“圆的认识”课堂教学实录（二） (苏教国标版五年级第十册)
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三、识圆。

师：我们在研究图形时总是要给图形各部分起名称，圆也不例外。有同学知道圆的各部分名称吗？谁来介绍介绍！ 

生：介绍。

得出三个概念：半径、直径、圆心。（板书）

（1）圆心。

师：知道什么是圆心吗？

生：圆中心的一点。（可以用字母O表示，生1上黑板标出。）

师：你能在你画的圆中找到圆心吗？怎样找？

生：中间一个小洞。（针尖固定的一点）

师：没有那个点呢？怎么办？（出示圆形纸片。）

生：说方法，演示折。

（2）半径。

师：还知道半径？

出示：知道这里哪条线段是圆的半径呢？

生：指出，说理由。

师：现在你能用自己的话说说什么是半径了吗？

生：说说。

师：半径也可以用字母r表示。（标出）

师：会画一条半径了吗？你是怎么画的呢？

生：画一画，在开始画的圆里画半径。（一生上黑板画）

师：在生画半径的过程中，随意问几个学生：你画了几条半径？你呢？还能画一条半径吗？再画一条呢？再画呢？你发现了什么？

生：发现可以画无数条半径。

师：也就是说，在同一个圆内，半径有无数条。这无数条半径有怎样的关系呢？ 

生：相等。

师：你有方法说明吗？

生：说证明相等的方法。

生：量一量，折一折，再比一比。（师提供圆纸片，生证明。）

（提醒：找圆心时大家用了折的方法，这儿是不是也能用呢？）

（3）直径。

师：还知道直径了吗？

出示：知道这里哪条线段是圆的直径呢？

师：会画直径了吗？也请你在圆里画一画。（一生上黑板画）

生：通过判断用自己的话说说什么是直径。（直径也可用字母d表示。）（标出）

猜想：直径你能画几条呢？

生：无数条。

师：无数条直径的长度是怎样的呢？

生：相等。

师：这个还需要证明吗？

（4）半径和直径的关系。

师：在大家的合作中，我们已经认识了圆心、半径、直径。假如有个圆，它的直径是4厘米。（板书：d＝4厘米）你想像一下这个圆有多大，动手画画，确认它到底有多大。

生：动手画d＝4厘米的圆。

师：有两位同学已经画好了，给大家看看。（选取一大一小两个圆）（切换）

    请大家评判一下，谁画得对呢？

生：上前评判，可以用尺量。

得出：小圆：d＝4厘米，r＝2厘米。（板书）

      大圆：d＝8厘米，r＝4厘米。

抓住那个画错的：你现在知道为什么错了吧？（强调：圆规两脚间的距离是半径。）

评价：对的，老师要表扬你，错的，老师要感谢你，你的这个错误可以提醒大家以后不要犯同样的错误。（鼓掌）

反馈：下面哪些同学画对的？

师：原来不少同学都画错了呀，下次可要记住了，圆规两脚间的距离是半径。

师：你发现了什么？

生：直径的长度是半径的2倍。

师：你发现了这样一条，我们一起看看是不是呢？（看上面的数据。）

师：原来同一圆内圆的半径和直径之间还存在着这样的关系。

师：还有别的方法证明吗？

生：折。（提供圆纸片。）说明理由。

师：把书翻到95页，做练习十七第1题，看看，会填了吗？

生：口答。

（5）小结。

师：刚才我们了解了圆的～～知道了它们之间的关系是～

（指着刚才折过的圆让学生说明。）

师：指着直径问：这是一条？

生：直径。

师：沿着直径合上去，问：直径两侧的图形怎样呢？圆还是一种什么图形呢？用以前学过的知识说说看！

生：轴对称图形。

师：对啊！圆还是一个轴对称图形！它有几条对称轴呢？

生：说说。

师：这无数条对称轴就是圆的～

师：说得真好，你看！数学知识就是这样，它总是紧密相连的！

媒体运用说明：识圆这一环节的教学中，设计了四幅幻灯片，即指出半径、直径，并出示半径、直径的概念。简单的操作，却直观形象，将之与学生的判断、小结、证明、归纳相结合，使学生对圆的特征有了深刻认识的同时，又不致使媒体的运用产生喧宾夺主的嫌疑，恰到好处地运用媒体达到了较好的教学效果。同时，适时运用实物投影，将学生的作业完全原始状态地出示于全班学生的面前，提供学生一个相互交流、讨论的平台，在生生互动的过程中，进一步掌握了画圆的方法，突破了“圆规两脚间的距离是半径的长度”这一难点。

