商的近似值 教案教学设计(北师大版五年级第九册)
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    教学目标：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地求出商的近似值。

    教学重点：利用“四舍五入法”求商的近似值。

    教学难点：根据保留小数的位数，正确利用“四舍五入法”求商的近似值。

    教学过程：

    一、复习

    １、口算

     0.42 ÷ 7    2 ÷ 5    1 ÷ 0.2   7 ÷ 8

    8.4 ÷ 2.1   0.69 ÷ 1   1.26 ÷ 0.6     0.5 ÷ 0.2

    ２、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值

    ３、计算：（指名板演）

      2.479 ÷ 0.67      2.21 ÷ 0.034

    二、新课

    １、质疑导入：

    在实际应用中，小数除法除得的商有时位数较多，有时除不尽，这时也可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题）

    ２、教学例６

    ( 1 )出示例６，读题，列式

    ( 2 )列式后，让学生自己算一算，想一想， 人民币最小用到哪一位？需要保留几位小数？必须除到哪一位？该怎么办？能以这道题的答案应该是多少？

    结论：因为保留两位小数要看后一位是几，能以只要比需要保留的小数位数多除出一位，然后进行四舍五入。

    能以商应该为 4.46 元，横式上用什么符号？（≈）表示近似值。

    ３、课内练习Ｐ24做一做

    三、巩固练习

    １、幻灯出示课本第 25 页第  3 题

    在教师指导下共同完成

    ２、指名板演：课本第 25 页第 1 题

    ３、作业Ｐ25 第 2、4 题各第 1～2 题

循环小数（一）

    教学目标：使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

    教学重点：循环小数的意义及计算方法。

    教学难点：分清各概念间的关系。

    教学过程：

    一、复习

    １、口算：（说说小数除法的计算法则）

      4.8 ÷ 12    6.3 ÷ 0.9    24.6 ÷ 0.6    30 ÷ 40

      0.8 ÷ 0.02    1 ÷ 100    7.5 ÷ 0.75    53.8 ÷ 5.38

    ２、笔算：（指名板演，其余自练）

        297.696 ÷ 24      3.86879 ÷ 0.92  

    （得数保留两位小数）  （得数精确到百分位）

    二、新授

    １、出示例７，学生自做：10 ÷ 3

    学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现 3 ？

    如果继续除下去能不能除尽？为什么？

    商该怎么表示呢？    师板： 10 ÷ 3 ＝ 3.33 ……

    这里的省略号表示什么？能否不写呢？

    ２、出示例８

        计算 58.6 ÷ 11 ＝ 5.32727 ……

    让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？

    想一想如果继续除下去商会怎样？

    （学生板书算式上的商）

    ３、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

    （共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是 3 ， ②式第二位始重复数字是 2 和 7 ）

    小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

    再指导看课本第 26 页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

    ４、练习

    课本第 27 页的第一行（做一做）

    小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。

    ５、讲解有限小数和无限小数的意义

    ( 1 )师生共同回忆两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（两种）

    ( 2 )小结：板书

             有限小数：小数部分的位数是有限的小数

      小数 

             无限小数：小数部分的位数是无限的小数

                       循环小数是无限小数

    ( 3 )大家练，课本第 28 页做一做（上）

    三、巩固练习

    全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

      19 ÷ 11      1.08 ÷ 3.3      13.25 ÷ 10.6

    四、板书

循环小数（二）

    教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

    教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。

    教学难点：同上。

    教具学具：小黑板、卡片 

    教学过程：

    一、复习：

    １、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？

        0.1222    1.788……     0.94578……             

        0.00808……     3.141414     3.99……            

    ２、计算下面各题：

        0.28 ÷ 0.47      0.4 ÷ 0.74

    说一说循环小数是怎样计算的？

    二、新授：                                                             １、 谈话导入：

    循环小数也可以根据需要取它的近似值。

    ２、出示例９  讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

    （１）读题、审题、分析题意、列式

    （２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：

      a 商的小数位应该除到第几位？为什么？

      （除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

              130 ÷ 6＝21.666……        这是循环小数

                      ≈21.67 (千克)

     ３、大家练：课本第27页  例9后做一做。

      小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

     三、巩固练习：

     １、练习七Ｐ29(4)

     ２、判断：

     （１）0.9……  与１一样大 。                (     ) 

     （２）4.1555是循环小数 。                   (     )

     （３）0.888……   保留两位小数约是0.90。    (     )

     ３、课作：Ｐ29  第5题和第6题。

循环节

    教学目标：使学生理解循环节的意义，认识纯循环小数和混循环小数，懂得循环小数的简便记发。

              会比较几个循环小数的大小。

    教学重点：循环节的意义及简便记法。

    教学难点：循环节的找寻。

    教学过程：

    一、复习：

    指出下面哪些是循环小数？

    3.33……     5.32727……    1.666

    6.0303……      6.416416……      9.335858……         

    让学生说出确定循环小数的依据后加以小结。

    二、讲解循环节的意义：

    １、依次不断重复出现的数字，告诉学生这叫做循环小数的循环节。

      板书：如：3.33…… 的循环节是“３”。

                5.32727…… 的循环节是“２７”等。

     请几个学生完整地说出循环节的意义，再指导看书学习。

    ２、循环小数的简记法：

    师：为书写简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如：

        3.33……      写作3.3

        5.32727……   写作5.327

        5.416416……  写作5.416   （首位和末位上方加点）

    那么 6.0303……   写作(            )

         9.3358358……   写作(            )

    练一练：课本第28页中间的做一做

    ３、讲解纯循环小数和混循环小数的意义

        引导学生观察上面几个循环小数，看看他们的循环节从哪一位开始，想一想，你准备如何将他们分类呢？

        循环节从第一位开始的，叫纯循环小数。

        循环节从第二位开始的，叫混循环小数。

        练习Ｐ28，最下面做一做。

    ４、比较循环小数的大小：

        比较3.15、3.15 、3.15 、3.155 的大小，按从大到小的顺序排列起来。

       （讲解板演）    3.15 ＝ 3.15

                       3.15 ＝ 3.1555……      

                       3.15 ＝ 3.1515……       

                       3.155 ＝ 3.155155……     

     由此可见：3.15 〉 3.155 〉 3.15 〉 3.15

    三、巩固练习：

    １、第30页 第9和第10题

    ２、第29页 第7和第8题.

  

 

 

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