| 一、小数的乘法 教案教学设计(北师大版五年级第九册) |
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第 一 单 元 １、小数乘以整数 教学内容：教科书第 1 页例１和做一做，练习一第 1～4 题 教学目的：理解小数乘以整数的意义， 掌握小数乘以整数的计算方法；培养学生的迁移类推能力，渗透转化的数学思想。 教学重点：理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算方法。 教学难点：小数点位置的处理。 教学过程： 一、复习导入 １、 65 × 5 表示什么？（两种意义） ２、填表并观察比较 ( 1 ) P 1 复习，填在书上 ( 2 )指名口答 ( 3 )观察比较： 第 2、3、4 栏分别与第 1 栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第 3、2、1 栏分别与第 4 栏比较，因数有什么变化，积又有什么变化？ ( 4 )引导学生说出一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小) 10 倍、100 倍、1000 倍……积也扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…… ３、小结导入 刚才复习的整数乘法的意义以及整数乘法中因数变化引起积变化的规律，对我们今天学习的知识很有帮助的。 板书：小数乘以整数 二、进行新课 １、教学例１ ( 1 )出示例１，并读题 ( 2 )列出算式 想一想，这道题怎样解答？有几种方法？ 板书：用加法算：6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 用乘法算： 6.5 × 5 为什么？ ( 3 )理解意义 联系加法算式想 6.5 × 5 表示什么意思？ 还表示什么？ 小数乘以整数的意义同整数乘法的意义相同吗？（结合复习题 1 想想） 出示：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。 说明：以前说的求几个相同加数和的简便运算叫乘法只限于整数，现在也包括了小数乘以整数。 ( 4 )探究解法 用加法算 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＝ 32.5 ( 元 ) 讨论乘法计算方法： 能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？ 汇报交流说说怎样想的？ 扩大 10 倍 ６.５ ─────→ ６５ × ５ × ５ ──── 缩小 10 倍 ──── （依据是什么） ３２.５ ←───── ３２５ 重点思考：为什么要把 325 缩小 10 倍才是原来的积？ 指出：在具体计算中，把 6.5 看作 65 即可，不必另写算式 ２、Ｐ１做一做 ( 1 )列出算式 ( 2 )你能根据例题的方法计算出这道题的得数吗？ ( 3 )指名板演，其余自练 ( 4 )集体订正，请板演学生说说怎样想的？ 三、巩固练习 １、针对性练习 出示下列各题， 说出括号里的数（巩固小数乘以整数计算方法的思维过程） ( 1 ) ２.８ ─→ （ ） ( 2 ) ３.１６ ─→ （ ） × ９ × ９ × ３ × ３ ──── ──── ───── ───── （ ）←─ （ ） （ ）←─ （ ） ( 3 ) （ ） ←─ ９７ × ５ × ５ ───── ──── （ ）←─ ４８５ （此题为发散思维训练） ２、很快说出下面各题的积 495 × 7 ＝ 3465 205 × 5 ＝ 1025 4.95 × 7 ＝ ( ) 20.5 × 5 ＝ ( ) ３、Ｐ４第１题，指名口答 ４、Ｐ４第２题，独立练后校对 四、全课小结 今天学习了什么？ 小数乘以整数的计算方法是怎样的？ 五、布置作业：Ｐ４第３、４题 六、板书 小数乘以整数 例１、花布每米 6.5 元，买 5 米要用多少元？ 用加法算：6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＝ 用乘法算：6.5 × 5 意义：求几个相同加数的和的简便运算 ２、一个数乘以小数 教学内容：教科书第２页的例２，第３页的小数乘法法则和做一做， 练习一的第 5～9 题 教学目的：使学生理解一个数乘以小数的意义就是求这个数的十分 之几、百分之几、千分之几……；理解和掌握小数乘法 的计算法则，能运用法则正确计算小数乘法；培养学生 归纳概括能力；渗透转化的数学思想。 