理解小数的意义 教案教学设计(北师大版五年级第九册)
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 第二课时

教学内容：

     教学数位顺序表，进一步理解小数的意义。

     P30页例3及相应的试一试和练一练，练习五6—10题。

教材简析：

    整数和小数都使用十进制记数法。学生在四年级已经知道整数是十进制记数法，例3使学生知道小数也使用十进制记数法，明确十进制记数法的本质特征：“相邻两个单位间的进率是10”，然后学习小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。

教学目标：

1、进一步理解、巩固小数的意义。

2、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。

3、培养学生知识过程的能力。

4、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。

教学重点：

数位顺序表、记数单位及之间关系。

教学难点：

记数单位的理解

教学准备：

教具：多媒体课件

学具：卡片0、0、1、2和小数点•。 

教学过程：

一、 复习引入。

提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？记数单位是什么？

二、出示例3：你能举例说说1和0.1的关系吗？

1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。

   如：1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是个0.1米，或者说10个0.1米是1米。

      1元和0.1元、1分米和0.1分米等。

可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？

学生自主画图探索。

结论：1里面有10个0.1。

2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？

   学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。

3、小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的记数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。

4、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。

   教师：小数点右边第一位是十分位，记数单位是十分之一（0.1）；

         小数点右边第二位是百分位，记数单位是百分之一（0.01）；

         小数点右边第三位是千分位，记数单位是千分之一（0.001）。

          ……

         每相邻两个记数单位间的进率都是10。

5、提问：

     （1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例）

     （2）小数部分有4个数位，叫几位小数？（让学生举例）

小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。

提问：（1）0.7表示什么？

         （2）0.26表示什么？

（3）0.008表示什么？

反复口答练习，增强识记。

结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数单位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的记数单位是百分之一（0.01）……

6、把书上的数位顺序表填写完整。

   填完后，交流。提问：

（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？

（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？

（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？

（4）1个千是几个百？10个10是几个百？

（5）0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？

（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？

  类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及记数单位之间关系的理解。

三、试一试和练一练。

   这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和记数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。

四、巩固练习：

1、练习五第6题。

学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。

2、练习五第7题。

独立完成，订正时注意十二秒九一，联系上下文应该写作12.91秒，不要忘记写单位名称。

3、练习五第9题。

独立完成，指名板演。集体订正时，板演的同学阐明观点。

4、练习五第10题。

   学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆。

   让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。

家庭作业：

1、 练习五第8题。

2、 《同步学习与探究》相应练习。

3、 预习小数的性质。

板书设计：

第三课时

教学内容：

     小数的性质。

    P34-35页例4和例5及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。

教材简析：

    小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。

教学目标：

1、通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。

2、培养学生的抽象概括能力，动手能力。

3、培养学生善于探索的精神。

教学重点与难点：

    发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。

教学准备：

    多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入：

1、准备题（1）1元 =（    ）角=（    ）分

         （2）在下面（   ）里填适当的小数。

              3角 =（    ）元

              30分=（    ）元

              100毫米=（    ）米

         （3）0.4里面有（    ）个0.1

              0.40里面有（    ）个0.01

2、引入：今天继续研究小数。

二、体验发现，理解性质。

1、课件出示例4：

（1） 读题

（2） 分组准备，讨论。

（3） 说出结果。  0.3元=0.30元

（4） 为什么？

学生阐明自己的观点。

A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

B、画图理解。

C、从小数的意义解释。0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。

（5） 这两个相等的小数，小数部分有什么不同？

      

   提问：小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？

  （小数变了，小数的大小没有变）。

2、课本试一试：先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。

（1） 学生自主填空。

（2） 交流自己的看法，并阐明观点。

（3） 汇报自己的结果。

   由1分米=10厘米=100毫米，得到0.1=0.10=0.100。

（4）观察板书：

   你得到什么结论？学生自由发言。

总结：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

三、理解内涵，学会应用。

1、 课件出示例5：

学生自主填空。

提问：这些小数中，哪些0可以去掉？指名回答。

（着力于对小数“末尾”的理解。）

结论：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

学生尝试做“练一练”第1题。独立完成，集体订正。

2、试一试。

  不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4=（    ）    3.16=（    ）    10=（    ）

学生自主改写。

交流：（1）改写这三个数时应用了什么知识？

     （2）为什么给三个数添上的“0”的个数不同？

     （3）“10”是整数，怎样在小数的末尾添上“0”？

给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用。

3、练一练第2题。

   学生自主比较，得到结果，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。

四、巩固练习。

练习六的1—5题。

第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上“0”必须是小数末尾的0。

第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾“0”化简小数，也有在末尾添“0”增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。

这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。

家庭作业：

1、 同步学习与探究中的相应练习。

2、 预习比较小数的大小。

板书设计：

第四课时

教学内容：

     比较小数的大小。

     P36页例6及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。

教材简析：

    学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在认识上作必要的调整。以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干点方法与规则，要求学生理解和应用。本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。

教学目标：

　  1．使学生掌握比较小数大小的方法。

　　2．培养学生迁移类推的能力。

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。

教学重点：

    使学生掌握比较小数大小的方法。

教学难点：

能熟练比较小数的大小

教学准备：

    多媒体课件

教学过程：

一、设疑激趣：

1．演示动画“小数大小的比较”．

　　教师提问：三角尺和练习簿，那个贵一些？你是怎么想的？

　　小数如何比较大小呢？（板书课题）

2．大胆猜测：

　　举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）

3．比较下面整数的大小：

　　教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

二、尝试探索：

1．教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？（1） 9.7元 和5.9元 （2）6.79 米和6.85米

2．学生汇报：

　　（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角， 9元7角大于5元9角，所以9.7元 〉5.9元；

　　（2）6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，

　　因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米．

3．教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？

　　（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现? （例6）

　     0.6元和0.48元 

　　学生汇报：

　（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。

（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。　　

5．教师归纳怎样比较小数的大小：

　　先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

6．教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

三、试一试．

1、完成“试一试”的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。　　

2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．

四、巩固练习：

1、完成“练一练”的题目。

　　2、比较下面小数的大小．

　　7．9 ○ 8．2    0．51○ 0．509   1．374 ○ 1．3

　　5．7 ○5．8 　 0．6 ○ 0．60   　1．23○1．32

　　2．把下面的小数从小到大排列起来．

　　0．8  0．807  0．078   0．87   0．78   0．087

　　重点指导学生说一说比较的方法．

　　3、判断：

　　（1）6．809>6．799（ ） （2）5．1>5．1002（ ）

　　（3）38．748<38．75（ ） （4）0．009>0．010（ ）

五、课堂小结：

　　通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．

家庭作业：

　　1．几个同学立定跳远的成绩是：小军1．56米；小强1．6米；为平1．52米；小云1．48米．把前三名的名字写在领奖台上．

　　2．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

　　（1）□＜1．8＜□ （2）□＞23．47＞□

（3）□＜5．006＜□ （4）□＞70．02＞□

3、同步学习与探究上的相应练习。

板书设计：

 

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