三角形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级第九册)

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 课题 课时 3

教学

目标 1、通过画图、观察、思考和计算,引导学生进一步体会三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系。

2、让学生看图计算面积或先在图中测量必要的数据后计算面积,并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。

教学

重难点 应用公式解决简单的实际问题

课前准备 小黑板和多媒体展台

教  学  过  程

师  生  活  动 思考与调整

一、复习导入

1、口算:书P(17)、4    

(口算卡片出示)

2、复习计算公式:

(1)三角形面积的计算公式是怎样的?字母表达式呢?

(2)为什么要“÷2”?拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系?(板图)

(3)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(4)中一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系?

3、揭题“三角形面积的计算” 。

二、探究新知

1、完成练习三P(17)、5

  (小黑板出示)

(1)、问:平行四边形的面积计算公式是怎样的?平行四边形的面积与什么有关?

(2)、观察、思考:图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么?(可采用小组讨论的方式)

(3)、汇报、交流,师适当提示小结。

2、完成练习三P(17)、6

(1)鼓励学生独立画图。

(2)思考:

A、每个小方格表示1平方厘米,你还知道些什么?







































师  生  活  动 思考与调整

B、画出的三角形的面积是9平方厘米,那么三角形的底和高必须满足什么条件?

C、要使底和高的乘积是18,底和高分别是多少呢?

(3)、 师适当小结。

3、补充习题(小黑板出示)

有一块三角形菜地。底是20米,高是18米,王师傅打算每平方米种4棵大白菜,这块菜地一共可收成多少棵大白菜?

(1)、让生试做。

(2)、让生说说解题思路。

(3)、集体订正。

4、完成练习三P(18)、9

    问:测量时要注意些什么?

   明确:红领巾要拉直,高的确有讲究,一次不够测量要注意,要有人记录数据。

5、完成练习三P(18)、10

    要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

6、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

三、巩固深化

全课小结。

作业:练习三P(18)7、8













































教学得与失:

课题 梯形面积的计算 课时 4

教学

目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学

重难点 教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程

课前准备 多媒体课件

教  学  过  程

师  生  活  动 思考与调整

一、复习导入:

 1、回顾三角形面积公式的推导过程

 2、导入:今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、探究新知:

 1、教学例6:

 (1)出示例6:

师:用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全)

 (2)小组交流:

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?要使学生明确:用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

 (3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师:如何计算一个梯形的面积?从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)

得出以下结论:

这两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    梯形的上底  + 下底      

这个平行四边形的高等于          梯形的高          

因为  每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

    所以  梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷2

板书如下:

          平行四边形的面积 =        底    ×   高

           2倍       一半

             梯形的面积    = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2







































师  生  活  动 思考与调整

(4)用字母表示三角形面积公式:S = (a +b)h ÷ 2

三、巩固练习:

1、完成试一试:

1、完成练一练:

   (1)学生计算后提问:用上、下底的和乘高后,为什么还要除以2 ?

   (2)结合直观的图形或教具演示,简单介绍横截面的含义,再让学生结合公式进行计算。

    四、全课总结:

    师:通过今天的学习有哪些收获?

板书设计:              梯形面积的计算

                              转化

             已学过的图形           新图形

                              拼摆

   因为    平行四边形的面积=      底     ×   高

                  2倍     一半

    所以      梯形的面积   =(上底 + 下底) × 高 ÷ 2













































教学得与失:

 

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