三角形数 教案教学设计(人教版综和专题总复习)
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  三角形数(１)教案

教学内容：数型之三角形数

教学目标：①认识三角形数

②会利用公式求三角形数

教学难点：三角形数公式的推导

教学工具：叠成三角形的图片，每生10个圆片，其中一半有颜色。

教学过程：

⒈导入

大家经常和爸爸妈妈一起去逛超市，善于观察的同学一定看过这样的情形，（出示商品摆出三角形的图片），这些商品被工作人员有规律地摆成了三角形，我们也动手摆一摆，看哪些数的圆片可以摆出三角形。学生动手摆， 像1，3，6，10等都可以排出三角形，我们把能排成三角形的数叫做三角形数。板书课题：三角形数

⒉授新：

⑴认识三角形数的特征

观察上图，排成的三角形最上一层都是1，往下每层比上层多1，第几个三角形数就有几层，那么上图的三角形数可以表示成：

在上图板书：1,      1+2,       1+2+3,       1+2+3+4

⑵用连加法求三角形数

出示问题：写出首10个三角形数。

①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,

⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,

⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,

⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

⑶探究三角形数的公式求法

用两个相同的三角形数排一排 

数出圆片的总数：

1×2=2,     2×3=6,          3×4=12,          4×5=20

那么黑圆片有：

1×2÷2=1,  2×3÷2=3,       3×4÷2=6,        4×5÷2=10

即第几个三角形数可以用几乘以几加一，再求一半来求得。

用公式可表示成：第n个三角形数=n×(n+1)÷2          ⒊课堂练习

出示例题：第12个三角形数是几？                            第12个三角形数=12×13÷2=78

①第15个三角形数＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５

＝１５×１６÷２＝（　　）

②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（　　）÷２＝（　　）

③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（   ）×（   ）÷2＝（    ）

⒋课外作业

①第１８个三角形数＝（　　）×（　　）÷２＝（　　）

②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（　　）

﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？

﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？

 

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