2．解简易方程 教案教学设计(北师大版五年级第九册)
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                  第一课时     

教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。             

教学要求：

        1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

        2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教    具：

        教学天平、小黑板。

学    具：

          自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

        一、复习

        1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

         （1）一个加数＝（   ）○（    ）

         （2）被减数＝（     ）○（     ）

         （3）减数＝（     ）○（    ）

         （4）一个因数=（    ）○（    ）

         （5）被除数＝（    ）○（    ）

         （6）除数=（     ）○（    ）

      2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

      （1）20十X=100      （2）3X＝69

      （3）17—X=0.6       （4）x÷5＝1.5

      二、新授

      1．理解和掌握“方程的意义”。

      （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

      在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

      （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？

      板书：20十30＝50

      指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

      （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

      （3）教学例2（课本105页）。

      ①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

    板书：20＋？=100

      ②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成      （板书）20十X=100

      ③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。

      ④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

      （4）教学例3（课本106页）。

      出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

      ①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

      ②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

      （板书）3X=234

      ③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

      （5）方程的意义：

      综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

      20＋30＝50……一般的等式

      20＋X=200     含有未知数的等式

      3X=234           称之为方程

      （板书）像20＋x＝100    3X=234     X—10=35   X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

      ①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

      ②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）

      （6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。

      2．学习“解简易方程”。

      （i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

      （板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

      例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

            X＝78是方程3X＝234的解。

        （板书）求方程的解的过程叫做解方程。

      ②方程的解和解方程有什么联系和区别？

      方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

        （2）教学例1：

        解方程X一8＝16

        ①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

      ②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

      （板书）解方程X一8＝16

            解：：根据被减数等于减数加差；

                      X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

                      X=24

      检验：把X=24代人原方程

      左边=24一8＝16，右边=16

      左边=右边

      所以X=24是原方程的解。

      总结有关的格式要求：

      ①做题时要先写上“解”字。

      ②各行的等号要对齐，并且不能连等。

      ③方框里的运算根据可以不写。

      ④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

      指导学生看教材第105一107页。

      三、巩固

      1．教材107页“做一做”。

      2，教材第108页练习二十六第1、2题。

      四、练习

      教材第108页，练习二十六第3～5题。

                      作业辅导

      1．判断题。

    （1）含有未知数的式子叫方程。           （    ）

    （2）方程是等式，所以等式也叫方程。     （    ）

    （3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（

    （4）36是方程X÷3=12的解。           （    ）

    2．把下面的各关系式写完整。

    （1）一个加数=（     ）○（      ）

    （2）被减数＝（     ）○（      ）

    （3）减数＝（     ）○（      ）

    （4）一个因数＝（     ）○（      ）

    （5）除数＝（     ）○（      ）

    （6）被除数=（     ）○（      ）

    3．解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）

    10—X＝0.42               4.5X＝27                X十5.8=16.4 

    X÷28=76                   2÷X＝0.5               X—8.75=4.65

板书设计：

                       解简易方程

        例１　解方程Ｘ－８＝１６

　　

　　检验：

教后感：

          第二课时：解简易方程（二）

教学内容：

      解简易方程例2和例3（课本第109页）     练习二十七第1一4题

教学目的：

      1．理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。

      2．能正确地解答并掌握检验的方法，提高解题的正确率。

      3．培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。

    一、复习

    1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

   ⒉   解下列方程：

     2.5X=60                 0.8÷X=10                 X—43=1000            X+15=41

    教师小结：①解方程要注意格式；②要想好根据什么关系来求调；③检验应当代人原方程；④检验要认真，不能走过场。

        二、新授

        1．揭示新课内容，板书课题：解简易方程

        2．例2的教学

        看图列方程，并求出方程的解。（图略）

        （1）先让学生看清图意并根据图意列出方程：

                                  3X+4＝40

          （2）讨论一下解法：

                 解：把3x看作一个加数

                           3x=40一4

                           3x=36

                             x= 36÷3

                             x=12

                    检验：把 x=12代人原方程

                          左边=3×l2＋4＝36＋4＝40

                          右边=40

                          左边=右边

                          所以 x=12是原方程的解。

    （4）小结一下，刚才我们是怎样化难为易的。（同桌互相交流一下思路。）

    （5）下列各方程先写出你的第一步转化方案，暂不往下解：

    ①3.6＋2x=11.8       ②13.5一2x＝11.8       ③6x一11＝36

集体订正后，师简评。

    3．例3的教学

    解方程      6×3一2x=5

    （1）分析：这题与上题比较，怎样?

              按照四则混合运算顺序，可以先算6×3的积吗？

    （2）思路理清，可由学生自行解题，指定二生板演，余在练习本上解答。

          解：18一2x=5………先求积

            把2x看作减数

              2x＝18一5

              2x＝13

                x=13÷2

                 x=6.5   （口头检验）

      4．总结、师生共同进行，最后由师总结板出：

    解答形如ax±b=c的方程，把a x看作一个数，分析这个数的解题依据进而转化为a x=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。

    三、巩固练习

    第一个层次练习：完成课上2的⑤中三道方程的解题，集体订正后，转入练习二十六的第2题。

    这个层次的练习要点是训练解题程序。（强化转化的思路规范的练习。）

    师讲评：知道对谁转化，还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算，因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。

第二层次练习：要求正确、熟练地解题。

独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。

师评讲。

四、全课总结

复杂的方程的解法，关键是什么?（议一议）

                作业设计

一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。

二、解下列各方程。

      ⑴要求写出解题的根据

            x＋15＝41     x一430=128        9十 x=60            0.  98一 x=0.7

            6x=7.8          x÷16=4              0.8÷ x=10         x÷4.5=12

      ⑵要求写出转化的思路说明，并检验。

          ①6x＋3=9                  ②4x一2=10                    ③5x一39=56

          ④15一2x=7                ⑤12.5一6x=2.9               ⑥4.8＋0.5x=6.3

          ⑦3x一4×6=48            ⑧9×3一1.7x=13.4       ⑨7x＋12×5＝102

（3）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解：

① x加上85等于91，求 x。

② x减去1.5等于3.7，求 x。

③62减去 x等于6，求 x。

板书设计：

　　　　解简易方程

　　例２　３Ｘ＋４＝４０　　　　例３　　６×３－２Ｘ＝５

教后感：

 

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