三角形面积的计算（第一课时） 教案教学设计(北师大版五年级第九册)
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    总第        课时

    教学内容：第 75 页及练习十八１－４题

    教学要求：

    １、理解三角形面积公式的推导过程， 并能正确地运用公式计算三角形的面积。

    ２、通过教学培养学生分析、推理能力和实际操作能力， 发展学生的空间观念。

    ３、在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。  

    教学重点：三角形面积计算公式的推导。

    教学难点：理解公式中除以２的道理。

    教具：准备三种类型的三角形，每种２个完全一样，投影片若干。

    学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

    教学过程：

    一、复习铺垫

    １、提问：谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

    ２、（幻灯出示）口答：计算图形面积

    二、导入新课

    幻灯出示一个三角形                                                  

提问：它是一个什么图形？

  它的底和高分别是多少？

   它的面 积怎样算呢？  板书课题：三角形面积的计算。

    三、讲授新课

    （一）、用数方格的方法计算三角形的面积。

    幻灯出示课本第 75 页上面的图，教师说明不够一格的都按半格算。让学生说出它们的底和高各是多少？面积是多少？

    得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确，又很麻烦。

    质疑：怎样计算三角形的面积呢？

    （二）、通过操作总结三角形的面积计算公式。

    １、从直角三角形推导。

    我们能不能把三角形转化成已经学过的图形，再进行计算面积呢？

    （１）让学生动手拼，教师将学生拼出的图形一一展示出来。

    （２）这些图形中哪些图形的面积你们会算？

    （３）每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形的面积有什么关系？

    教师重述：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。    

２、从锐角三角形推导。

    （１）让学生试拼，可以相互讨论。

    （２）教师指导，突出旋转和平移。

    （３）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

    教师强调：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

    ３、从钝角三角形推导。

    （１）学生操作。

    （２）每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

    ４、归纳总结规律。

    通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。大家想想：

    （１）这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系？高又怎么样？

    （２）这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？

          得出：三角形的面积＝底×高÷２

    （３）如果用Ｓ表示三角形面积，用ａ 和 ｈ分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？

    板书：Ｓ＝ａｈ÷２

    （三）、运用面积公式计算三角形的面积。

    １、出示数方格求面积图：谁能用公式计算方格图上的三个三角形的面积？三个三角形的面积为什么都相等？

    ２、出示例题让学生试做。

    说一说计算三角形面积为什么要除以２？

    ３、看书质疑。

    ４、做一做    书本第 77 页

    四、课堂小结

    提问：１、这节课我们主要研究什么？        

    ２、求三角形的面积有几种方法？哪一种求面积的方法更方便，更准确？

    ３、要求三角形面积必须知道什么？怎样求？

    五、巩固练习

    练习十八  １、３（１）

    六、课堂练习

    练习十八  ２  、 4

板书设计：

                           三角形的面积

教后感：

 

 

 

                   三角形面积的计算（第二课时）总第        课时

    教学内容：课本第 77 页的例题，练习十八的第５－１２题

    教学要求：１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。

    ２、能应用公式解答有关的实际应用问题。

    ３、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。

    教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。

    教学过程：

    一、复习

    １、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？

    ２、有关计算的错因分析：

    下面的结答，问题出在哪里？

    一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。

    解一：  1.8×1.2＝16（平方米）

    解二：  1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

    ３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）

    二、新授

    １、例题教学

    （１）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。

    （２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。

    ２、应用练习

    完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。

    教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。

    三、巩固练习

    １、课本第80页的第７题。

    先独立思考，再交流。

    议一议 ：（１）这所有的以涂色三角形底边为底， 顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？

    （２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？

    （３）你能联想到什么？

    ２、练习十八  第５、６、９、１０题（做在课作本上）

     ⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？

      ⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，

可以做多少块三角巾？

    （１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。

    （２）提取典型错例，进行评讲。

    （３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？

    解一、  14×0.9÷(0.9×0.9)

    解二、  14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

    解三、  14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

    解四、  14×0.9÷(0.9×0.9)×2

    学生充分议后，教师简评：（作全课总结）

    板书设计：

                            三角形面积的计算

 

教后感：

              ４、实际测量  在地面上测量距离      第      课时总第        课时 

                      练习二十（1--3）

    教学目标：

    １、使学生初步学会使用简单的测量工具。测量直线和沿着直线测量指定的距离。

    ２、培养学生的实际操作能力。

    教学重点：初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离。

    教具学具：标杆、小红旗、测绳、卷尺

    课前准备：

    １、课前分好小组，选定组长

    ２、准备好测量工具，选好测量场地

    教学过程：

    一、导入

    今天，我们来学习怎样测定直线和测量距离。

    １、说说在哪些情况下需要测量距离？

    ２、师介绍常用的测量工具：标杆、卷尺、测绳（先在实物图上认识）

    二、在地面上测量相距较近的两点间距离

    １、放两块砖（约距二、三十米），让学生测出它们间的距离。

    提问；怎样测量它们间的距离？

    师说明：测量相距较近的两点间的距离可以用卷尺或测绳测量。

    ２、实际测量

    ⑴、用卷尺量    ⑵、用测绳量

    三、测量相距较远的两点间距离

    １、师述：测量相距较远的距离，如果还用卷尺或测绳量，能否一下测量出？为什么？所以只能分段测量，但这样容易出现曲折，测量的精确度会受影响。所以要测相隔较远的两点间的距离，先要通过这两点测定一条直线，然后沿这条直线测两点间的距离。

    ２、教师示范（A、B两点距50米以上）

    ⑴、测定A、B两点的直线

    先让两个学生分别拿一根标杆站在Ａ、Ｂ两点，让第三个学生把标杆插在Ａ、Ｂ之间的Ｃ点上，使Ａ、Ｂ、Ｃ在同一直线上。以同样方法确定Ｄ点。

    ⑵、测出Ａ、Ｂ间距离。

    ３、分组练习，师巡视指导

    ４、最后各组互相检验，看测定的直线直不直，两点间的距离是否较精确。

    四、巩固

    １、师在校园里先确定两个点，插上标杆。

    问：测量这两点间的距离，首先要做什么？怎样测定直线  ．（让３个学生用卷尺或测绳量出两点间的距离）

    ２、完成89页第一题

    五、作业

    89页（2、3）

板书设计：

                         在地面上测量距离 

 

教后感：

 

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