三角形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级第九册)
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 课题 课时 3

教学

目标 1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系。

2、让学生看图计算面积或先在图中测量必要的数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。

教学

重难点 应用公式解决简单的实际问题

课前准备 小黑板和多媒体展台

教  学  过  程

师  生  活  动 思考与调整

一、复习导入

1、口算：书P（17）、4    

（口算卡片出示）

2、复习计算公式：

（1）三角形面积的计算公式是怎样的？字母表达式呢？

（2）为什么要“÷2”？拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？（板图）

（3）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

（4）中一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？

3、揭题“三角形面积的计算” 。

二、探究新知

1、完成练习三P（17）、5

  （小黑板出示）

（1）、问：平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？

（2）、观察、思考：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（可采用小组讨论的方式）

（3）、汇报、交流，师适当提示小结。

2、完成练习三P（17）、6

（1）鼓励学生独立画图。

（2）思考：

A、每个小方格表示1平方厘米，你还知道些什么？







































师  生  活  动 思考与调整

B、画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？

C、要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？

（3）、 师适当小结。

3、补充习题（小黑板出示）

有一块三角形菜地。底是20米，高是18米，王师傅打算每平方米种4棵大白菜，这块菜地一共可收成多少棵大白菜？

（1）、让生试做。

（2）、让生说说解题思路。

（3）、集体订正。

4、完成练习三P（18）、9

    问：测量时要注意些什么？

   明确：红领巾要拉直，高的确有讲究，一次不够测量要注意，要有人记录数据。

5、完成练习三P（18）、10

    要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

6、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

三、巩固深化

全课小结。

作业：练习三P（18）7、8













































教学得与失：

课题 梯形面积的计算 课时 4

教学

目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学

重难点 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程

课前准备 多媒体课件

教  学  过  程

师  生  活  动 思考与调整

一、复习导入：

 1、回顾三角形面积公式的推导过程

 2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、探究新知：

 1、教学例6：

 （1）出示例6：

师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

 （2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    梯形的上底  + 下底      

这个平行四边形的高等于          梯形的高          

因为  每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

    所以  梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

板书如下：

          平行四边形的面积 =        底    ×   高

           2倍       一半

             梯形的面积    = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2







































师  生  活  动 思考与调整

（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2

三、巩固练习：

1、完成试一试：

1、完成练一练：

   （1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？

   （2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。

    四、全课总结：

    师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：              梯形面积的计算

                              转化

             已学过的图形           新图形

                              拼摆

   因为    平行四边形的面积=      底     ×   高

                  2倍     一半

    所以      梯形的面积   =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2













































教学得与失：

 

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