“探索活动——成长的脚印” 教案教学设计(北师大版五年级第十册)
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 教学内容：成长的脚印，

教学目标：1、会估算不规则图形的面积，

2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。

教学过程：

一、新知：

1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？

  2、 学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

3、小组推荐人员进行全班交流。 

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17 cm²。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm²。

 3、师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm²）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可）

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm²）。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。 

二、练习

1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

2、P78的练一练

先独立估计，在交流方法。

3、实践活动：怎样计算出树叶的面积？

先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

三、小结，

教学反思：

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标： 

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。  

教学设计 

（一）创设情境 

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？ 

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。 

（媒体出示课本第80页的情景图） 

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？ 

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。 

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。 

(二)探求新知 

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件） 

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。 

师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。 

师：哪个小组说说你们的想法？ 

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。 

师：还有哪些小组采用不同的列表法？ 

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。 

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。 

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？ 

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。 

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。 

师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？ 

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。 

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。 

师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。 

（三）解决问题 

师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。 

媒体出示两道题 

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。 

2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？ 

（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略） 

（四）学习总结 

师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 

五、教学反思

点阵中的规律

一、教学目标

1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。

2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。

3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。

教学过程：（一）      导入

师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？

生：老师在黑板上画的是一个点。

师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题——点阵中的规律）。

（二）      新课

1、出示点阵，提出问题

师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：

⑴每个点阵可以看成什么图形？

⑵每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？

（学生小组内讨论交流）

师：谁愿意代表你们小组回答第一个问题？

生：每个点阵都可以看成一个正方形。

师：能具体说一说吗？

生：第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。

师：很好。还有谁愿意回答第二个问题？

生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？

生：我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？

生：我们小组也认为第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。但是我们小组是通过计算得到的。

师：能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？

生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。

2、探索点阵中的规律

师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？

（小组讨论、交流）

师：哪个小组来汇报讨论的情况？

生：我们小组分析了前面几个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n

师：总结得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？

（一名学生在黑板上画第五个点阵图）

师：为什么这样画？

生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。

师：说得很好。请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？

生：（小组内讨论交流）

生：小组代表汇报。

生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：

1＝1

1＋3＝4

1＋3＋5＝9

1＋3＋5＋7＝16

………………

生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）

五、    教学反思

 

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