“一个数除以小数”教学设计 (人教新课标五年级第九册)

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【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》小学五年级  上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6及“做一做”练习题

【教学目标】

(1)通过自主探索、合作交流,理解小数的除法计算法则,能正确地进行计算。

(2)培养学生运用转化的思想,自己发现问题,解决问题。

(3)通过学习活动,培养积极学习态度,树立学好数学的信心。

【教学分析】

教科书首先通过生活情趣,引入一个数除以小数的除法计算,并使学生在解决问题的过程中,进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课,让学生发现问题,并解决问题,体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法,归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。 

【学生分析】

(1)相关知识及基础:学生已有了,以前学过“商不变的规律”,和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

(2)学习困难与帮助:学生第一次接触一个数除以小数的除法,面对新知识的挑战,学生表现很积极。

 【教学重点与难点】

(1)教学重点:利用商不变的规律,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

(2)教学难点:除数转化成整数,正确移动被除数的小数点。

【教学准备】

多媒体课件,美丽的“中国结”, 彩色绳,彩色卡纸做成的招牌,学习用品, 生活用品。

【教学过程】

一、复习铺垫(教学时间:3分钟 )

1、游戏导入

师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?

生:喜欢!

师:在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?

生:好!。

(点击多媒体课件,出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。)

(1)0.78扩大10倍是(  )        (2)9.38扩大100倍是(  )    

(3)6.73扩大1000倍是(  )     (4)0.023扩大100倍是(  )

(表扬表现出色的小组。)

2、点击多媒体课件出现:

 你能不用计算,判断出下面各式的商是否一样?请说明理由。

270÷90           27÷9          2.7÷0.9

(学生归纳出商不变的规律,答对的表扬,答错给予鼓励 。)

师 :你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题来思考,今天我们学习的“一个数除以小数”的除法,就可以运用转化思想的方法进行学习。

(老师用掌声表扬学生,并板书课题。)

板书:一个数除以小数

〔过程说明:这两道题的设计,让学生复习商不变的规律,另一方面孕伏新知,寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生,使学生有信心学好这节课。〕

二、创设情境,激趣导入 (教学时间:1分钟)

师:(教师手拿中国结)同学们,你们看这是什么?      

生齐答:“中国结”。

师:你们知道“中国结”是用什么做? 

生 1:用丝绳。

生2:用彩绳。

师: 你们对它的了解有多少?

生1:代表吉祥如意。

生2:表示祝福。

学生3:是中国的一种特色手工艺品。

师:你们想学吗?

生齐说:想。

师:老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?她的手可巧,会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色,老师就把“中国结”奖给谁。

全体学生:好!

师:请同学们打开书本21页,例5。

〔过程说明:以生活化的事例引出数学问题,为学生的学习提供了鲜活的素材,激发学生的学习积极性,使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时,采用中国最传统的工艺“中国结”,让学生受到中国优良文化的熏陶,进行德育教育,符合本教材的意图。〕

三、探索计算方法

(一)教学例5  (教学时间:8分钟  )

1、课件演示 (点击多媒体课件出现:两人正在对话,及老奶奶动手编“中国结”的情景。)

 

师:根据这些信息,你能编出一道数学应用题吗?

生:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳,这些丝绳可以编几个“中国结”?

师:请同学们独立分析题目的已知条件和问题,列出算式 。

生:7.65÷0.85=    (老师板书算式)

师:请说说你是怎样想的? 

生:要求这些丝绳可编成几个“中国结”,就是求7.65里面有几个0.85,用除法计算。

2、观察并比较式子的特点。

师:这个算式和上节课学的除法算式有什么不同?

生:上节课学习的除数是整数,而这道题的除数是小数。

3、小组合作,初步探索计算方法。

师:请同学们想想,能不能把除法转化成整数来计算?请同学们带着这个问题边看书,边思考,边讨论。(教师巡视,与个别学生交流了解情况。)

〔过程说明:把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既可以充分调动学生的积极性,又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕

4、探索交流多样化的算法。(学生展示成果,到讲台用投影仪汇报)

师:那个小组愿意到这把想法告诉大家?

小组1:我们小组愿意,把7.65米0.85米都换成分米作单位的数,然后再计算。就可以计算出结果了。

师:你们说得好! (老师、学生掌声鼓励小组1。)

小组2:我们小组认为把7. 65米0.85米都化成厘米作单位的数,

7.65米 = 765厘米   0.85米=85厘米    765÷85= 9(个)

师:这个组也不错!

小组3:我们小组认为可以运用商不变的规律,把被除数和除数同时扩大100倍,变成765÷85计算就可以了。

师:第3小组说得非常好,同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

小组4:我们小组与他们的都不同,我们刚学过除数是整数的小数除法,根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大到它的100倍,商就缩小到它的 ,这样也可以算出7.65÷0.85的商。

师:也说得对!

 〔过程说明:放手让学生从不同的角度去解决问题,培养了学生积极动脑,能用多种方法解决问题力。〕

5、交流,比较寻求最佳计算方法。

师:同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85,真了不起! 

