第十单元圆的认识 教案教学设计(北师大版五年级第九册) |
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教学目标: 知识目标:使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标:在活动积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。 情感目标:提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点、难点: 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 教学过程: 我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘,如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形(黑板上贴出),你能找出其中与众不同的图形吗? (学生的答案是丰富多彩的,只要合理就行,教师引导学生说出——圆,从而引导出圆是由曲线围成的平面图形)那老师要问一问了,你打算怎样研究圆,从哪些方面入手呢? (小组同学互相说一说)生汇报,教师适当板书 那这一些呢?它们的圆又藏在哪里?(生答,教师引导学生用手指一指)仔细看!( 据你对圆的一些了解,你能简单介绍一下圆吗?(生介绍) 对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?(是)在生活中,我们经常看到许多圆形的物体,瞧,这些物体上都有圆,你能把它们找出来并指一指吗?除了刚才这一些,能说说你在哪里还看到过圆形吗? (生:钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……) 同学们,你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识?(想!)好吧,就用我们手头的工具,先自己画一个圆。开始!(请一部分学生上黑板画,画好先不下去,介绍一下画法) 【二】画圆部分 刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法,画圆的感觉怎么样?(歪歪扭扭的,不大好画……) 你知道为什么会这样吗? 在交流中再次强调:以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的图形。 (1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。 (2)把有针尖的一只脚固定在一点上。 (3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。] [集体交流时,引导学生总结出画圆的注意点:针尖必须固定在一点不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。(定点、定长、旋转)] 圆的面积 教学内容:教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练,练习十九的第一题。 教学目标:1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。 教学过程: 一、导入新课。 1、谈话:关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长 ,今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题:圆的面积) 2、追问:你认为要学习圆的面积,我们需要研究哪些问题? 根据学生的回答重点整理出:(1)圆的面积公式是怎样的?这样推倒出圆的面积公式? 二、教学例7。 1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关? 2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以开做个实验。 (1)出示例题第一幅图。 提问:图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法) 出示方格图后指出:用数方格的方法验证猜想。 交流数方格的方法。 计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。 (2)指出:只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。 让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。 3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗? 学生交流中相机总结:(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。 三、教学例8。 1、谈话:经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。 2、2、操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆,仿照教师的拼法拼一拼。 提问:拼成的图形像个什么图形? 追问:为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直。) 3、初步想象:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化?用实物或投影演示,验证或修正学生的想象。 4、进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份)——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形回越来越接近一个什么图形? 5、交流后,教师出示推导图。 6、推导公式。 (1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。 交流中借助图示小结:长方形的面积与员的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。 追问:如果圆的半径是R,长方形的长和宽个应怎样表示?(重点引导学生理解C2 = ) (3)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积? 根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:S=πr. 追问:(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍? (2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了? 7、做练一练。 核对答案后,先引导学生比较两体的不同之处,再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。 四、教学例9。 1、出示例9。学生读题后,可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器,西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。 2、学生独立列式解答,并组织交流。5 五、练习。 1、指名读题,并要求说说对题意的理解。 2、学生独立尝试解答。 3、反馈交流, 六、全课小结。 今天的课,你有什么收获? 相关链接:教学设计 北师大版五年级教学设计
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