圆的面积 教案教学设计(苏教国标版五年级第十册)

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教学内容:

国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

教学目标:

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆面积的计算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步推理的能力。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高数学学习的兴趣。

教学重点:

探索圆面积的计算

教学难点:

理解面积的意义,推导圆的面积计算公式

教学过程

一、导入新课。

(一)关于圆你已经知道了什么?你还想知道什么?

(二)你觉得什么是圆的面积?(让学生用手摸一摸圆的周长和面积)

(三)你觉得圆的面积可能和什么有关?

(四)出示下图

(五)问:看了上图你有什么想法?(课件动态显示圆面积与4 r2

和3 r2的)关系。

(六)思考:圆的面积应该怎样计算呢?对于这个问题你有些什么思考?

小结:将圆转化成已学过的图形,从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

二、探索圆积的计算公式

(一)让学生试着将圆剪拼成长方形。

(二)阅读课本P104页

(三)让学生再操作

(四)课件演示

 

(五)让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。

(六)引导观察讨论:这个拼成的长方形和圆有什么关系? 

(七)汇报讨论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形,宽就是圆的半径r,长就是圆的周长的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因为 长方形面积=长×宽

  所以 圆的面积=πr×r=πr2

  用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:

  S=πr2

(八)让学生用语言表述圆面积的推导过程(指名说、同桌互说)

(九)教学例9

1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米?

2、让学生尝试解答。

3、集体评议

4、思考:在进行圆面积的计算时要注意什么?(平方的计算和单位名称)

三、知识运用

(一)求出下列各个图形的面积。(P105页的练一练)

(二)根据下面所给的条件,求圆的面积。

1)半径2分米 2)直径10厘米  3)周长12.56

(生独立解答,思考3)面积和周长相等吗?做了这些题目你有什么体会?)

四、本课小结。

通过本课的学习你有什么收获?有什么体会?

 

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