商的近似值 教案教学设计(北师大版五年级第九册)

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    教学目标:使学生理解商的近似值的意义;掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法,能正确地求出商的近似值。

    教学重点:利用“四舍五入法”求商的近似值。

    教学难点:根据保留小数的位数,正确利用“四舍五入法”求商的近似值。

    教学过程:

    一、复习

    1、口算

     0.42 ÷ 7    2 ÷ 5    1 ÷ 0.2   7 ÷ 8

    8.4 ÷ 2.1   0.69 ÷ 1   1.26 ÷ 0.6     0.5 ÷ 0.2

    2、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值

    3、计算:(指名板演)

      2.479 ÷ 0.67      2.21 ÷ 0.034

    二、新课

    1、质疑导入:

    在实际应用中,小数除法除得的商有时位数较多,有时除不尽,这时也可用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值。(板书课题)

    2、教学例6

    ( 1 )出示例6,读题,列式

    ( 2 )列式后,让学生自己算一算,想一想, 人民币最小用到哪一位?需要保留几位小数?必须除到哪一位?该怎么办?能以这道题的答案应该是多少?

    结论:因为保留两位小数要看后一位是几,能以只要比需要保留的小数位数多除出一位,然后进行四舍五入。

    能以商应该为 4.46 元,横式上用什么符号?(≈)表示近似值。

    3、课内练习P24做一做

    三、巩固练习

    1、幻灯出示课本第 25 页第  3 题

    在教师指导下共同完成

    2、指名板演:课本第 25 页第 1 题

    3、作业P25 第 2、4 题各第 1~2 题

循环小数(一)

    教学目标:使学生理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法,并能熟练地进行计算;理解有限小数无限小数的意义,扩展数的范围。

    教学重点:循环小数的意义及计算方法。

    教学难点:分清各概念间的关系。

    教学过程:

    一、复习

    1、口算:(说说小数除法的计算法则)

      4.8 ÷ 12    6.3 ÷ 0.9    24.6 ÷ 0.6    30 ÷ 40

      0.8 ÷ 0.02    1 ÷ 100    7.5 ÷ 0.75    53.8 ÷ 5.38

    2、笔算:(指名板演,其余自练)

        297.696 ÷ 24      3.86879 ÷ 0.92  

    (得数保留两位小数)  (得数精确到百分位)

    二、新授

    1、出示例7,学生自做:10 ÷ 3

    学生做后发现除不尽,这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现 3 ?

    如果继续除下去能不能除尽?为什么?

    商该怎么表示呢?    师板: 10 ÷ 3 = 3.33 ……

    这里的省略号表示什么?能否不写呢?

    2、出示例8

        计算 58.6 ÷ 11 = 5.32727 ……

    让学生独立计算到商的第三位小数后停笔,引导学生观察一下余数是多少?然后再接着除两位,商是几?余数是多少?

    想一想如果继续除下去商会怎样?

    (学生板书算式上的商)

    3、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

    (共同点:商是无限的;不同点:①式重复数字是 3 , ②式第二位始重复数字是 2 和 7 )

    小组讨论:从上面的例子概括出商的特点。

    再指导看课本第 26 页最后一节的循环小数的概念,默读一遍。

    4、练习

    课本第 27 页的第一行(做一做)

    小结:一个数是不是循环小数,要根据循环小数的意义来判断。

    5、讲解有限小数和无限小数的意义

    ( 1 )师生共同回忆两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况?(两种)

    ( 2 )小结:板书

             有限小数:小数部分的位数是有限的小数

      小数 

             无限小数:小数部分的位数是无限的小数

                       循环小数是无限小数

    ( 3 )大家练,课本第 28 页做一做(上)

    三、巩固练习

    全班练:指名板演,说出商是什么小数,依据是什么?

      19 ÷ 11      1.08 ÷ 3.3      13.25 ÷ 10.6

    四、板书

循环小数(二)

    教学目标:使学生进一步理解循环小数的意义,掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法,能熟练地进行计算。

    教学重点:用循环小数的近似值表示除法商的方法。

    教学难点:同上。

    教具学具:小黑板、卡片 

    教学过程:

    一、复习:

    1、下面各数哪些是循环小数?哪些是有限小数?哪些是无限小数?

        0.1222    1.788……     0.94578……             

        0.00808……     3.141414     3.99……            

    2、计算下面各题:

        0.28 ÷ 0.47      0.4 ÷ 0.74

    说一说循环小数是怎样计算的?

    二、新授:                                                             1、 谈话导入:

    循环小数也可以根据需要取它的近似值。

    2、出示例9  讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

    (1)读题、审题、分析题意、列式

    (2)让学生自己算,根据题目要求取近似值,然后再引导学生展开讨论:

      a 商的小数位应该除到第几位?为什么?

      (除到商的小数位出现重复为止,因为循环小数是无限的)板书。

              130 ÷ 6=21.666……        这是循环小数

                      ≈21.67 (千克)

     3、大家练:课本第27页  例9后做一做。

      小结:用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同,比需要保留的位数多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。

     三、巩固练习:

     1、练习七P29(4)

     2、判断:

     (1)0.9……  与1一样大 。                (     ) 

     (2)4.1555是循环小数 。                   (     )

     (3)0.888……   保留两位小数约是0.90。    (     )

     3、课作:P29  第5题和第6题。

循环节

    教学目标:使学生理解循环节的意义,认识纯循环小数和混循环小数,懂得循环小数的简便记发。

              会比较几个循环小数的大小。

    教学重点:循环节的意义及简便记法。

    教学难点:循环节的找寻。

    教学过程:

    一、复习:

    指出下面哪些是循环小数?

    3.33……     5.32727……    1.666

    6.0303……      6.416416……      9.335858……         

    让学生说出确定循环小数的依据后加以小结。

    二、讲解循环节的意义:

    1、依次不断重复出现的数字,告诉学生这叫做循环小数的循环节。

      板书:如:3.33…… 的循环节是“3”。

                5.32727…… 的循环节是“27”等。

     请几个学生完整地说出循环节的意义,再指导看书学习。

    2、循环小数的简记法:

    师:为书写简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如:

        3.33……      写作3.3

        5.32727……   写作5.327

        5.416416……  写作5.416   (首位和末位上方加点)

    那么 6.0303……   写作(            )

         9.3358358……   写作(            )

    练一练:课本第28页中间的做一做

    3、讲解纯循环小数和混循环小数的意义

        引导学生观察上面几个循环小数,看看他们的循环节从哪一位开始,想一想,你准备如何将他们分类呢?

        循环节从第一位开始的,叫纯循环小数。

        循环节从第二位开始的,叫混循环小数。

        练习P28,最下面做一做。

    4、比较循环小数的大小:

        比较3.15、3.15 、3.15 、3.155 的大小,按从大到小的顺序排列起来。

       (讲解板演)    3.15 = 3.15

                       3.15 = 3.1555……      

                       3.15 = 3.1515……       

                       3.155 = 3.155155……     

     由此可见:3.15 〉 3.155 〉 3.15 〉 3.15

    三、巩固练习:

    1、第30页 第9和第10题

    2、第29页 第7和第8题.

  

 

 

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