 四、 展圆。

1、介绍古代人用切割法“画圆”。

师：其实早在两千多年前，我国古代人民就有了关于圆的记载和研究，你看！（切换）

师：“圆出于方”是说：（点出过程）最初的圆并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形（点出）不断切割形成的。

师：如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些数据？

生：说说。

2、介绍阴阳太极图。

师：还有一幅图你们肯定也会非常感兴趣。（点出太极图）它被称为是世界上最完美的图案，知道它的名称吗？（生说说，点出名称。）

师：知道这幅图是怎么构成的吗？（生说说，点出）

    如果告诉你小圆的半径是2厘米，你又能知道些什么？

1、圆在车轮上的应用。

师：这里有五辆汽车，（点出）看看它们有什么不同吗？

生：分别说说。（轮子是圆形且车轴安装在圆心；椭圆形；正方形；三角形；圆形但车轴没有安装在圆心上。）

师：你们观察得真仔细啊，准备先开哪辆？（按顺序播放。）

师：你觉得乘哪辆车比较舒服呢？你能用今天学的圆心、半径和直径的知识来说说吗？

生：分别说说。

师：车轴到地面的距离就是圆的半径，根据半径的长度相等，可以知道车轴到地面的距离保持不变，这样车子就平稳前进了。

师：原来我们平时一直在使用的交通工具，就藏着圆的知识，原来有了圆，我们才有了舒服的汽车坐。 

媒体运用说明：学生的求知欲是永无止境的，他们并不满足于课本上的那些知识，而在常规教学中，知识面往往显得狭碍。因此，在展圆这一环节中分三个部分拓展学生的知识。一是介绍《周髀算经》中“圆出于方”的知识；二是介绍“阴阳太极图”的构成；三是理解“车轴为什么装在圆心上”的道理。这三部分的教学均通过媒体的运用来实现，充分发挥了媒体介绍数学文化的优势，尤其表现在第三部分的教学上：由于受到生活经验和知识的限制，学生对于车轴为什么装在圆心上的认识是不易理解的，且车轮的转动是一个动态的过程，如果光凭静态的观察并不能清楚地说明其中的道理。为了克服这一困难，我在教学中设计了一组flash动画，声像结合、化静为动，依次播放车轮是圆（车轴在圆心）、正方形、三角形、椭圆、圆（车轴不在圆心）的五辆小汽车的行驶，形象、生动、清晰，使学生饶有兴趣地投入学习探究，真正从理解的角度直观认识到车轴装在圆心的道理，而在这一过程中对媒体的运用就起到了不可替代的作用。

  赏圆。1、师：这节课我们学习了什么？现在你对圆有了哪些新的认识呢？

   生：分别说说。

2、师：圆与我们的生活是这样的息息相关，让我们一起再次来走近多姿多彩的圆的世界， 

   感受圆的魅力。（播放幻灯片，师边作适当介绍。）

师：有什么感受，还想知道些什么？老师想知道你们在看图片的时候想到了什么？

师：学无止境，终身学习，老师希望同学们能在平时养成善学、乐学的好习惯，相信大家一定能在学习中找到无穷乐趣。

媒体运用说明：运用媒体再一次播放一组与圆相关的图片，选取来自生活中的自然现象、运动现象、文化现象，如：北京天坛、立交桥、桥洞倒影、风车、烟火、溜冰、各种标志、剪纸等等。通过再一次地赏圆，丰富学生对圆认识的同时进一步感悟圆与我们的生活息息相关，感受圆的魅力，受到美的陶冶。

 

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