师:你认为这几种做法,哪种方便,为什么?( 让学生各抒己见,说出自己的理由。)

生1:我认为第3种方法好,方便又快。

生2:我同意第一位同学的说法,因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量,没带单位的数量就不能计算了;第4种更麻烦,换来换去容易出错;第3种就不同了,利用商不变的规律,只要把除数变成整数就行了。 

生3:我们小组原来用第2种方法做的,但经过比较觉得第3种方法好,把米数改写成厘米数,实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。

师 :对,第3种方法方便。通过比较我们发现,可以利用商不变的规律,把 7.65÷0.85转化成765÷85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。(教师板书)

板书:除数是小数的除法  商不变的规律转化  除数是整数的除法

〔过程说明:有比较才能有鉴别,通过几种方法的比较,学生进一步明确解答的方法及道理,懂得选择的目的,并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

6、指导书写格式(竖式板书)

 

〔过程说明:使学生清楚地明白转化的过程,又掌握了规范的竖式书写格式。〕

7、反馈练习47.85÷0.75

(学生独立完成后检验,同位交流;在学生独立做题时,教师辅导学习有困难的学生。)

(二)教学例6(自主学习) (教学时间:5分钟  )

1、出示例6计算12.6÷0.28

2、尝试独立计算。(要求学生边算边思考下面的问题,这些问题用多媒体课件演示。)

(1)这里被除数和除数各有几位小数?

(2)怎样才能把除数变成整数?

(3)被除数只有一位小数,小数位数不够怎么办?

(在学生做题时,老师巡视用日记本做好学生错题记录。)

3、教师把巡视时,记录的错例让学生进行对比分析。

(让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。)

 

〔过程说明:这里让学生尝试自己思考解答例题的方法,既对解决例5有一定的导向性,又加深了学生对算理的理解,同时有目的地选出错例,让学生分析。既是对算法的重新认识,又是对算理的强化认识。〕

(三)通过对比,归纳小数除法的计算方法  (教学时间:3分钟  )

1、师:观察例5、例6,它们有哪些相同的地方?那些不同的地方? 

生1:相同的是,两题的除数都是小数;不同的是,例5被除数与除数小数的位数相同,例6被除数与除数小数的位数不同。

生2:相同的是,都是把除数的小数点去掉,使除数变为整数;不同的是,例6的被除数在移动小数点时,位数不够要在末尾用 “0”补足。

2、请大家想一想,怎样计算一个数除以小数的除法呢?

(1)鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

(2)引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法,分三个步骤总结。教师加以提炼得出:

一看:看清除数有几位小数;

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不够时,用0补足; 

三算:按照除数是整数的除法的方法计算。

(点击多媒体课件出示计算方法)

(3)找出计算方法的关键

师:你认为除数是小数的除法计算,关键是什么?

生1:我认为,在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

生2:我认为,“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不够时,用0补足”是计算的关键。

生3:我认为,关键是转化时看除数有几位小数,就把除数的小数点向右移几位,同时被除数的小数点也要向右移动几位。

〔过程说明:让学生人人有发表见解的机会,总结出计算方法,并在学习过程中体会成功的喜悦。〕

(四)阅读与质疑  (教学时间:2分钟   )

(1)认真阅读书本例5和例6的内容。

(2)质疑。

(若学生没疑问,老师根据本节课重点难点提问,检查中下生掌握情况。)

〔过程说明:更好地巩固例5例6的知识,掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕

四、展示练习,深化认识  (教学时间:17分钟   )

 (1)在(  )里填上适当的数

0.12÷0.3﹦(   )÷3          3.72÷2.4﹦(   )÷24

0.672÷0.28﹦(  ) ÷28       1.36÷0.16﹦(   )÷16

(学生回答后表扬)

(2)书本“做一做”第1题。

(你要认真审题,完成后还要认真检验哦!)

(3)数学医院:(书本“做一做”的第2题) 

 (看看谁是个好医生,要细心点哦!)

(4)现场实践活动 (在教室内设置几个购物点,由几位同学扮演售货员,同学们前往购物。)

师:同学们,你们表现这么出色,老师带你们去购物好吗?

全体生:好!

出现下面情景:

※情景1:学生拿25.2元到商店买日记本,每本日记本3.6元,能买几本。

※情景2:到书店购买书每本10.5元,带了31.5元,可以买几本。

※情景3:到超市买巧克力,每块2.5元,10元可以买几块。

〔过程说明:设计练习由浅入深,对做错的几种情况进行判断,培养学生辨别和选择的能力,并把学到的知识应用到生活中,服务于生活,使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕

五、谈收获:(教学时间:1分钟  )

1、这节课你有什么收获?请和你的同学交流。

2、发奖,表扬表现出色的同学。

 〔过程说明:让学生通过与同学交谈,回味一节课的内容,进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力,提高对数学的学习兴趣。〕

六、板书设计:

   一个数除以小数:

(一看、二移、三算)

除数是小数的除法 商不变的规律  除数是整数的除法

                 转化

                       

〔过程说明:能让学生清晰地知道本节课学习的内容,和计算一个数除以小数的计算方法,给学生提供一个清晰而且直观的范例。〕

  

 

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