约数和倍数 教案教学设计(苏教国标版五年级第九册)
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 “菲”同寻常

教学内容

苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页，练一练，练习七第1-4题。

教学目标

1、使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。

2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力，培养学生依据概念进行判断的能力。

教学重难点

1、能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。

2、区别除尽和整除，倍和倍数概念间的异同，倍数和约数相互依存关系。

教具准备

口算卡、小黑板

教学过程

一、随机口算

15÷3＝   10÷3＝  1.5÷3＝    28÷7＝    20÷7＝

28÷0.7＝ 33÷11＝ 35÷11＝   3.3÷1.1＝

二、建构概念

1、认识整除

（1）、根据商的特点，你能将这9道算式分分类吗？

除尽（没有余数）  除不尽（有余数）

（2）、除尽的这类算式还能再分一分吗？

除尽

整除 不能整除

师指出：像被除数、除数和商都是整数且没有余数时，就是一个整除算式。

（3）、你能再举出一些整除的算式吗？师相机板书

（4）、设疑：太多了，说不完！谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？

（5）、启发：请字母来帮忙啊，被除数用a，除数用b，商用c，怎么表示？

师板书：a÷b＝c

追问：这个整除算式中，a，b，c各有什么特点？（都要是整数，没有余数，b≠0）

（6）、指出：当a、b、c都是整数且没有余数时，就是一个整除的算式。由此便可以说：

a能被b整除，b能整除a

（7）、学会叙述：例如15÷3中，哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？

选一道算式，像这样说给同桌听。

（8）、判断练习P40练一练

2、认识约数和倍数

（1）、师指出：当数a能被数b整除时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。（板书课题）

（2）、例如“因为15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍数，3是15的约数”这句话你会说吗？

请同学们选一个整除算式，也可以自己写两个数，同桌互相说一说。

（3）、判断

①因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数。（  ）

②因为9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（  ）

③因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是约数。（  ）

④5是5的约数，5又是5的倍数。（  ）

（4）、填空，使它成为整除算式。

（  ）÷1＝（  ）      0÷（  ）＝（  ）

师：能填的完吗？填不完是因为怎样的数都可以？

任何整数       任何非零整数

师：因此，我们可以说，任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数，任何非零整数也都是0的约数。为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。

三、巩固练习

P431-4 机动

四、小结应用

1、学了这节课，你有什么收获？

2、应用这些知识，你能从下面这组数中，任选2个数字说句话吗？

45   30    5   3   2

 

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