教学重点：一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则 教学难点：确定积的小数点的位置 教具：口算卡片，小黑板若干 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课 ( 一 )复习 １、口算：＊0.4 × 5 1.3 × 2 ＊2.8 × 3 说说带＊的算式的意义及算法 ２、说说下面的小数各表示什么？ 0.5 0.28 0.375 ３、口头列式并说说数量关系式？ 花布每米 6.5 元，买 5 米布用多少元？ ( 二 )引入 上节课，同学们学会了小数乘以整数的意义和计算方法，那么， 如果乘数是小数的乘法意义又是怎样的呢？ 它的计算方法能不能按照小数乘以整数的计算方法呢？今天我们就来学习（板书：一个数乘以小数） 二、讲授新课，明理知法 １、教学例２ ( 1 )理解意义 ①出示例２，花布每米 6.5 元，买 0.5 米和 0.82 米各用多少元？ ②分析题意：这题已知什么？要求什么？ ③画图表示：根据题意怎样用线段图表示？（图略） ④列出算式 这题应根据什么数量关系列式呢？ 板书：总价 ＝ 单价 × 数量 根据回答板书：6.5 × 0.5 6.5 × 0.82 ⑤观察思考： a 这两题中，乘数 0.5、0.82 都是什么数？ b 6.5 × 0.5 是表示 0.5 个 6.5 相加吗？为什么？ 6.5 × 0.82 是表示 0.82 个 6.5 相加吗？为什么？ c 那么这两个算式表示的意义是什么？ ⑥巩固练习，加深理解 21 × 0.3 4.5 × 0.5 7 × 0.005 ⑦观察比较引导概括 指出把 6.5、21、4.5、7 看作一个数，那么这些算式就是一个数乘以小数，谁能试着说说一个数乘以小数的意义？ ( 2 )探究算法 ①引导转化 在计算 6.5 × 5 时，我们把被乘数的小数转化成整数， 按整数乘法计算，那么 6.5 × 0.5 是否也可以把小数都转化成整数乘法呢？ 怎样转化呢？小组讨论 汇报提问： 被乘数转化成整数扩大多少倍？小数点怎样移动？ 乘数转化成整数扩大多少倍？小数点怎样移动？ 积有什么变化？要求原来的积该怎么办？ 小结：被乘数、乘数都扩大 10 倍，乘出的积扩大 100 倍，要求原来的积，还要把乘出来的积再缩小 100 倍。 尝试练习 计算 6.5 × 0.82 填在书上 集体订正，指名说出转化过程 ②规范格式 小数乘法列竖式计算时，不同于小数加减法， 不需要小数点对齐，但要注意把被乘数、乘数、积的末尾数字对齐， 然后确定好积的小数点的位置。 注意：光点小数点，再把小数末尾的 0 划掉。 ③观察思考 从这两个竖式看， 被乘数和乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？ ２、归纳法则 ( 1 )乘数是整数和乘数是小数的小数乘法，它们的计算方法一样吗？ ( 2 )小数乘法，先转化成什么乘法？怎样转化？ ( 3 )小数乘法转化成整数乘法计算出来的积有什么变化？怎样才能使积不变？ ( 4 )根据什么来确定积的小数点的位置？ 出示法则，齐读 三、巩固练习，加强认知 １、Ｐ３做一做 指名板演，集体订正，指名说说算理。 ２、Ｐ４第５题 组长读题，组员竞答，互纠，汇报易错题 ３、Ｐ４第６题 教师读题，学生用手指表示 四、全课总结 １、这节课我们学习了什么？ ２、一个数乘以小数的意义是什么？ ３、小数乘法的计算法则是什么？ ４、这个法则的根据是什么？ 五、课堂作业 Ｐ４第７题，Ｐ５第９题 六、板书 一个数乘以小数 例２ 意义 法则 计算过程 线段图 ３、较复杂的小数乘法 教学内容：教科书第３页的例３、例４，第３页做一做，练习一第 10～13 题 教学目的：使学生掌握确定积的小数位时，位数不够会用 0 补足； 使学生初步掌握“当乘数比 1 小时，积比被乘数小，当乘数比 1 大时，积比被乘数大”；培养学生的观察比较的能力。 教学重点、难点：在积中点小数点时，位数不够如何用“０”补充 教学过程： 一、复习引入 １、 7 × 0.8 4.2 × 0.3 1.3 × 0.5 口算并说说怎样想的？ ２、指名说说小数乘法的计算法则 ３、把下面各数缩小 1000 倍 12.5 256 10 3 二、进行新课 １、教学例３ 0.056 × 0.15 ( 1 )启发提问：①怎样列竖式？要不要小数点对齐？为什么？ ②怎样把 0.056 × 0.15 转化成整数乘法？ ③按整数乘法乘出来的积，比原题的结果扩大了多少倍？ ④要得到原来的积，该怎么办？ ⑤积的小数位数不够时，怎么办？ ( 2 )小结强调：计算小数乘法在点小数点时，乘得的积的小数位数不够就要在小数的前面补零。 注意：先点小数点，再去掉小数末尾的零 ( 3 )验算：交换因数位置后让学生说说 0.056 × 0.15 、 0.15 × 0.056 各求的是什么？然后进行检验。 ( 4 )练一练 1.3 × 0.05 0.025 × 1.8 ２、教学例４ ( 1 )指名读题 ( 2 )列出算式：这题该用什么方法计算？ ( 3 )说说 18.5 × 2.4 表示什么意义？ ( 4 )指出：以前表示两个数的位数关系的都是整数，现在倍数关系也可以是比 1 大的小数，就象这里，18.5 的 2.4 倍就是求 18.5 的 2 倍和 18.5 的十分之四合起来是多少？ 求 18.5 的 2 倍用乘法，求 18.5 的十分之四用乘法，因而求 18.5 的 2.4 倍也用乘法。 ( 5 )算出得数（学生自练后填在书上） 集体订正 ３、观察例３，例４，比较积和被乘数的大小 ( 1 )小组讨论并填表：当积小于被乘数时，乘数有了什么特点？（与 1 比较是怎样的关系） 当积大于被乘数时，乘数有了什么特点？ 为什么有这种规律？ ( 2 )做一做 先判断一下，积比被乘数大还是小，再计算 指名板演，其余自练 集体订正，说说怎样算的 三、巩固练习 １、Ｐ５第 10 题 小组形式，小组长报题，组员抢答 汇报情况，共同纠正易错题，择题说说口算步骤 ２、判断下列各题是否正确，为什么？ ０.２８ １２.２ × ０.５ × ０.５ ─────── ──── ０.０１４０ ６１.０ ３、Ｐ５第 12 题 做在书上后集体订正，指名说出每道题对错的理由 ４、Ｐ５第 13 题 自练后评讲 四、全课小结 今天学习的小数乘法，在点小数点时碰到了什么问题？怎么解决的？乘数比1 小时，积比被乘数大还是小？反过来呢？ 五、布置作业 Ｐ５第 11 题 六、板书 一个数乘以小数 例３ 注意点 计算过程 表格 例４ 计算过程 ４、小数乘法的巩固练习 教学内容：练习一的第 14～19 题 教学目的：进一步巩固小数乘法的计算法则， 比较熟练地进行小数 乘法计算； 让学生区分小数乘法和小数加减法的计算； 使学生形成一定的计算技能，培养学生的观察分析能力。 教学重点：区分小数乘法和小数加减法的计算 教学难点：区分小数乘法和小数加减法的计算 教学过程： 一、复习 １、说说下面各式的意义并计算 1.25 × 0.3 1.25 × 5 1.25 × 5.3 前两题让中、下生说一说，第三题让学习比较好的学生说 ２、复习小数乘法的计算法则 先让中等生说说，再请其他学生补充 问：点小数点时，如果积的小数位数不够怎么办？ 二、练习 １、做Ｐ５第 14 题 让学生独立计算，教师巡视，集体订正 ２、做Ｐ６第 15 题 教师说明要求，学生独立判断，集体订正，指名说说怎样判断的 ３、做Ｐ６第 17 题 先说说不经过计算如何判断积比被乘数大或小 独立填写，教师巡视 集体订正时指名说说怎样想的 ４、比较小数乘法和小数加减法 ①指名板演 2.07 × 1.2 2.07 ＋ 1.2 ②集体订正并比较 乘法：先按整数乘法算出积，再处理小数点。列竖式时， 不需要把 小数点对齐，只要把被乘数、乘数、 积的末尾数字对齐就行了。 加法：先把小数点对齐，再按照整数加法进行计算， 最后积的小数 点与加数的小数点对齐。 小结：做题前先观察，属于何种运算，再想一想计算法则，最后动笔做 ③练一练 6.52 × 0.36 6.52 － 0.36 ５、做Ｐ６第 19 题 读题后让学生独立解答 教师巡视了解学生是怎样计算的？ 集体订正时引导学生联系整数乘法中被乘数末尾有 0 的计算方法，说一说怎样计算比较简便。 ６、对学有余力的学生，可让他们做练习一的第 20、21 题 三、小结 四、布置作业 Ｐ６第 16 题 相关链接：教学设计 北师大版五年级教学设计
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