绳，彩色卡纸做成的招牌，学习用品， 生活用品。

【教学过程】

一、复习铺垫（教学时间：3分钟 ）

1、游戏导入

师:同学们,你们喜欢玩游戏吗？

生:喜欢！

师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

生：好!。

（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）

（1）0.78扩大10倍是（  ）        （2）9.38扩大100倍是（  ）    

（3）6.73扩大1000倍是（  ）     （4）0.023扩大100倍是（  ）

（表扬表现出色的小组。）

2、点击多媒体课件出现：

 你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

270÷90           27÷9          2.7÷0.9

（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励 。）

师 ：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。

（老师用掌声表扬学生，并板书课题。）

板书：一个数除以小数

〔过程说明：这两道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。〕

二、创设情境，激趣导入 （教学时间：1分钟）

师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？      

生齐答：“中国结”。

师：你们知道“中国结”是用什么做？ 

生 1：用丝绳。

生2：用彩绳。

师： 你们对它的了解有多少？

生1：代表吉祥如意。

生2：表示祝福。

学生3：是中国的一种特色手工艺品。

师：你们想学吗？

生齐说：想。

师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。

全体学生：好！

师：请同学们打开书本21页，例5。

〔过程说明：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。〕

三、探索计算方法

（一）教学例5  （教学时间：8分钟  ）

1、课件演示 (点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)

 

师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？

生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式 。

生：7.65÷0.85=    （老师板书算式）

师：请说说你是怎样想的？ 

生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。

2、观察并比较式子的特点。

师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？

生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

3、小组合作，初步探索计算方法。

师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)

〔过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕

4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）

师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？

小组1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。

师：你们说得好！ （老师、学生掌声鼓励小组1。）

小组2：我们小组认为把7. 65米0.85米都化成厘米作单位的数，

7.65米 = 765厘米   0.85米=85厘米    765÷85= 9（个）

师：这个组也不错！

小组3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。

师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的 ，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

师：也说得对！

 〔过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。〕

5、交流，比较寻求最佳计算方法。

师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！ 

师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（ 让学生各抒己见，说出自己的理由。）

生1：我认为第3种方法好，方便又快。

生2：我同意第一位同学的说法，因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。 

生3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。

师 ：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）

板书：除数是小数的除法  商不变的规律转化  除数是整数的除法

〔过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

6、指导书写格式（竖式板书）

 

〔过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕

7、反馈练习47.85÷0.75

(学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)

（二）教学例6（自主学习） （教学时间：5分钟  ）

1、出示例6计算12.6÷0.28

2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）

(1)这里被除数和除数各有几位小数?

(2)怎样才能把除数变成整数?

(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?

(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)

3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。

（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）

 

〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕

（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法  （教学时间：3分钟  ）

1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 

生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。

生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。

2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足； 

三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

（点击多媒体课件出示计算方法）

（3）找出计算方法的关键

师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？

生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。

生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。

〔过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕

（四）阅读与质疑  （教学时间：2分钟   ）

（1）认真阅读书本例5和例6的内容。

（2）质疑。

（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。）

〔过程说明：更好地巩固例5例6的知识，掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕

四、展示练习，深化认识  （教学时间：17分钟   ）

 （1）在（  ）里填上适当的数

0.12÷0.3﹦(   )÷3          3.72÷2.4﹦(   )÷24

0.672÷0.28﹦(  ) ÷28       1.36÷0.16﹦(   )÷16

（学生回答后表扬）

（2）书本“做一做”第1题。

（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）

（3）数学医院：（书本“做一做”的第2题） 

 （看看谁是个好医生，要细心点哦！）

（4）现场实践活动 (在教室内设置几个购物点，由几位同学扮演售货员，同学们前往购物。)

师：同学们，你们表现这么出色，老师带你们去购物好吗？

全体生：好！

出现下面情景：

※情景1:学生拿25.2元到商店买日记本,每本日记本3.6元,能买几本。

※情景2：到书店购买书每本10.5元，带了31.5元，可以买几本。

※情景3：到超市买巧克力，每块2.5元，10元可以买几块。

〔过程说明：设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕

五、谈收获：（教学时间：1分钟  ）

1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。

2、发奖，表扬表现出色的同学。

 〔过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕

六、板书设计：

   一个数除以小数：

（一看、二移、三算）

除数是小数的除法 商不变的规律  除数是整数的除法

                 转化

                       

〔过程说明：能让学生清晰地知道本节课学习的内容，和计算一个数除以小数的计算方法，给学生提供一个清晰而且直观的范例。〕

  

 

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